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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15111 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-17  |  2.0 KB
  1. Xref: sparky sci.math:15111 sci.physics:19055
  2. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  3. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!emory!gatech!news.ans.net!cmcl2!panix!rryan
  4. From: rryan@panix.com (Rob Ryan)
  5. Subject: Re: 3-sided coin
  6. Message-ID: <1992Nov17.135016.3532@panix.com>
  7. Date: Tue, 17 Nov 1992 13:50:16 GMT
  8. References: <1dsj4gINNeuh@agate.berkeley.edu> <1e98b8INN6s@manuel.anu.edu.au>
  9. Organization: Panix, NYC
  10. Lines: 35
  11.  
  12. In <1e98b8INN6s@manuel.anu.edu.au> butler@rschp2.anu.edu.au (Brent Butler)
  13. writes:
  14.  
  15. >The solution to this problem is simple.  When a coin is flipped it
  16. >will *come to rest* in a position that represents a minimum in its
  17. >(gravitational) potential energy.  For a real coin this means one
  18. >of its two faces with equal probability - it will never *come to
  19. >rest* on its edge even though it has a finite area because this is
  20. >a metastable state.
  21.  
  22. Yes, it will come to rest at a minimum, but it doesn't have to be an
  23. absolute minimum, but rather a local minimum would do as well.  Resting on
  24. edge is a relative minimum and is therefore possible.  You can think of the
  25. bouncing coin as a form of gradient descent.  With a coin of standard
  26. dimensions, so little energy is necessary get it out of that local minimum
  27. that it is extremely unlike to settle there, but when you make the coin
  28. wider, it becomes more likely.
  29.  
  30. >Our three sided coin, therefor, should be 1 coin diameter thick. This 
  31. >is where the center of mass is at equal heights in each of the three
  32. >states and so each configuration represents an equally likely
  33. >stable state for the coin to *come to rest* after a toss.
  34.  
  35. Incidentally, what if the coin is 0.9999 coin diameter thick.  By your
  36. argument above, since resting on the side would become a "metastable"
  37. state, it would never come to rest on it's side, would it?
  38.  
  39. Are you applying some non-standard interpretation of "come to rest"?
  40. Can you elaborate upon your argument here?
  41.  
  42. -- 
  43.  Rob Ryan
  44.     Internet:   rryan@panix.com or Robert_Ryan@brown.edu
  45.     Bitnet:     ROBR@BROWNVM
  46.     Compu$erve: 70324.227@compuserve.com
  47.