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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / puzzles / 7462 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-23  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!sol.ctr.columbia.edu!ira.uka.de!ira.uka.de!smurf.sub.org!nadia!delos!mubo!ark!ralf
  2. From: ralf@ark.abg.sub.org (Ralf Stephan)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: Random Points on a Sphere
  5. Message-ID: <2b102f20wnr070@ark.abg.sub.org>
  6. Date: 22 Nov 92 18:08
  7. References: <1992Nov22.020105.27398@hubcap.clemson.edu>
  8. Organization: Not Very Ltd.
  9. Lines: 25
  10.  
  11. mjfreem@hubcap.clemson.edu (Matthew J. Freeman) writes:
  12. > isaak@aurora.com (Mark Isaak) writes:
  13. > >Four points are randomly selected from the surface of a sphere.
  14. > >What is the probability that all four lie in the same hemisphere?
  15. > >How about for 5 points?  6?  more?
  16. > 
  17. > Think of placing 4 points on an otherwise featureless sphere.
  18. > The first three points will define a hemisphere no matter
  19. > where they are placed, ...        ^^^
  20.                                      |
  21. Really?  For example, Rome, Berlin, and Prague are all on the northern
  22. hemisphere --- but surely they are as well not much east of Greenwich,
  23. so there's another hemisphere --- the one with the border through Greenwich
  24. and the North Pole.  On the other hand, not all hemispheres are equally
  25. likely to contain these three points and the likeliness changes drastically
  26. if the points are far away!
  27.  
  28. It seems that one has to look on the distances between points...
  29.  
  30. ralf
  31. --
  32. ***********************************************************************
  33. PLEASE NOTE: Some Quantum Physics Theories Suggest That When the Reader
  34. Is Not Directly Observing This Message, It May Cease to Exist or Will
  35. Exist Only in a Vague and Undetermined State.
  36.