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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19228 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-19  |  2.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!think.com!news!columbus
  2. From: columbus@strident.think.com (Michael Weiss)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Physics and metaphysics (was: Lowneheim-Skolem theorem)
  5. Date: 19 Nov 92 10:51:53
  6. Organization: Thinking Machines Corporation, Cambridge MA, USA
  7. Lines: 37
  8. Message-ID: <COLUMBUS.92Nov19105153@strident.think.com>
  9. References: <1992Nov17.124233.24312@oracorp.com>
  10.     <TORKEL.92Nov18114047@isis.sics.se> <361@mtnmath.UUCP>
  11.     <TORKEL.92Nov18193457@bast.sics.se>
  12. NNTP-Posting-Host: strident.think.com
  13. In-reply-to: torkel@sics.se's message of Wed, 18 Nov 1992 18:34:57 GMT
  14.  
  15. First, I'd like to correct a typo in the subject line that has perpetuated
  16. itself: Lowneheim-Skolem should be Loewenheim-Skolem.
  17.  
  18.  
  19. Next: Paul Budnik says:
  20.  
  21.      >This would be a valid argument if uncountable had an absolute definition.
  22.      >I think uncountable is only meaningful relative to some formal system.
  23.  
  24. Torkel Franzen replies:
  25.  
  26.      Yes. However, this is a peculiar philosophical dogma which on the face of
  27.    it has nothing to recommend it, and in particular, has nothing to do with
  28.    ordinary mathematics.
  29.  
  30. This is a philosophical argument that can go on for as long as
  31. USENET stays up.  But I don't see that it has anything to do with the question:
  32. what is right mathematical framework for modelling the physical universe?
  33.  
  34. Assuming one could axiomatize, say, QED as a consistent first-order theory
  35. (insert obligatory comment by John Baez on how this hasn't been done yet--
  36. that is, the combination of defining the formal system QED and proving
  37. Con(ZF)-->Con(QED) hasn't been carried out), it follows that there is a
  38. countable model that looks EXACTLY LIKE the continous model, so far as
  39. statements we can make in the language of the theory.  And if the
  40. axiomatization is worthy of the name, then such statements are all a
  41. physicist cares about.  Metamathematics is metaphysics, in this case.
  42.  
  43. Paul has suggested that physics should be reformulated using finite
  44. difference equations instead of partial differential equations.  Clearly we
  45. are talking about a change that is visible WITHIN THE FORMAL SYSTEM, so the
  46. Loewenheim-Skolem theorem-- and any philosophical opinions about what it
  47. really means-- are all irrelevant.
  48.  
  49. More trivial, but still worth noting: someone who believes whole-heartedly
  50. in the Platonic reality of the whole ZFC mathematical universe, could still
  51. maintain that spacetime is, on a small enough scale, discrete.
  52.