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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15294 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-20  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!sun4nl!cwi.nl!dik
  2. From: dik@cwi.nl (Dik T. Winter)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Discrete Fields
  5. Message-ID: <7952@charon.cwi.nl>
  6. Date: 20 Nov 92 01:17:10 GMT
  7. References: <1992Nov19.153057.18919@news.lrz-muenchen.de>
  8. Sender: piet@cwi.nl
  9. Organization: CWI, Amsterdam
  10. Lines: 19
  11.  
  12. In article <1992Nov19.153057.18919@news.lrz-muenchen.de> stpa@nws.e-technik.tu-muenchen.de (St. Paul) writes:
  13.  > I'm looking for literature on matrix computation on 
  14.  > discrete fields  (SVD, eigenvalues, QR-decomposition etc. ..).
  15.  
  16. EVD requires an algebraically complete field.  This is easy to verify (given
  17. a polynomial it is simple to write down a matrix using the coefficients of
  18. the polynomial that has the roots of the polynomial as its eigenvalues).
  19. QR and SVD can be done if you are able to extract the square root of every
  20. number in the field (and this is required).  You simply follow the standard
  21. routines for matrices over R.  But be aware that methods for SVD are
  22. iterative, so you need some metric to determine convergence, and also
  23. some singular values will be in the algebraic completion of the field.
  24.  
  25. If the matrix has eigenvalues representable in the field in question,
  26. there are methods that might be able to approximate them, but again,
  27. you need a metric.
  28. -- 
  29. dik t. winter, cwi, kruislaan 413, 1098 sj  amsterdam, nederland
  30. home: bovenover 215, 1025 jn  amsterdam, nederland; e-mail: dik@cwi.nl
  31.