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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / space / 16226 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-21  |  4.3 KB  |  90 lines
  1. Newsgroups: sci.space
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!news.sei.cmu.edu!fs7.ece.cmu.edu!crabapple.srv.cs.cmu.edu!roberts@cmr.ncsl.nist.gov
  3. From: roberts@cmr.ncsl.nist.gov (John Roberts)
  4. Subject: Re: Solar sailing
  5. Message-ID: <By32vF.GD6.1@cs.cmu.edu>
  6. X-Added: Forwarded by Space Digest
  7. Sender: news+@cs.cmu.edu
  8. Organization: National Institute of Standards and Technology formerly National Bureau of Standards
  9. Original-Sender: isu@VACATION.VENARI.CS.CMU.EDU
  10. Distribution: sci
  11. Date: Sat, 21 Nov 1992 20:42:12 GMT
  12. Approved: bboard-news_gateway
  13. Lines: 75
  14.  
  15.  
  16. -From: n4hy@wahoo.UUCP (Bob McGwier)
  17. -Subject: Solar Sailing
  18. -Date: 20 Nov 92 16:15:35 GMT
  19. -Organization: IDA Center for Communications Research
  20.  
  21. -I have a local high school student asking me for information on Solar
  22. -sailing.  I have programs that will allow him to manipulate the sail
  23. -if I knew how to calculate `thrusts' etc. from the photon pressure.
  24. -Any details you care to send, primarily references, that will allow me
  25. -to help this very bright student, I would appreciate it.
  26.  
  27. Let P be the power per unit area of an incident beam of directed light
  28. (in other words, all the photons are moving in the same direction - a
  29. reasonable approximation for a solar sail at a considerable distance from
  30. the sun).
  31.  
  32. The pressure per unit area (call it p) of such a beam of light is P/c,
  33. where c is the speed of light. If your solar sail is black and perpendicular
  34. to the beam of light, then that's the outward force your sail will
  35. experience. If your sail is black and is tilted at an angle of theta with
  36. respect to the beam (where theta=0 means that the beam is perpendicular
  37. to the surface), then you get an outward force of P/c * cos(theta), and a
  38. "sideways" force of P/c * sin(theta) (valid for absolute value of theta 
  39. between 0 and 90 degrees). However, it should be noted that this formula is
  40. valid only with respect to the power that is actually intercepted by the 
  41. sail - a tilted sail has less "effective" area, varying with cos(theta).
  42. So the amount of thrust you'd actually get with your black sail (per unit
  43. area of sail) is P/c * (cos(theta))^2 outward, and
  44. P/c * cos(theta) * sin(theta) sideways.
  45.  
  46. Most proposed solar sails are reflective, not black. That's because the
  47. principles of conservation of momentum show that reflecting the beam of
  48. light can greatly increase the thrust of the sail. The best results
  49. are with a 100% reflective sail perpendicular to the beam of light (theta = 0);
  50. that doubles the thrust. If theta is nonzero, then the reflected beam will
  51. have an angle of 2 * theta, so the formulas for a completely reflective
  52. sail are modified to
  53.  
  54. p(outward)  = P/c * cos(theta) * (cos(theta) + cos(2 * theta))
  55.  
  56. p(sideways) = P/c * cos(theta) * (sin(theta) + sin(2 * theta))
  57.  
  58. (Note that if abs(theta) is between 45 and 90 degrees (pi/4 and pi/2 radians),
  59. the reflection term actually decreases the outward thrust - under those
  60. conditions, a black sail would actually provide more outward thrust than
  61. a reflective sail. Also, if your sail is less than 100% reflective, then the
  62. reflection term in the above equations is directly proportional to the
  63. reflectivity.)
  64.  
  65. Now for something more difficult, and not directly relevant to traditional
  66. solar sail designs: suppose the incoming beam is diffuse rather than
  67. directed, and suppose the sail is a diffuse reflector rather than a
  68. specular reflector? If the light is reaching the surface with equal
  69. intensity from all directions, then a spherical integration shows that the
  70. *net* effect is an outward thrust perpendicular to the surface, with an
  71. intensity equal to *half* of what would be expected from a directed beam
  72. of equal power. If the incoming light is a directed beam and the surface
  73. of the sail is a diffuse reflector (in other words, if it reflects the light
  74. equally in all directions), then the reflective component of the thrust
  75. is again perpendicular to the surface, and equal to half of that of a
  76. specular reflection.
  77.  
  78. If the incoming light is diffuse, and the solar sail is reflective, then 
  79. I *think* that the reflective component is the same whether the sail is a
  80. specular or a diffuse reflector. I don't know of any easy way to work out
  81. the math, but it seems to me that the reflected light would be equally
  82. distributed in either case.
  83.  
  84. (Could somebody please verify that? I need it for my Dyson sphere 
  85. calculations.)
  86.  
  87. John Roberts
  88. roberts@cmr.ncsl.nist.gov
  89.  
  90.