home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / physics / 19029 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-17  |  4.8 KB  |  106 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!usc!sdd.hp.com!zaphod.mps.ohio-state.edu!cs.utexas.edu!news.uta.edu!utacfd.uta.edu!seas.smu.edu!mustafa
  3. From: mustafa@seas.smu.edu (Mustafa Kocaturk)
  4. Subject: Volume of Cyl. Shell and Thermodynamics
  5. Message-ID: <1992Nov17.045359.23484@seas.smu.edu>
  6. Summary: Weight of tank is ~ wall thickness. Gas may change state
  7. Sender: news@seas.smu.edu (USENET News System)
  8. Nntp-Posting-Host: turbo_f.seas.smu.edu
  9. Organization: SMU School Of Engineering and Applied Science
  10. References: <1992Nov9.160909.11661@bsu-ucs> <141424@lll-winken.LLNL.GOV>
  11. Date: Tue, 17 Nov 1992 04:53:59 GMT
  12. Lines: 92
  13.  
  14.    Hello,
  15.  
  16. In article <141424@lll-winken.LLNL.GOV> doug@wente.llnl.gov (Douglas S. Miller) calculates the approximate weight of a hollow cylindrical tank:
  17. >           ...  The weight of the tank, however, will go roughly as wall 
  18. >thickness squared (mass = density*pi*(r_outer^2-r_inner^2)*height), so now 
  19.  
  20.    I will first point out a tiny problem with the qualitative
  21.    statement given above, and then attempt to use laws of thermodynamics
  22.    to test the intuitive results being discussed.
  23.  
  24.    First, visualize doubling the thickness of the tank walls
  25.    like wrapping the tank by another tank of the same thickness
  26.    and roughly the same diameter, hence the weight would be roughly
  27.    doubled. The weight therefore seems to incease only *linearly*.
  28.  
  29.    Proof:
  30.    Using elementary algebra to write (ignoring the bases of the cylinder)
  31.  
  32.        r_outer^2 - r_inner^2 == (r_outer + r_inner)*(r_outer - r_inner)
  33.  
  34.    and assuming r_outer+r_inner is kept constant (by keeping the average
  35.    diameter constant), it follows that the weight of the tank
  36.    is *proportional* to its thickness.
  37.  
  38. >we're talking a 40*40*(20 lbs) = 3200 lb tank.  This sucker will also be big; 
  39. >tank walls in scuba are at least an inch thick if memory serves and 
  40. >we're going to increase that by 40. This gives us a tank about seven feet 
  41. >in diameter at a bare minimum.
  42. >
  43. >Now all this assumes that we're scaling up a scuba tank to fit your
  44. >application.  There may be better designs (spheres maybe) that will
  45. >make 100,000 psi practical.  I'm sure there are high pressure
  46.  
  47.    Secondly, other things may happen before thickness grows
  48.    out of control. The gas inside the tank will probably change state
  49.    (liquefy or solidify) under that pressure, if some of its
  50.    heat energy is taken away by cooling the tank such that
  51.    the gas temperature stays the same (isothermal compression).
  52.  
  53.    Assuming that the volume and the amount of
  54.    gas stay the same, then the temperature will be given by
  55.        
  56.        T2 = T1 * P2 / P1 (from PV=NRT)
  57.  
  58.        where
  59.  
  60.      T1,T2 are the initial and final temperatures in degrees Kelvin, 
  61.      P1,P2 are the initial and final pressures of the gas in Pascals,
  62.      V     is the volume of the enclosure in m^3,
  63.      N     is the number of moles of gas in the enclosure,
  64.      R     is a proportionality constant ( ~ 77.8 kJ/((degree K)*mole))
  65.  
  66.    If the heat is not dissipated, i.e. the compression is
  67.    adiabatic, then one may also use the fact that (PV)^gamma stays
  68.    constant (where 0<gamma<1 -- correct me if I am wrong)
  69.    to discover that T also increases under compression, but more slowly
  70.    than linear. This will result in heat (==energy) loss to the
  71.    surroundings, which will be reflected as a reduction in P * V .
  72.  
  73.    This means that not only will you need strong walls, but also heat
  74.    insulation to keep the energy in. Note that Q=K*(T_inner-T_outer)
  75.    gives the heat lost, with K being the thermal conductance of the
  76.    cylinder walls (Heat flows from hot to cold).
  77.  
  78.    In this problem N is not constant, but this can be taken care of by
  79.    treating the volume, temperature, and pressure as variable and then
  80.    integrating.
  81.  
  82.    The formulas given above summarize the main ideas leading to
  83.    the design of combustion engines and refrigerators, for example.
  84.    They represent laws of thermodynamics, which are so universal
  85.    as to be applicable to chemical reactions, biological systems,
  86.    the life cycles of stars, and superconductivity.
  87.  
  88.    The idea of using compressed air for storing energy is like the idea
  89.    of using metal springs. Has anybody seen Leonardo da Vinci's
  90.    spring-powered car design ? Its model was on exhibit here at SMU
  91.    recently, along with models of his other ingenious designs like
  92.    the air screw, parachute, log drilling machine, (military) tank, etc..
  93.    I believe he must have also dealt with thermodynamics.
  94.  
  95. >experimentalist types out there who can give a real answer.
  96. >
  97.    You bet, but I am not one of them.
  98.    
  99. >Doug Miller    doug@retzlaff.llnl.gov
  100. >"But *why* can't I use a gas station air pump on my bike tire?"
  101.  
  102.    Kind regards,
  103. -- 
  104. Mustafa Kocaturk   mustafa@seas.smu.edu  EE Dept., Room 305A, Caruth Bldg.
  105. Home: 214-706-5954  Office: 214-768-1475  SMU Box 753190, Dallas, TX 75275
  106.