home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / puzzles / 7329 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-17  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!sdd.hp.com!spool.mu.edu!olivea!charnel!sifon!thunder.mcrcim.mcgill.edu!mouse
  2. From: mouse@thunder.mcrcim.mcgill.edu (der Mouse)
  3. Newsgroups: rec.puzzles
  4. Subject: Re: impossible tiling of the triangle
  5. Keywords: tiling
  6. Message-ID: <1992Nov17.120653.4778@thunder.mcrcim.mcgill.edu>
  7. Date: 17 Nov 92 12:06:53 GMT
  8. References: <BxpEHM.3F0@hermes.hrz.uni-bielefeld.de> <1992Nov15.030950.17390@eng.umd.edu>
  9. Organization: McGill Research Centre for Intelligent Machines
  10. Lines: 33
  11.  
  12. In article <1992Nov15.030950.17390@eng.umd.edu>, russotto@eng.umd.edu (Matthew T. Russotto) writes:
  13. > In article <BxpF19.3Ko@hermes.hrz.uni-bielefeld.de> sillke@math25.mathematik.uni-bielefeld.de (Torsten Sillke) writes:
  14.  
  15. >>              o
  16. >> Show that o o o o only tiles the triangle:
  17.  
  18. >>            0
  19. >>           0 1
  20. >>          0 0 1
  21. >>         0 2 1 1
  22. >>        2 2 2 2 1
  23.  
  24. > If it tiles an equilateral triangle with sides of length 5, why can't
  25. > it tile the equilateral triangle (length 10) made up of 4 of those?
  26.  
  27. Because these are discrete triangles, not continuous ones.  The
  28. triangle of side 10 is made up of three of side 5 and one of side 4:
  29.  
  30.              d
  31.             d d
  32.            d d d
  33.           d d d d
  34.          d d d d d
  35.         a c c c c b
  36.        a a c c c b b
  37.       a a a c c b b b
  38.      a a a a c b b b b
  39.     a a a a a b b b b b
  40.  
  41.                     der Mouse
  42.  
  43.                 mouse@larry.mcrcim.mcgill.edu
  44.