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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / stat / 2404 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-22  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!metro!sequoia!zen!peterw
  2. From: peterw@zen.maths.uts.edu.au (Peter Wright)
  3. Newsgroups: sci.math.stat
  4. Subject: Re: sigma from range
  5. Date: 22 Nov 92 22:45:37 GMT
  6. Organization: University of Technology, Sydney
  7. Lines: 28
  8. Message-ID: <peterw.722472337@zen>
  9. References: <1992Nov20.161226.27020@nosc.mil>
  10. NNTP-Posting-Host: zen.maths.uts.edu.au
  11.  
  12. In <1992Nov20.161226.27020@nosc.mil> marchett@antares.nosc.mil (Dave Marchette) writes:
  13.  
  14. >Let x1,...,xn be iid normal 0, sigma, and let x(1),...,x(n)
  15. >be the order statistics.  Assume that only n and x(n)-x(1)
  16. >are known.  That is, only the number of points and the total
  17. >spread of the points is known.  What is the appropriate estimate 
  18. >of sigma?
  19.  
  20. An unbiased estimator of sigma is the range divided by a constant (which is
  21. a function of n). Unfortunately there is no nice closed expression for the
  22. constant, since it is the solution to an integral equation. However the
  23. constant is tabulated in lots of places, especially in quality control texts.
  24. Some refs:
  25.  
  26. Pearson E.S. (1942) "The Probability Integral of the Range ...", 
  27.     Biometrika, 32, p.301-310.
  28. Dixon, W.J. & Massey, F.J. (1969) "Introduction to Statistical Analysis",
  29.     McGraw-Hill, p.136, p.486.
  30. Duncan, A.J. (1986) "Quality Control and Industrial Statistics", Irwin,  
  31.     p.481, p.1005.
  32. Montgomery, D.C. (1991) "Introduction to Statistical Quality Control", Wiley,
  33.     p.204, p.A-15.
  34.  
  35. --
  36. ===============================================================================
  37.   PETER WRIGHT, School of Math Sc,      |  Email: peterw@zen.maths.uts.edu.au
  38.   University of Technology, Sydney      |  Phone:      (612) 330 2243
  39.   PO Box 123, Broadway 2007, Australia  |  Fax  :      (612) 330 2243
  40.