home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / cognitiv / 744 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-23  |  2.9 KB
  1. Xref: sparky sci.cognitive:744 sci.philosophy.tech:4229 sci.lang:8162
  2. Newsgroups: sci.cognitive,sci.philosophy.tech,sci.lang
  3. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!sol.ctr.columbia.edu!hamblin.math.byu.edu!news.byu.edu!ux1!mica.inel.gov!guinness!garnet.idbsu.edu!holmes
  4. From: holmes@garnet.idbsu.edu (Randall Holmes)
  5. Subject: Re: Theories of meaning not relying solely on sym
  6. Message-ID: <1992Nov23.214849.27460@guinness.idbsu.edu>
  7. Sender: usenet@guinness.idbsu.edu (Usenet News mail)
  8. Nntp-Posting-Host: garnet
  9. Organization: Boise State University
  10. References: <1992Nov20.102242.23700@news.unige.ch> <1992Nov20.201258.17652@husc3.harvard.edu> <1992Nov23.150539.14871@news.unige.ch>
  11. Date: Mon, 23 Nov 1992 21:48:49 GMT
  12. Lines: 61
  13.  
  14. In article <1992Nov23.150539.14871@news.unige.ch> swann@divsun.unige.ch (SWANN Philip) writes:
  15. >In article <1992Nov20.201258.17652@husc3.harvard.edu>, zeleny@husc10.harvard.edu (Michael Zeleny) writes:
  16. >
  17. >
  18. >> 
  19. >> Great.  Instead of promulgating my doctrinaire image, perhaps I can
  20. >> ask you to elucidate your [censored] comments.  In what sense, and by
  21. >> what kind of argument has the Whitehead and Russell (note the correct
  22. >> order) claim that mathematics is reducible to logic been proved false?
  23. >> What is its relation to the formalist program, and what is the
  24. >> connection between the latter and Montague's proposal?
  25. >
  26. >As far as I know, the paradoxes in set theory and Goedel's work are generally
  27. >accepted as showing that mathematics cannot be derived from logic
  28.  
  29. This is usually accepted, although it depends on exactly what you mean
  30. by "logic".  If what is called "higher order logic" is logic, then
  31. logicism succeeds, because higher-order logic is equivalent to the
  32. theory of types, which is adequate for all practical mathematical
  33. purposes.
  34.  
  35.  and
  36. >set theory
  37.  
  38. This is ridiculous.  Mathematics is generally considered to be
  39. derivable from set theory (ZFC) and most of the derivation is in
  40. place.  The derivation of math from set theory (not logic) has
  41. succeeded.
  42.  
  43.  
  44.  
  45.  - thus killing Hilbert's formalist programme.
  46.  
  47. _Non sequitur_.  Hilbert was not a logicist; he was a formalist.  The
  48. collapse of Hilbert's program has nothing to do with success or
  49. failure of the logicist claim.  The derivation of mathematics from set
  50. theory (which has succeeded) is also irrelevant to Hilbert's program;
  51. it has succeeded, not failed, but its methods are too strong to be
  52. relevant to Hilbert's program. 
  53.  
  54.  It would appear
  55. >that *formal* logic and set theory are actually simply just bits of
  56. >mathematics with no special status. (I write this as a complete
  57. amateur).
  58.  
  59. So I will forgive you.
  60.  
  61. >Why do you think that what won't work for math will work for natural language
  62. >(which you believe to be just another formal language)?
  63.  
  64.  
  65. >
  66. >
  67. >Philip Swann
  68.  
  69.  
  70. -- 
  71. The opinions expressed        |     --Sincerely,
  72. above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  73. opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  74. or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  75.