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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / 15009 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-15  |  2.3 KB
  1. Xref: sparky sci.math:15009 sci.physics:18927
  2. Path: sparky!uunet!caen!hellgate.utah.edu!cc.usu.edu!sl3nf
  3. From: sl3nf@cc.usu.edu
  4. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  5. Subject: Re: Three-sided coin
  6. Message-ID: <1992Nov15.172021.60874@cc.usu.edu>
  7. Date: 15 Nov 92 17:20:21 MDT
  8. References: <1992Nov10.032643.10467@galois.mit.edu> <1dp0m9INNkq6@agate.berkeley.edu>  <jim.721702281@st-michael>
  9. Organization: Utah State University
  10. Lines: 40
  11.  
  12. In article <jim.721702281@st-michael>, jim@cs.UAlberta.CA (Jim Easton) writes:
  13. > gmortens@rodan.acs.syr.edu (Gerald E Mortensen) writes:
  14. > 
  15. >>>>>> von Neumann was asked, when about to enter a taxi,
  16. >>>>>>
  17. >>>>>>"How thick should a coin be to have equal (=1/3) probability
  18. >>>>>> of landing on its head,tail,or edge?"
  19. > 
  20. > If you make these assumptions then it works out that the ratio of
  21. > diameter to thickness is sqrt(3).  However I don't think assumption
  22. > 2 is realistic - If the coin is tossed on a table it bounces around
  23. > quite a bit before it settles.
  24. > 
  25. > Given that it is possible to bounce from one state to another it
  26. > is more probable to bounce out of a high energy state to a lower
  27. > energy state than it is the reverse.  I claim that the lowest energy
  28. > state is the most probable and therefore conclude that the three states
  29. > should be equal in energy.
  30. > 
  31. > That implies that the thickness is equal to the diameter.
  32. >
  33.     Unfortunately, this problem is one with an infinite number of possible
  34. answers.  Both the sqrt(3) ratio, and the equal energy states (where the h/2 =
  35. radius) are essentially correct.
  36.     If you were to toss the coin from a height of zero (or another 
  37. extremely low height), then the first idea is correct, because bounce dynamics
  38. has very little or no effect.  On the other hand, if your height is not
  39. negligible, then the final possible energy states must be equal.
  40.     Since it is very difficult to drop a coin from a zero altitude, I'd
  41. have to say the second is *more* correct, even though both ideas have thier
  42.  
  43.  "... where the 'stuff of life' is raining out of the skies..." 
  44.                                 -Carl Sagan 
  45.                          sniggerfardimungus
  46.                         in%"sl3nf@cc.usu.edu"
  47.                  The usual disclaimers apply anywhere 
  48.                      you can find a sticky spot.
  49.  
  50.  
  51. is correct, because bounce
  52.