home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15283 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-19  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!purdue!mentor.cc.purdue.edu!noose.ecn.purdue.edu!samsung!crackers!jjmhome!schunix!sonix
  2. From: sonix@schunix.uucp (Duane Morin)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Overlapping area under a spiral?
  5. Message-ID: <1992Nov19.200552.18232@schunix.uucp>
  6. Date: 19 Nov 92 20:05:52 GMT
  7. Organization: SCHUNIX Public Access Unix for Worcester County, Massachusetts, USA
  8. Lines: 33
  9.  
  10. Question:  A current project involves scanning a particular image area with 
  11. a transducer in a spiralled pattern.  We need to cover a known area size with
  12. our scan.  Can someone help us with the math for calculating the area under
  13. a spiral?  
  14.  
  15. Our problem lies in the overlap.  the transducer face is 3/8" (sorry for 
  16. the english units) radius.  Roughly, the area that we want it's center to
  17. travel is 1/8".  Along the spiral that we draw we will select 9 points 
  18. in a 3x3 grid, meaning that there will be overlap at each reading of some
  19. of the area from the reading at a different point.  What we need to know
  20. is the total area that will be covered by the scan, constrained to a few
  21. variables that we can fiddle with.
  22.  
  23. What we're working with:
  24.  
  25.     R = E + p0 <-- best theta I can manage
  26.       where E is eccentricity (distance from origin at start)
  27.         p is pitch (change in R for every degree 0)
  28.  
  29.     x = (E+p0)cos0       y = (E+p0)sin0
  30.  
  31. Where do we go from here?  I'm sorry if this sounds like a real minor-league
  32. question, but sometimes the wisdom of the net is alot quicker than digging
  33. through the old calculus books.  Besides, the chief engineer is working on 
  34. it and I'd love to beat him to the answer. :)
  35.  
  36. Email responses preferred, to keep the traffic out of this group.  
  37.  
  38. Thanks for any help you can give,
  39.  Duane Morin
  40.  Software Development Manager
  41.  Walker Sonix, Inc.
  42.  Worcester, MA 01604
  43.