home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / comp / parallel / 2832 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-29  |  2.4 KB  |  111 lines
  1. Newsgroups: comp.parallel
  2. Path: sparky!uunet!gatech!hubcap!fpst
  3. From: vwulpen@cs.kuleuven.ac.be (Henk Van Wulpen)
  4. Subject: Re: Torus vs. Hypercube
  5. Message-ID: <1992Dec29.210624.18400@hubcap.clemson.edu>
  6. Apparently-To: comp-parallel@belgium.eu.net
  7. Sender: news@cs.kuleuven.ac.be
  8. Nntp-Posting-Host: pluto.cs.kuleuven.ac.be
  9. Organization: Dept. Computerwetenschappen
  10. References:  <1992Dec27.201910.28352@ee.eng.ohio-state.edu>
  11. Date: Tue, 29 Dec 1992 18:58:21 GMT
  12. Approved: parallel@hubcap.clemson.edu
  13. Lines: 96
  14.  
  15. In article <1992Dec27.201910.28352@ee.eng.ohio-state.edu>, bai@rainier.eng.ohio-state.edu (Baback A. Izadi) writes:
  16. |> Couple of weeks ago, I think heard a speaker claiming that
  17. |> 2-dimensional Torus and hypercube have basically the same
  18. |> topology. How could this be true? If it is, can someone
  19. |> point me to some references?
  20. |> 
  21. |> Thank you
  22. |> 
  23. |> Baback
  24.  
  25.  
  26. In my opinion, this is only true for hypercube dimensions up to
  27. four. It is fairly easy to construct tori that are completely
  28. equivalent to a hypercube. Simply use the binary naming for the
  29. nodes and take into account that each node should be directly
  30. connected with all nodes at Hamming distance 1. What you get is :
  31.  
  32.  
  33.  
  34. 0 D
  35.  
  36.             *
  37.               0     (smart, heh ? :))
  38.  
  39.  
  40. 1 D
  41.  
  42.             - - *-------* - -
  43.               0      1
  44.  
  45.  
  46.  
  47. 2 D            |    |
  48.         
  49.             - -    *-------* - -
  50.             |10    |11
  51.             |    |
  52.             |    |
  53.             |    |
  54.                 - -    *-------* - -
  55.              00     01
  56.             |    | 
  57.  
  58.  
  59.  
  60. 3 D        |    |    |    |
  61.  
  62.         - -    *-------*-------*-------* - -
  63.         |110    |010    |011    |111
  64.         |    |    |    |
  65.         |    |    |    |
  66.         |    |    |    |
  67.         - -    *-------*-------*-------* - -
  68.          100     000     001     101
  69.         |    |    |    |
  70.  
  71.  
  72.  
  73. 4 D
  74.  
  75.         |    |    |    |
  76.  
  77.         - -    *-------*-------*-------* - -
  78.         |1110    |1010    |1011    |1111
  79.         |    |    |    |
  80.         |    |    |    |
  81.         |    |    |    |
  82.         - -    *-------*-------*-------* - -
  83.         |0110    |0010    |0011    |0111
  84.         |    |    |    |
  85.         |    |    |    |
  86.         |    |    |    |
  87.         - -    *-------*-------*-------* - -
  88.         |0100    |0000    |0001    |0101
  89.         |    |    |    |
  90.         |    |    |    |
  91.         |    |    |    |
  92.         - -    *-------*-------*-------* - -
  93.          1100     1000     1001     1101
  94.         |    |    |    |
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99. Hope this was what you were looking for...
  100.  
  101. -Henk.
  102.  
  103.  
  104. ----------------------------------------------------------------------------
  105. Henk Van Wulpen                     |   Money won't buy happiness,
  106. Engineering and Computer Science    |   But at least I'll wear nice cloths
  107.  senior at the K.U.Leuven, Belgium  |   When I'm depressed...
  108. vwulpen@cs.kuleuven.ac.be           |                (T.M. Miller)
  109. ----------------------------------------------------------------------------
  110.  
  111.