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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / engr / control / 373 next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-21  |  3.0 KB
  1. Xref: sparky sci.engr.control:373 alt.control-theory:8
  2. Path: sparky!uunet!dziuxsolim.rutgers.edu!gandalf.rutgers.edu!rgonzal
  3. From: rgonzal@gandalf.rutgers.edu (Ralph Gonzalez)
  4. Newsgroups: sci.engr.control,alt.control-theory
  5. Subject: Re: Nonlinear optimal control program available ?
  6. Message-ID: <Dec.21.13.36.30.1992.21577@gandalf.rutgers.edu>
  7. Date: 21 Dec 92 18:36:31 GMT
  8. References: <1h08q1INNl15@flop.ENGR.ORST.EDU> <1992Dec20.051246.20247@cronkite.ocis.temple.edu>
  9. Followup-To: sci.engr.control
  10. Organization: Rutgers Univ., New Brunswick, N.J.
  11. Lines: 58
  12.  
  13. jwiegand@moe.eng.temple.edu (James Wiegand) writes:
  14.  
  15. >In article <1h08q1INNl15@flop.ENGR.ORST.EDU> saleh@ece.orst.edu (Hassan Saleh) writes:
  16. >>
  17. >>   Is there any public domain program available for the solution
  18. >>   of nonlinear optimal control problems ? I tried using colnew
  19. >>   to solve the resulting two-point boundary value problems but
  20. >>   I always get "singular elimination matrix" some where.
  21. >>
  22. >>   H. I. SALEH
  23.  
  24. >According to what I've heard, there is no single method for nonlinear
  25. >control systems in general. 
  26.  
  27. >jim
  28. >... willing to be proven wrong.
  29.  
  30. I'm not an expert in this area, but I think the only general-purpose
  31. approach for nonlinear control systems is the brute-force approach.
  32. That is, you generally can't solve the math analytically (sometimes
  33. it's difficult enough just to formulate it). Therefore you should
  34. apply an adaptive or learning controller to try to optimize your
  35. performance measure empirically, on-line.
  36.  
  37. In the 60's, King-Sun Fu and others took the approach of partitioning
  38. state space, and "learning" the (sub) optimal control action for
  39. each element of the partition, on-line. The resulting "lookup-table"
  40. allows the controller to select the best control action for each
  41. point in state space. This "brute-force" approach
  42. has the potential for solving any control problem, linear or
  43. nonlinear. The difficulty is that with some systems the partition
  44. must be extremely fine in order to get sufficient accuracy. Also,
  45. since you are trying to learn the best control action within
  46. each partition element, having a fine partition means that your
  47. "training time" becomes large. 
  48.  
  49. I adapted the lookup table approach in my dissertation, using
  50. a partition which is successively refined to obtain desired
  51. accuracy more quickly and flexibly. I'll be presenting this
  52. approach at the AAAI Spring Symposium on Machine Learning. I'm
  53. hoping it will resurrect the lookup-table approach, in light
  54. of the vastly greater speed and memory available in today's
  55. computers compared with those of the 60's. 
  56.  
  57. I'd be interested in getting the perspectives of others on this
  58. topic... If anyone's interested in digging up my dissertation (which
  59. I've decided is a bit hard to read!), it was 1989, Univ. of 
  60. Pennsylvania. It also goes into applying this approach hierarchically.
  61.  
  62. Back to the original question, another brute force approach which
  63. might be useful is artificial neural networks...
  64.  
  65. -Ralph
  66.  
  67. -- 
  68. Ralph Gonzalez, Computer Science, Rutgers Univ., Camden, NJ
  69. Phone: (609) 757-6122; Internet: rgonzal@elbereth.rutgers.edu
  70. --
  71.