home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19239 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-19  |  2.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!mtnmath!paul
  2. From: paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: Lowneheim-Skolem theorem (was: Continuos vs. discrete models)
  5. Message-ID: <362@mtnmath.UUCP>
  6. Date: 19 Nov 92 16:58:18 GMT
  7. References: <1992Nov17.124233.24312@oracorp.com> <1992Nov18.133219.6664@sei.cmu.edu>
  8. Organization: Mountain Math Software, P. O. Box 2124, Saratoga. CA 95070
  9. Lines: 35
  10.  
  11. In article <1992Nov18.133219.6664@sei.cmu.edu>, firth@sei.cmu.edu (Robert Firth) writes:
  12. > In article <1992Nov17.124233.24312@oracorp.com> daryl@oracorp.com (Daryl McCullough) writes:
  13. > 
  14. > Necessary, but not, I fear, sufficient.  If you are to replace the
  15. > continuum with a *single* discrete manifold, then you must show that,
  16. > for any uncountable set with certain properties, there exists a
  17. > *single* countable set with all the same properties.
  18.  
  19. I do not see how these two are related. A fully discrete model
  20. will either be consistent with experimental results or not. Its validity
  21. has nothing to do with questions about countability. A discrete model
  22. will be completely finite, unless our universe is potentially infinite.
  23. Even if it is potentially infinite, any part of the universe we know 
  24. at a given time will be finite.
  25.  
  26. > I freely grant that we still have trouble defining a single continuous
  27. > manifold that accommodates all our favourite theories (like GR and QM),
  28. > but I can't see how dropping the assumption of continuity will make
  29. > this problem any easier to solve.
  30.  
  31. In a fully discrete model there are no true singularities. What appears
  32. to be moving toward a singularity when viewed at a macroscopic level
  33. always resolves itself in some other way. Since most scientist suspect
  34. this is what happens physically, this is an argument for thinking
  35. that such models might make sense physically.
  36.  
  37. I think it will be difficult to build a discrete theory that
  38. encompasses GR and QM. The issue is not how difficult the theory is, but
  39. what approach gives the simplest model that accounts for experimental
  40. results. Arguments about countable sets have little relevance to this
  41. question. They do allow one to avoid making certain errors such as
  42. thinking that the continuum is a necessary mathematical element in
  43. any physical theory.
  44.  
  45. Paul Budnik
  46.