home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19435 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-22  |  1.6 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:19435 alt.sci.physics.new-theories:2388 sci.optics:1192
  2. Newsgroups: sci.physics,alt.sci.physics.new-theories,sci.optics
  3. Path: sparky!uunet!well!sarfatti
  4. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  5. Subject: Quantum paradox? Local Hamiltonian dynamics contradicts linear operators in Hilbert space.
  6. Message-ID: <By58u2.96p@well.sf.ca.us>
  7. Sender: news@well.sf.ca.us
  8. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  9. Date: Mon, 23 Nov 1992 00:46:50 GMT
  10. Lines: 37
  11.  
  12.  
  13. Sarfatti Lectures in Super Physics (Lecture 4)
  14.  
  15. A paradox in standard quantum mechanics?
  16.  
  17. Suppose we have a coherent superposition
  18.  
  19. |i> = |1><1|i> + |2><2|i>
  20.  
  21. <1|2> = 0
  22.  
  23. <1|1> = <2|2> = <i|i> = 1
  24.  
  25. but suppose |1> and |2> have no common support in x-space. Thus, whenever
  26. <x|1> not zero <x|2> is zero and vice versa. For example the e and o beams
  27. from a calcite doubly refracting crystal.
  28.  
  29. Noe suppose we put an instrument in the path of the |1> ket but not the |2>
  30. ket. The action of the instrument should be represented by a local unitary
  31. operator U. But that operator only acts locally on |1> and not on |2> - yet
  32. |1> and |2> are an orthonormal basis spanning same vector space.
  33.  
  34. Thus, we have a contradiction between locality and linearity of the
  35. operator on the vector space. Physicaly, locality means that U only acts on
  36. |1> not on |2> so that dynamical locality requires:
  37.  
  38. U|i> = U{|1><1|i> + |2><2|i>} ={U|1><1|i> + |2><2|i>}
  39.  
  40. In contrast mathematical linearity requires:
  41.  
  42. U|i> = U{|1><1|i> + |2><2|i>} ={U|1><1|i> + U|2><2|i>}
  43.  
  44. This very fundamental paradox is at the root of the debate between me and
  45. Gallis,Baez,Ramsay et-al.
  46.  
  47. Well gentlemen?
  48.  
  49.