home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / math / 17359 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-23  |  2.4 KB  |  59 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!psinntp!scylla!daryl
  3. From: daryl@oracorp.com (Daryl McCullough)
  4. Subject: Re: Bayes' theorem and QM
  5. Message-ID: <1992Dec23.130300.6812@oracorp.com>
  6. Organization: ORA Corporation
  7. Date: Wed, 23 Dec 1992 13:03:00 GMT
  8. Lines: 49
  9.  
  10. naturman@uctvax.uct.ac.za writes:
  11.  
  12. [Types of deterministic models ruled out by Bell's Inequality Violation
  13. deleted]
  14.  
  15. >Since there are deterministic models which are non-equivalent to these
  16. >models, one cannot conclude that deterministic models are ruled out by
  17. >the Bell Inequality. In fact, a computer program algorithm modelling
  18. >QM provides a a very deterministic model of QM although it is unlikely
  19. >to be a physically relevant model. Research is being done into finding
  20. >a plausible pseudorandom recursive mechanism behind QM. (I have not
  21. >seen any results yet though.)
  22.  
  23. A computer program modelling quantum mechanics works by cheating.
  24. Since the whole world is in its data space, it is not subject to
  25. speed-of-light limitations on the dissemination of information.
  26.  
  27. >> As I have mentioned several times before, there *is* a
  28. >> hidden-variables theory for quantum mechanics developed by Pitowsky
  29. >> and Gudder. However, the probabilities associated with the hidden
  30. >> variables are non-classical; in particular, the measurable sets do not
  31. >> form a sigma algebra.
  32. >> 
  33. >> Daryl McCullough
  34. >
  35. >The debate over whether QM uses "classical" probability would be aided if
  36. >someone actually bothered to define what they mean by "classical" or
  37. >"non-classical"
  38.  
  39. Someone has actually bothered to define the difference. In short,
  40. classical probability theory assigns probabilities to sets of
  41. outcomes. (A set of outcomes is called an "event"). The sets that are
  42. assigned probabilities form a sigma-algebra. That is, they are closed
  43. under set difference and countable unions and intersections. 
  44.  
  45. This allows us to think of events as statements, in a certain sense,
  46. and to think of the probability assigned as a generalized truth
  47. value. If A and B are events, then so are (A /\ B), and (A \/ B).
  48.  
  49. Nonclassical probability theory is any departure from this scheme.
  50. There is more than one way to generalize things, of course, but in
  51. particular one may abandon the requirement that the measurable sets
  52. form a sigma-algebra. For example, there may be events A and B such
  53. that (A /\ B) is not an event (it is not assigned a probability).
  54.  
  55. Daryl McCullough
  56. ORA Corp.
  57. Ithaca, NY
  58.  
  59.