home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19297 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-20  |  1.6 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:19297 sci.logic:2117
  2. Newsgroups: sci.physics,sci.logic
  3. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!sol.ctr.columbia.edu!ira.uka.de!uni-heidelberg!lauren!gsmith
  4. From: gsmith@lauren.iwr.uni-heidelberg.de (Gene W. Smith)
  5. Subject: Re: Lowneheim-Skolem theorem
  6. Message-ID: <1992Nov20.140159.4770@sun0.urz.uni-heidelberg.de>
  7. Followup-To: sci.logic
  8. Sender: news@sun0.urz.uni-heidelberg.de (NetNews)
  9. Organization: IWR, University of Heidelberg, Germany
  10. References: <1992Nov17.124233.24312@oracorp.com> <TORKEL.92Nov18114047@isis.sics.se> <361@mtnmath.UUCP>
  11. Date: Fri, 20 Nov 92 14:01:59 GMT
  12. Lines: 29
  13.  
  14. In article <361@mtnmath.UUCP> paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik) writes:
  15.  
  16. >This would be a valid argument if uncountable had an absolute definition.
  17. >I think uncountable is only meaningful relative to some formal system. 
  18.  
  19. "Uncountable" means no one-to-one relation with the integers
  20. can be given.  This does not refer to a formal system.
  21.  
  22. >There are plenty of examples of sets uncountable in one system that
  23. >are countable in stronger systems.
  24.  
  25. If they are countable in the stronger system, that means that
  26. a one-one map can be found in it, which means that these sets
  27. are countable.
  28.  
  29. >The question of whether uncountable has an absolute definition is a
  30. >philisophical one that I expect we have different opinions on.
  31.  
  32. I say "uncountable" means what mathematicians mean by it.  This is
  33. more a linguistic question than a philosophical one.
  34.  
  35.  
  36.  
  37.  
  38.  
  39.  
  40. -- 
  41.      Gene Ward Smith/Brahms Gang/IWR/Ruprecht-Karls University 
  42.                gsmith@kalliope.iwr.uni-heidelberg.de
  43.