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/ NetNews Usenet Archive 1992 #31 / NN_1992_31.iso / spool / alt / folklore / science / 4488 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-24  |  3.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!jvnc.net!netnews.upenn.edu!rutgers!cmcl2!panix!fnord
  2. From: fnord@panix.com (Cliff Heller)
  3. Newsgroups: alt.folklore.science
  4. Subject: Re: Monty Hall/Shell Game..
  5. Message-ID: <1992Dec24.153315.9357@panix.com>
  6. Date: 24 Dec 92 15:33:15 GMT
  7. References: <X382VB1w164w@perseus.spk.wa.us> <1992Dec20.180350.7276@panix.com> <BzqJx8.3Fv@unx.sas.com>
  8. Organization: Right Bleedin' Church of Libertine Obfuscatology
  9. Lines: 65
  10.  
  11. In <BzqJx8.3Fv@unx.sas.com> sasjec@asimov.unx.sas.com (Jerry M. Cox) writes:
  12.  
  13. >Odds are that I could stand a review course in probability. But hear me 
  14. >out anyway :-) If the contestant selects one door of three and that was 
  15. >all there was to it then the odds of initially selecting the winning door 
  16. >are one out of three. I have no problem with that, but I don't think 
  17. >this describes the situation. If Monty is *always* going to reveal a 
  18. >goat behind one of the doors, that door is removed from consideration. 
  19.  
  20. It is precisely because Monty ALWAYS reveals a losing door that makes it
  21. significant.  
  22.  
  23. All you have to see is that if the initial guess was incorrect, the person
  24. will always win when they switch.  Think about that very carefully.  The
  25. initial guess is incorrect - of the two door, one has the prize, and the
  26. other has the goat - Monty will reveal the goat, so the door switched to
  27. will win.  This is only in the case when the initial guess was a goat.
  28.  
  29.  
  30. Now, the probability that the initial guess was incorrect is 2/3.  That
  31. cannot change, because a selection was made from 3 doors, only one of which
  32. is correct.  Monty doesn't remove the door from consideration, because it
  33. was there when the selection was made.    
  34.  
  35. Sure if he took away one of the doors, and scrambled the prizes and then
  36. let you select randomly from the two, it would be 50/50, but the guess was
  37. made from three doors.  Revealing a door does not change the probability
  38. of the original guess, it can't.  It does reveal a lot of information about
  39. the remaining door.
  40.  
  41. >The final choice then becomes a choice between one of two doors. If 
  42. >Monty *always* removes one of the doors from consideration, then the 
  43. >final choice (as well as the initial choice) is between a door with a 
  44. >car behind it, and a door with the "other" (the one Monty doesn't show) 
  45. >goat behind it. The odds of picking the car are 50/50 whether you switch 
  46. >or not because Monty is *always* going to take away one of the losing 
  47. >choices.
  48.  
  49. Just because it is a choice between two doors does not make it 50/50
  50. probability. 
  51.  
  52. >If he said "You can have the door you picked or the TWO doors that you 
  53. >didn't pick", and didn't reveal anything about the two doors, then I 
  54. >would agree that the best thing to do would be to switch. 
  55.  
  56. Ah, but he does equivalently say this.  Look at the cases very carefully.
  57. Any time the prize is in one of the two doors you did not pick, you win,
  58. and any time the prize is the one that you initially chose, you lose.
  59.  
  60.  
  61. But, Monty 
  62. >changes the odds when he shows you one of the goats behind one of the 
  63. >two doors. He removes that door from consideration completely. 
  64.  
  65. No one, not even Monty can change the probability of something that you
  66. already selected from three choices.  That remains fixed at 1/3.  It cannot
  67. change. 
  68.  
  69.  
  70.  
  71. -- 
  72.     / \      Reverend fnord                 | "King Kong died for your sins!"
  73.    /   \     fnord@panix.com                | 
  74.   / <0> \                                   | "Don't just eat a hamburger, 
  75.  /_______\   Church of Obfuscatology, Inc.  |  eat the HELL out of it!"
  76.