home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15124 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-17  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!sgiblab!darwin.sura.net!dtix!oasys!geversti
  2. From: geversti@oasys.dt.navy.mil (Gordon Everstine)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Magic Squares (was: Re: Sum of Numbers)
  5. Message-ID: <27608@oasys.dt.navy.mil>
  6. Date: 17 Nov 92 18:35:50 GMT
  7. References: <1992Nov12.214936.15458@aio.jsc.nasa.gov> <1992Nov14.233001.29160@tinton.ccur.com>
  8. Reply-To: geversti@oasys.dt.navy.mil (Gordon Everstine)
  9. Organization: David Taylor Model Basin, Bethesda, Md.
  10. Lines: 16
  11.  
  12. In addition to the brute force approaches to generating magic squares,
  13. there are various algorithms available for square generation.  Of
  14. course, each algorithm will generate only one of the many possible
  15. squares of a given order.
  16.  
  17. Odd and even order squares must be constructed by different approaches.
  18. For odd orders, the most common algorithm is a recursive scheme
  19. devised by de la Loubere about 300 years ago.  For even orders, one
  20. procedure is the Devedec algorithm, which treats even orders not
  21. divisible by 4 slightly differently from those which are divisible by
  22. 4 (doubly even).
  23.   
  24. These algorithms and others are described in, for example, "Magic
  25. Squares and Cubes" by W.S. Andrews (The Open Court Publishing Co.,
  26. Chicago, 1908; may also be available from Dover) and "Mathematical
  27. Recreations" by M. Kraitchik (Dover, 1953).
  28.