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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / puzzles / 7433 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-21  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!sol.ctr.columbia.edu!destroyer!gumby!yale!hsdndev!dartvax!J.Theodore.Schuerzinger
  2. From: J.Theodore.Schuerzinger@dartmouth.edu (J. Theodore Schuerzinger)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: Trig. inequality
  5. Message-ID: <1992Nov22.030801.4773@dartvax.dartmouth.edu>
  6. Date: 22 Nov 92 03:08:01 GMT
  7. References: <1ekddfINNi96@uwm.edu>
  8. Sender: news@dartvax.dartmouth.edu (The News Manager)
  9. Organization: Dartmouth College, Hanover, NH
  10. Lines: 23
  11. X-Posted-From: InterNews1.0a5@newshost.dartmouth.edu
  12.  
  13. In article <1ekddfINNi96@uwm.edu>
  14. radcliff@csd4.csd.uwm.edu (David G Radcliffe) writes:
  15.  
  16. > Show that (sin x)^(sin x) < (cos x)^(cos x) when 0 < x < pi/4.
  17. > 
  18. > --
  19. > David Radcliffe                                
  20. > radcliff@csd4.csd.uwm.edu  
  21.  
  22. Simple math.  Remember that (sin x)^2+(cos x)^2=1.  An identity from my
  23. trig class back in high school.  Setting sin x equal to cos x, we get
  24. (sin x)^2=1/2.  The answer to this is x=pi/4.  And since sin x
  25. increases from 0 to 1 as x increases from 0 to pi/2, it's obvious that
  26. cos x will be greater than sin x.  As neither is negative in this
  27. range, (cos x)^2 will be greater than (sin x)^2 from 0<x<pi/4.  I
  28. haven't taken any math since freshman year of college, but this was
  29. easy!          
  30.  
  31.  
  32. --Ted Schuerzinger
  33. email: .zed@Dartmouth.EDU
  34. "I should have realized it would be bad vodka when all the label said
  35. was 'Russian Vodka'."
  36.