home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / sci / electron / 21700 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-29  |  4.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!paladin.american.edu!howland.reston.ans.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!usc!rpi!bu.edu!inmet!cobra!bwhite
  2. From: bwhite@cobra.camb.inmet.com (Bill White)
  3. Newsgroups: sci.electronics
  4. Subject: Grounded Emitter Amplifier Query
  5. Message-ID: <1992Dec29.214231.1135@inmet.camb.inmet.com>
  6. Date: 29 Dec 92 21:42:31 GMT
  7. Sender: news@inmet.camb.inmet.com
  8. Organization: Intermetrics Inc, Cambridge MA
  9. Lines: 96
  10. Nntp-Posting-Host: cobra
  11.  
  12. Hello.  I am reading Horowitz and Hill's book on Electronics, but 
  13. I am having trouble understanding the grounded emitter circuit.  In
  14. particular, I am having trouble understanding why the grounded emitter
  15. is not thermally stable.  I believe it, I just don't understand why
  16. it is true.  
  17.  
  18. I have the first edition if H&H.  If the second is more
  19. clear on transistors I will go buy it, but it is very expensive.
  20. I read somewhere that the only real difference is in the digital
  21. parts, which I am not particularly interested in. I also wrote up
  22. this note from memory, so it is very possible that I got the
  23. formulas below wrong.  If so, please forgive me.
  24.  
  25. To review the bidding, the grounded emitter circuit looks something
  26. like this:
  27.  
  28.     -----+-------------+---------------------- V_{CC}
  29.              |             |
  30.              |             |
  31.              \             \
  32.              /             / R_{C}
  33.              \ R_1         \
  34.              /             /
  35.              |             |
  36.              |             |
  37.              |             +--------------------- V_{OUT}
  38.              |             | (collector)
  39.              |        +---------+
  40.              |        |         |
  41.       V_{B}->+--------+   npn   | (I've never seen a good
  42.              | (base) |         |  ascii transistor.)
  43.              |        +---------+
  44.              |             | (emitter)
  45.          \             |
  46.              /             |
  47.          \ R_2         |
  48.              /             |
  49.              |             |
  50.              |             |
  51.              |             |
  52.            -----         -----
  53.         ---           ---
  54.              -             -
  55.  
  56.     NOTE: I write V_{CC} for "V with subscript CC".
  57.  
  58. The axioms are:
  59.     a The Ebers-Moll model of transistor behavior states that under
  60.       certain conditions conditions which establish a well-conditioned
  61.       environment the following two equations hold.
  62.  
  63.     I_{C} = I_{S}[exp(V_{BE}/V_{T})+1]    (*)
  64.     I_{B} = I_{C}/h_{FE}            (**)
  65.  
  66.       Where V_{T} depends on temperature, and is kT/q =
  67.       25mV@20degreesC, and h_{FE} is a constant.  Now, I_{C} >> I_{S},
  68.       so the "+1" term in (*) may be ignored.
  69.     b V_{BE} changes -2.1mV/degreeC with temperature.  That is,
  70.       V_{BE} decreases as the temperature increases.
  71.     c I_{C} increases 10X for each 60mV increase in V_{BE}.  (I
  72.       may have this wrong.  It may be 60mV increase in V_{B}, which
  73.       changes things tremendously.)
  74.  
  75. The problem is to show that if R_1 and R_2 are set to hold V_{C}
  76. equal to (1/2)V_{CC} that and 8degreeC change in temperature will
  77. cause the transistor to saturate.  It seems to me that as temperature
  78. increases, V_{BE} gets smaller and V_{T} (= kT/q) gets bigger.  This
  79. means V_{BE}/V_{T} must get smaller.  The exponential function is
  80. always increasing, so I_{C} = exp[V_{BE}/V_{T}] must get smaller
  81. when T gets bigger.  If I_{C} gets smaller, this takes the transistor
  82. *away* from saturation, not toward it.
  83.  
  84. I thought of the following answer.  The voltage divider formed by R_1
  85. and R_2 holds V_{B} at one diode drop above ground.  If this is
  86. sufficiently stiff, V_{BE} cannot decrease, even if the transistor
  87. wants it to.  Now, an increase of 8degreesC means that the transistor
  88. wants to decrease V_{BE} by 16mV, but the voltage divider won't let it
  89. happen.  Therefore, the 16mV is actually a net increase.  From axiom a
  90. we get:
  91.  
  92.     I_C  = I_S[exp(V_{BE}/V_{T})]       (axiom a)
  93.     I_C' = I_S[exp(V_{BE}-16mV)/V_{T}] 
  94.                        (Why doesn't V_{T} change?)
  95.          = I_S[exp(V_{BE}/V_{T})]/[exp(16mV/V_{T})]
  96.          = I_C/[exp(16mV/V_{T})]
  97.  
  98. If V_{T} is 25mV, the multiplier is 
  99.     1/[exp(16/25)] = 1/[exp(0.64)]
  100.                = 0.53.
  101.  
  102. This makes me think that I_{C} is going to decrease as well.
  103. Furthermore, the transistor could act as a small resistance
  104. between the base and emitter to make the input impedance as
  105. small as it wants.  That is, there isn't any rule which tells
  106. us that the voltage divider can be stiff enough to hold V_{BE}
  107. to be one diode drop.
  108.