home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19209 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-18  |  2.3 KB  |  47 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!Sunburn.Stanford.EDU!pratt
  3. From: pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt)
  4. Subject: Re: TIME HAS INERTIA.   Att:  PRATT  FUND. THM. OF ALGEBRA 
  5. Message-ID: <1992Nov19.074930.15845@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  6. Keywords: CORRECTION        FUNDAMENTAL THM. OF ALGEBRA
  7. Sender: news@CSD-NewsHost.Stanford.EDU
  8. Organization: Computer Science Department,  Stanford University.
  9. References: <abian.721303213@pv343f.vincent.iastate.edu> <abian.722071648@pv343f.vincent.iastate.edu> <1992Nov18.175601.18259@prl.philips.nl>
  10. Date: Thu, 19 Nov 1992 07:49:30 GMT
  11. Lines: 34
  12.  
  13. In article <1992Nov18.175601.18259@prl.philips.nl> dacosta@prl.philips.nl (Paulo da Costa 42147) writes:
  14. >In article <abian.722071648@pv343f.vincent.iastate.edu> abian@iastate.edu (Alexander Abian) writes:
  15. >>In <abian.721303213@pv343f.vincent.iastate.edu> abian@iastate.edu (Alexander Abian) writes:
  16. >[...]
  17. >>>(3)   1/(kz^n + ...+ bz + a)  =  (1/k) z^(-n) + ........
  18. >>> 
  19. >>>But (3) shows that  0  is an essential isolated singularity of 
  20. >>>                   
  21. >>>                    1/(kz^n + ...+ bz + a)
  22. >>> 
  23. >>>contradicting (2).  Hence our assumption is false and the Theorem is
  24. >>>proved.
  25. >
  26. >This step fails miserably. Reality check: You must have a<>0 (otherwise
  27. >your polynomial would have a root at z=0, contrary to your assumption).
  28. >In this case, the inverse of the polynomial at z=0 is just 1/a.
  29.  
  30. You've just argued that the step succeeds.  The proof assumes the
  31. negation of the FTA and works towards a contradiction.  As soon as a
  32. reality check (or anything else) produces a contradiction then the
  33. proof is complete.
  34.  
  35. The gist of Abian's proof is that expansion (3) indicates a singularity
  36. where, as both you and Abian point out, there can't be one.
  37.  
  38. I was hoping someone would pronounce on the validity of (3), and if it
  39. is valid, whether proving it requires essentially the full force of the
  40. FTA.  If (3) is not valid then Abian owes $500 to anyone taking him up
  41. on his bet.  If (3) is valid but proving it is as much work as proving
  42. the FTA, then Abian would technically win his bet, but his proof would
  43. be about as sound as proving the FTA by assuming it (so a bush lawyer
  44. might try to collect anyway :-).
  45. -- 
  46. Vaughan Pratt              A fallacy is worth a thousand steps.
  47.