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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / rec / puzzles / 8145 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-27  |  2.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!swrinde!elroy.jpl.nasa.gov!news.claremont.edu!nntp-server.caltech.edu!SOL1.GPS.CALTECH.EDU!CARL
  2. From: carl@SOL1.GPS.CALTECH.EDU (Carl J Lydick)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: Guessing at random numbers.
  5. Date: 27 Dec 1992 10:18:56 GMT
  6. Organization: HST Wide Field/Planetary Camera
  7. Lines: 37
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <1hjvugINN34t@gap.caltech.edu>
  10. References: <1992Dec24.015625.3450@csservices.Princeton.EDU>
  11. Reply-To: carl@SOL1.GPS.CALTECH.EDU
  12. NNTP-Posting-Host: sol1.gps.caltech.edu
  13.  
  14. In article <1992Dec24.015625.3450@csservices.Princeton.EDU>, egs@cs.Princeton.EDU (Emin Gun Sirer) writes:
  15. =Here's a paradoxical (at least to me) puzzle that I could not locate
  16. =in the FAQ. Enjoy.
  17. =
  18. =I pick two numbers, randomly, and tell you one of them. You are supposed
  19. =to guess whether this is the lower or higher one of the two numbers I
  20. =picked. Can you come up with a method of guessing that does better than
  21. =picking the response "low" or "high" randomly (i.e. probability to guess
  22. =right > .5) ?
  23. =
  24. =Nothing is known about my random number generation algorithm. I give you
  25. =the higher or lower number with equal probability, so trying to find patterns
  26. =in my behaviour is useless (unless you believe that past coin tosses affect
  27. =the outcome of future tosses :-).
  28. =
  29. =Thanks to Steve Gortler for this mind-twister.
  30.  
  31. Well, ask a silly question, get a silly answer.  Here's the silly answer:
  32. You've picked a finite number as the first number.  Now, the measure of all the
  33. real numbers greater than the one you picked is infinite, while the measure of
  34. all the positive reals less than the one you picked is finite.  Hence, the
  35. second number has probability 1 of being greater than the first number.
  36.  
  37. You see, unless you tell us what distribution you're using, you've got that
  38. out.  And, of course, there's no way to "randomly" pick a number from all the
  39. positive reals, which is the crux of the paradox.  So when you specify "nothing
  40. is known about my random number generation program," if you're presenting this
  41. puzzle as it has been presented in the past, you're making a fundamental
  42. mistake.
  43. --------------------------------------------------------------------------------
  44. Carl J Lydick | INTERnet: CARL@SOL1.GPS.CALTECH.EDU | NSI/HEPnet: SOL1::CARL
  45.  
  46. Disclaimer:  Hey, I understand VAXen and VMS.  That's what I get paid for.  My
  47. understanding of astronomy is purely at the amateur level (or below).  So
  48. unless what I'm saying is directly related to VAX/VMS, don't hold me or my
  49. organization responsible for it.  If it IS related to VAX/VMS, you can try to
  50. hold me responsible for it, but my organization had nothing to do with it.
  51.