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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15101 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-17  |  1.8 KB
  1. Xref: sparky sci.math:15101 sci.physics:19041
  2. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  3. Path: sparky!uunet!snorkelwacker.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  4. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  5. Subject: Re: 3-sided coin
  6. Message-ID: <1992Nov17.071017.13888@galois.mit.edu>
  7. Sender: news@galois.mit.edu
  8. Nntp-Posting-Host: riesz
  9. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  10. References: <1dsj4gINNeuh@agate.berkeley.edu> <1e98b8INN6s@manuel.anu.edu.au>
  11. Date: Tue, 17 Nov 92 07:10:17 GMT
  12. Lines: 25
  13.  
  14. In article <1e98b8INN6s@manuel.anu.edu.au> butler@rschp2.anu.edu.au (Brent Butler) writes:
  15. >The solution to this problem is simple.  When a coin is flipped it
  16. >will *come to rest* in a position that represents a minimum in its
  17. >(gravitational) potential energy.  For a real coin this means one
  18. >of its two faces with equal probability - it will never *come to
  19. >rest* on its edge even though it has a finite area because this is
  20. >a metastable state.
  21. >
  22. >Our three sided coin, therefor, should be 1 coin diameter thick. This 
  23. >is where the center of mass is at equal heights in each of the three
  24. >states and so each configuration represents an equally likely
  25. >stable state for the coin to *come to rest* after a toss.
  26.  
  27. It seems that by *come to rest* you simply mean come to a
  28. lowest-energy state.  While all metastable states should eventually
  29. tunnel to ground states quantum-mechanically at zero temperature, 
  30. "eventually" can be a long time.  (Also, near-ground states will have a
  31. by chance of being occupied at nonzero temperature.)
  32.  
  33. A more major nitpick is the following: the chance of one of several
  34. macrostates being occupied (lying on one side vs. lying on an edge)
  35. depends on the volue of phase space occupied by the state, not just
  36. the energy.  Someone already noted this and I believe it is a serious
  37. problem for your line of reasoning.
  38.  
  39.