home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / puzzles / 7419 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-20  |  2.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sdd.hp.com!zaphod.mps.ohio-state.edu!sol.ctr.columbia.edu!usc!elroy.jpl.nasa.gov!nntp-server.caltech.edu!SOL1.GPS.CALTECH.EDU!CARL
  2. From: carl@SOL1.GPS.CALTECH.EDU (Carl J Lydick)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: A Simple Puzzle
  5. Date: 21 Nov 1992 05:52:27 GMT
  6. Organization: HST Wide Field/Planetary Camera
  7. Lines: 43
  8. Distribution: world
  9. Message-ID: <1ekiqrINNpks@gap.caltech.edu>
  10. References: <1992Nov20.230941.20679@EE.Stanford.EDU>
  11. Reply-To: carl@SOL1.GPS.CALTECH.EDU
  12. NNTP-Posting-Host: sol1.gps.caltech.edu
  13.  
  14. In article <1992Nov20.230941.20679@EE.Stanford.EDU>, you write:
  15. =One day a merchant presented him with a bag full of diamonds. The king
  16. =announced that he will equally distribute them amongst his wives later. 
  17. =
  18. =However, the queens were of somewhat impatient nature. That night,
  19. =one queen stole one-third the number of diamonds. Later that night,
  20. =the second queen came and stole one-third the number left and as you 
  21. =can guess now, the third queen also came and stole one-third the
  22. =number left. (They were all pretty honest, not stealing all). 
  23. =
  24. =Next morning, the king had the bag brought to him, divided into three 
  25. =portions with one diamond left over. He gave one portion to each of the queens
  26. =and kept the lone diamond for himself. 
  27. =
  28. =What was the number of diamonds in the bag to start with?
  29. =
  30. =(To be technically right, what is the smallest such number?) 
  31.  
  32. <SPOILER>
  33.  
  34. Well, the bag ends up, in the morning, with 3n+1 diamonds, so it started out
  35. with (3n+1)*(3/2)*(3/2)*(3/2) = (3n+1)*27/8 diamonds.  So we simply need to find
  36. the smallest n for which 3n+1 is an integral multiple of 8.  That is n = 5.  So
  37. in the morning, there were 16 diamonds, meaning it started with 54 diamonds.
  38. So:
  39.     Originally:        54 diamonds
  40.     After 1st wife:        36 diamonds
  41.     After 2nd wife:        24 diamonds
  42.     After 3rd wife:        16 diamonds
  43. In the morning, each wife gets 5 diamonds and the king keeps one.  So:
  44. The 1st wife ends up with 23 diamonds.
  45. The 2nd wife ends up with 17 diamonds.
  46. The 3rd wife ends up with 13 diamonds.
  47. The king ends up with      1 diamond.
  48. For a total of            54 diamonds.
  49. --------------------------------------------------------------------------------
  50. Carl J Lydick | INTERnet: CARL@SOL1.GPS.CALTECH.EDU | NSI/HEPnet: SOL1::CARL
  51.  
  52. Disclaimer:  Hey, I understand VAXen and VMS.  That's what I get paid for.  My
  53. understanding of astronomy is purely at the amateur level (or below).  So
  54. unless what I'm saying is directly related to VAX/VMS, don't hold me or my
  55. organization responsible for it.  If it IS related to VAX/VMS, you can try to
  56. hold me responsible for it, but my organization had nothing to do with it.
  57.