home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / logic / 2080 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-17  |  2.6 KB  |  58 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!saimiri.primate.wisc.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!ra!frege!mclean
  3. From: mclean@itd.nrl.navy.mil (John McLean)
  4. Subject: Re: Self-Reference and Paradox (was Re: Human i
  5. Message-ID: <Bxvo26.Bx0@ra.nrl.navy.mil>
  6. Sender: usenet@ra.nrl.navy.mil
  7. Reply-To: mclean@itd.nrl.navy.mil
  8. Organization: Information Technology Division, Naval Research Laboratory
  9. References: <1992Nov14.151559.13227@oracorp.com>
  10. Date: Tue, 17 Nov 1992 20:39:42 GMT
  11. Lines: 45
  12.  
  13. From daryl@oracorp.com (Daryl McCullough)
  14. >In comp.ai.philosophy, we were discussing the meaningfulness of
  15. >self-referential sentences, and I noticed that many people seem to
  16. >think that such sentences are inherently invalid, or meaningless, or
  17. >paradoxical.
  18. >In my opinion, the problem with such sentences are not with their
  19. >self-referential character, but with their use of an unrestricted
  20. >notion of truth (or falsity).
  21.  
  22. Certainly the paradox is not due solely to self-reference.  There is
  23. nothing paradoxical about the self referring sentence; "This sentence
  24. has five words".  Your appeal to a restricted notion of truth is
  25. essentially Tarski's solution.
  26.  
  27. From pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt)
  28. >All I know of Kripke's work is a talk I heard by a third party about a
  29. >semantic proposal by Kripke for a logic of Per Martin-Loef.  As I
  30. >understood it Kripke had suggested interpreting "This sentence is
  31. >false" as having the truth value "undefined"
  32.  
  33. It's been a long time since I read Kripke's paper on truth, but as
  34. I remember, his basic way of assigning a truth value is as follows:
  35.  
  36.     1.  Assign truth values to simple sentences (e. g. "Snow is white"
  37.         is assigned true and "Snow is black" is assigned false).
  38.     2.  Assign truth values that assert the truth or falsity of
  39.         sentences assigned truth values in the previous step (e. g.,
  40.         "`Snow is white' is true" is assigned true, "`Snow is white' is
  41.         false" is assigned false, etc.).
  42.     3.  Continue.
  43.  
  44. This process produces a least fixed point.  A sentence is true if it
  45. is assigned true in that fixed point, false if it is assigned false
  46. in that fixed point, and ungrounded otherwise.  Note that all paradoxical
  47. sentences are ungrounded.  However, some ungrounded sentences may not
  48. be paradoxical, e. g., "This sentence is true".  A sentence is paradoxical
  49. only if it cannot be assigned a truth value at any fixed point.
  50.  
  51. The difference between this solution and Tarski's is that whereas
  52. Tarski has a separate, but completely defined, notion of truth at each
  53. linguistic level of a language, Kripke has a single, but not completely
  54. defined, notion of truth for the entire language.
  55.  
  56. John McLean
  57.  
  58.