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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / puzzles / 7445 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-22  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!pipex!warwick!uknet!doc.ic.ac.uk!cc.ic.ac.uk!umahf69
  2. From: umahf69@ma.ic.ac.uk (Nairo Aparicio)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: expected distance between points in a sphere
  5. Message-ID: <1992Nov22.142731.10100@cc.ic.ac.uk>
  6. Date: 22 Nov 92 14:27:31 GMT
  7. References: <1992Nov20.072501.16998@nsisrv.gsfc.nasa.gov>
  8. Sender: umahf69@ic.ac.uk (?/20000)
  9. Organization: Imperial College Mathematics Department
  10. Lines: 29
  11. Nntp-Posting-Host: macaw.ma
  12.  
  13. In article <1992Nov20.072501.16998@nsisrv.gsfc.nasa.gov>, fgg@gemini.gsfc.nasa.gov (Frank G. Gomez) writes:
  14. |> Two small problems:
  15. |> 
  16. |> Given two random points within a sphere of unit radius, what is
  17. |> the expected straight-line distance between them ?
  18. |> 
  19.  
  20. I only know basic things about theory of probability, so I am going
  21. to try to guess the answer.
  22.  
  23. Given a random point within a sphere (such that the probability that the
  24. point is in a volume V is 3V/(4 pi)), the expected straight -line distance
  25. between the point and the centre of the sphere is 0.75 (I mean, the average
  26. of a continuous distribution with density 3x^2, 0<x<1).   If we add another 
  27. point, the expected relative position of that point with respect to the former
  28. is that when both points are on the same diameter (this is because of the symmetry).
  29. so I would say that the answer might be  2*0.75 = 1.5.  (but I am not sure).
  30.  
  31.  
  32. |> Given a square sheet of paper, make three folds (nothing fancy, just a normal
  33. |> fold).  At the end you will get a polygon.  What is the maximum number of sides
  34. |> this polygon can have ?  Can you generalize to n folds (assuming the paper has
  35. |> no thickness) ?
  36. |>
  37.  
  38. I am going to guess again.   How about 4+5*n  where "n" is the number of times you
  39. fold the square sheet?
  40.  
  41.                     Nairo Aparicio
  42.