home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / puzzles / 7436 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-21  |  1.2 KB  |  29 lines
  1. Newsgroups: rec.puzzles
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!uwm.edu!linac!newsaintmail
  3. From: matt@severian.chi.il.us (Matt Crawford)
  4. Subject: Re: Random Points on a Sphere
  5. Message-ID: <SL9BJ1230@linac.fnal.gov>
  6. Sender: daemon@linac.fnal.gov (The Background Man)
  7. Nntp-Posting-Host: severian.chi.il.us
  8. Organization: The Chrome Plated Megaphone of Destiny
  9. References: <1992Nov20.181709.13148@aurora.com>
  10. Date: Sun, 22 Nov 1992 05:02:40 GMT
  11. Lines: 16
  12.  
  13. That's two questions in a row dealing with randomly selected points
  14. in or on a sphere and neither one stated the distribution.  Assuming
  15. uniform distribution, I have a half-answer to this one:
  16.  
  17. >Four points are randomly selected from the surface of a sphere.
  18. >What is the probability that all four lie in the same hemisphere?
  19.  
  20. If A is the solid angle subtended by 3 points on the sphere, the
  21. probability that a 4th point chosen uniformly on the sphere is, uh,
  22. cohemispheric with the 3 is 1-A/4pi if A!=2pi; 1 if A=2pi.
  23.  
  24. (People who think it's needless to pick on the "name your
  25. distribution" nit may wish to compute the probability that a randomly
  26. selected chord of a circle is longer than the radius.)
  27. __________________________________________________________
  28. Matt Crawford       matt@severian.chi.il.us       Java Man
  29.