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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19368 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-11-21  |  3.5 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:19368 alt.sci.physics.new-theories:2376 sci.optics:1187
  2. Newsgroups: sci.physics,alt.sci.physics.new-theories,sci.optics
  3. Path: sparky!uunet!well!sarfatti
  4. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  5. Subject: parallel slit kets OK after all?
  6. Message-ID: <By35BM.LpA@well.sf.ca.us>
  7. Sender: news@well.sf.ca.us
  8. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  9. Date: Sat, 21 Nov 1992 21:35:46 GMT
  10. Lines: 114
  11.  
  12.  
  13. Sarfatti Lectures in Super Physics (Lecture 2)
  14.  
  15. #7 Quantum connection communication is required if the Princeton PEAR
  16. reports of "precognitive remote viewing" are a real phenomenon. Quantum
  17. connection communication may also be required to explain how the universe
  18. comes into being and what our destiny and ultimate purpose may be.  Quantum
  19. connection communication may be the source of meaning to existence.
  20.  
  21. Whoops! It appears that one can get a sensible interpretation of the 2 slit
  22. experiment with parallel slit kets after all!
  23.  
  24. OK Must the slit kets must be orthogonal? Is there is no sensible way that
  25. they can be parallel? Let's re-examine the 2-slit experiment and the Mach-
  26. Zehnder interferometer using standard approach of orthogonal kets and then
  27. the non-standard approach of parallel slit kets.  The latter is sufficient
  28. to get a quantum connection signal easily. The former, makes it more
  29. difficult to get the quantum connection signal but still not impossible,
  30. especially if we monitor detectable hidden orders in the receiver
  31. fluctuations that may depend on parameters controlled by settings of
  32. transmitter devices.
  33.  
  34.  
  35. |         |               |
  36. |           |1>           |
  37.   |i>     |            |x>|
  38. |           |2>           |
  39. |         |               |
  40.           slits           screen
  41.  
  42. Fig.7a   2-slit experiment
  43.  
  44. In Schrodinger picture where kets evolve in time (time evolution notation
  45. suppressed for simplicity):
  46.  
  47. |i> = |1><1|i> + |2><2|i>
  48.  
  49. 1 = |1><1| + |2><2|
  50.  
  51. <1|2> = 0
  52.  
  53. <x|i> = <x|1><1|i> + <x|2><2|i>
  54.  
  55. The probability density at the screen is
  56.  
  57. p(x) = |<x|i>|^2 = <i|x><x|i>
  58.  
  59. = <i|1><1|x><x|1><1|i> + <i|2><2|x><x|2><2|i>
  60.  
  61. + <i|1><1|x><x|2><2|i> + <i|2><2|x><x|1><2|1>
  62.  
  63. But Integral{|x><x|dx} = 1
  64.  
  65. Therefore,
  66.  
  67. Integral{p(x)dx} = <i|[|1><1|+|2><2|]|i>+<i|1><1|2><2|i>+<i|2><2|1><2|1>
  68.  
  69. = <i|i> = 1
  70.  
  71. Note that <1|2> = 0 (i.e. orthogonality of the slit kets is necessary to
  72. get a vanishing integral of the interference terms over the entire screen.
  73.  
  74. On the other hand, suppose that the slit kets were not orthogonal but
  75. parallel, so that
  76.  
  77. |1> = e^i@|2>
  78.  
  79. <1| = <2|e^-i@
  80.  
  81. assume phase @ is a c-number not an operator (if we do second-quantization
  82. it becomes an operator which might change things?)
  83.  
  84. Therefore,
  85.  
  86. 1 = |1><1| + |2><2| = 2|1><1|
  87.  
  88. <1|2> = e^-i@
  89.  
  90. Therefore,
  91.  
  92. Integral{p(x)dx} = 2<i|1><1|i>+<i|1>e^-i@<2|i>+<i|2>e^i@<2|1> = 1
  93.  
  94. Let us simplify to the case of equal illumination so that
  95.  
  96. <i|1> = <i|2> = 1/sqrt2
  97.  
  98. with zero phases. Therefore, the condition is simply @ = pi/2 or
  99.  
  100. |1> = i|2>
  101.  
  102. In general, the relative phase between the parallel slit kets will be
  103. dependent on the initial conditions of the input state (i.e., the two
  104. complex variables <i|1> and <i|2>).
  105.  
  106. note that for our simple special case
  107.  
  108. p(x) = |<1|x>|^2[1 + cos@]
  109.  
  110. which is not at all unreasonable!
  111.  
  112. Thus, it appears, that assuming parallel slit kets for the 2-slit
  113. experiment gives a sensible answer. Note that @ = @(x) so that we require
  114.  
  115. Integral{|<1|x>|^2[1 + cos@(x)]dx} = 1
  116.  
  117. more specifically since the fringes rearrange a fixed total energy
  118.  
  119. Integral{|<1|x>|^2dx} = 1
  120.  
  121. Integral{|<1|x>|^2 cos@(x)dx} = 0
  122.  
  123. to be continued
  124.  
  125.  
  126.