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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / logic / 2072 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-17  |  2.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!sgiblab!zaphod.mps.ohio-state.edu!cis.ohio-state.edu!udecc.engr.udayton.edu!blackbird.afit.af.mil!falcon.aamrl.wpafb.af.mil!cmitchell
  2. From: cmitchell@falcon.aamrl.wpafb.af.mil
  3. Newsgroups: sci.logic
  4. Subject: implication truth table
  5. Message-ID: <1992Nov16.162733.1831@falcon.aamrl.wpafb.af.mil>
  6. Date: 16 Nov 92 16:27:33 EST
  7. Organization: USAF AL/CFH, WPAFB, Dayton, OH
  8. Lines: 55
  9.  
  10. Greetings -
  11.  
  12. I'm doing a first course in real analysis and have a question about
  13. the implication relation.
  14.  
  15. I've asked 3 professors and checked 3 text books so far and have no
  16. satisfying answer.
  17.  
  18. Truth Table for `A implies B' (If A Then B):
  19.  
  20.     A    B    ->
  21.     F    F    T
  22.     F    T    T
  23.     T    F    F
  24.     T    T    T
  25.  
  26. Consider the following sentence:
  27.     IF it is sunny tomorrow, THEN I will go to the ball game.
  28.  
  29. My expectation was that:
  30.     if   it is not sunny,
  31.     then I would have no way of determining the truth of the implication.
  32.  
  33. My question is: WHY is the implication relation defined as it is?
  34.  
  35. My best speculations so far are:
  36.  
  37.     1- because it gives us an internally consistent system.
  38.        (this seems like the easy way out to me, but what do
  39.         I know?)
  40.  
  41.     2- my expectation (above) seems to have a temporal assumption
  42.        within it (a kind of cause and effect?).
  43.        this would seem contrary to the spirit of what is intended
  44.        when a mathematician speaks in terms of IF-THEN, but I can
  45.        get no farther with this line of reasoning on my own.
  46.  
  47.     3- there are simply differences between the language of Math
  48.        and the language of English and mathematicians have agreed
  49.        to speak Math to one another.
  50.        I suppose this would hearken back to number 1.
  51.  
  52.     4- the accepted definition allows implications like
  53.        A->B->C  to have an intuitively satisfying interpretation.
  54.        (again this seems arbitrary rather than reasoned).
  55.  
  56.  
  57. Thanks in advance for any responses.
  58.  
  59. -- 
  60.  
  61. "The opinions and views expressed here are strictly my own and do not 
  62. necessarily reflect the official position of either the U.S. Air Force 
  63. or its contractors."
  64.  
  65.