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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15249 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-19  |  2.1 KB  |  51 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!Xenon.Stanford.EDU!michaelg
  3. From: michaelg@Xenon.Stanford.EDU (Michael Greenwald)
  4. Subject: Re: 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
  5. Message-ID: <michaelg.722193567@Xenon.Stanford.EDU>
  6. Sender: news@CSD-NewsHost.Stanford.EDU
  7. Organization: CS Department, Stanford University, California, USA
  8. References: <92324.132329K3032E2@ALIJKU11.BITNET> <1992Nov19.133451.11346@hubcap.clemson.edu>
  9. Date: 19 Nov 92 17:19:27 GMT
  10. Lines: 39
  11.  
  12. steve@hubcap.clemson.edu ("Steve" Stevenson) writes:
  13.  
  14. >Mutter Christoph Johannes <K3032E2@ALIJKU11.BITNET> writes:
  15.  
  16. >>I've a problem. I have to calculate the sum 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n.
  17. >>The result should be 100.
  18.  
  19. >This problem is fraught with difficulties. This is the harmonic series so
  20. >it does not converge.  One can expect (and you won't be disappointed)
  21. >difficulties. A first crack is to sum the series from smallest number to
  22. >highest (1/n ->1). That should help.
  23.  
  24. (a) Is this a homework problem?
  25. (b) The fact that it doesn't converge doesn't make it harder; on the
  26. contrary --- he doesn't have to check to make sure that it converges
  27. to something less than 100.
  28. (c) If the goal is specifically to compute it, using brute force, and
  29. he's not using infinite precision or a rational number package, then
  30. your hint will only help if he inspects the partial sums.  (Assuming a
  31. naive program it will take just as long to run (i.e. "a long time"
  32. like forever) on a Cray as on an HP calculator if he's suffering
  33. precision problems).
  34. (d) Also, since he's looking for the particular "n" that will allow
  35. the harmonic series to sum to 100, it will be difficult for him to
  36. proceed from "the smallest to the highest" without having a guess as
  37. to what "n" is (although one would assume that someone who had taken
  38. first year calculus might have a reasonable guess --- i.e. know the
  39. order of magnitude of "n").
  40.  
  41. I assume you were trying to give him a hint without doing his work for
  42. him, I just think that your hint was going to be more confusing than
  43. helpful.  I could be wrong.
  44.  
  45. Michael Greenwald
  46. Greenwald@cs.stanford.edu
  47.  
  48.  
  49.  
  50.  
  51.