home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PC World 2005 June / PCWorld_2005-06_cd.bin / software / vyzkuste / firewally / firewally.exe / framework-2.3.exe / perlnumber.pod < prev    next >
Text File  |  2003-11-07  |  8KB  |  210 lines
  1. =head1 NAME
  2.  
  3. perlnumber - semantics of numbers and numeric operations in Perl
  4.  
  5. =head1 SYNOPSIS
  6.  
  7.     $n = 1234;            # decimal integer
  8.     $n = 0b1110011;        # binary integer
  9.     $n = 01234;            # octal integer
  10.     $n = 0x1234;        # hexadecimal integer
  11.     $n = 12.34e-56;        # exponential notation
  12.     $n = "-12.34e56";        # number specified as a string
  13.     $n = "1234";        # number specified as a string
  14.  
  15. =head1 DESCRIPTION
  16.  
  17. This document describes how Perl internally handles numeric values.
  18.  
  19. Perl's operator overloading facility is completely ignored here.  Operator
  20. overloading allows user-defined behaviors for numbers, such as operations
  21. over arbitrarily large integers, floating points numbers with arbitrary
  22. precision, operations over "exotic" numbers such as modular arithmetic or
  23. p-adic arithmetic, and so on.  See L<overload> for details.
  24.  
  25. =head1 Storing numbers
  26.  
  27. Perl can internally represent numbers in 3 different ways: as native
  28. integers, as native floating point numbers, and as decimal strings.
  29. Decimal strings may have an exponential notation part, as in C<"12.34e-56">.
  30. I<Native> here means "a format supported by the C compiler which was used
  31. to build perl".
  32.  
  33. The term "native" does not mean quite as much when we talk about native
  34. integers, as it does when native floating point numbers are involved.
  35. The only implication of the term "native" on integers is that the limits for
  36. the maximal and the minimal supported true integral quantities are close to
  37. powers of 2.  However, "native" floats have a most fundamental
  38. restriction: they may represent only those numbers which have a relatively
  39. "short" representation when converted to a binary fraction.  For example,
  40. 0.9 cannot be represented by a native float, since the binary fraction
  41. for 0.9 is infinite:
  42.  
  43.   binary0.1110011001100...
  44.  
  45. with the sequence C<1100> repeating again and again.  In addition to this
  46. limitation,  the exponent of the binary number is also restricted when it
  47. is represented as a floating point number.  On typical hardware, floating
  48. point values can store numbers with up to 53 binary digits, and with binary
  49. exponents between -1024 and 1024.  In decimal representation this is close
  50. to 16 decimal digits and decimal exponents in the range of -304..304.
  51. The upshot of all this is that Perl cannot store a number like
  52. 12345678901234567 as a floating point number on such architectures without
  53. loss of information.
  54.  
  55. Similarly, decimal strings can represent only those numbers which have a
  56. finite decimal expansion.  Being strings, and thus of arbitrary length, there
  57. is no practical limit for the exponent or number of decimal digits for these
  58. numbers.  (But realize that what we are discussing the rules for just the
  59. I<storage> of these numbers.  The fact that you can store such "large" numbers
  60. does not mean that the I<operations> over these numbers will use all
  61. of the significant digits.
  62. See L<"Numeric operators and numeric conversions"> for details.)
  63.  
  64. In fact numbers stored in the native integer format may be stored either
  65. in the signed native form, or in the unsigned native form.  Thus the limits
  66. for Perl numbers stored as native integers would typically be -2**31..2**32-1,
  67. with appropriate modifications in the case of 64-bit integers.  Again, this
  68. does not mean that Perl can do operations only over integers in this range:
  69. it is possible to store many more integers in floating point format.
  70.  
  71. Summing up, Perl numeric values can store only those numbers which have
  72. a finite decimal expansion or a "short" binary expansion.
  73.  
  74. =head1 Numeric operators and numeric conversions
  75.  
  76. As mentioned earlier, Perl can store a number in any one of three formats,
  77. but most operators typically understand only one of those formats.  When
  78. a numeric value is passed as an argument to such an operator, it will be
  79. converted to the format understood by the operator.
  80.  
  81. Six such conversions are possible:
  82.  
  83.   native integer        --> native floating point    (*)
  84.   native integer        --> decimal string
  85.   native floating_point --> native integer        (*)
  86.   native floating_point --> decimal string        (*)
  87.   decimal string        --> native integer
  88.   decimal string        --> native floating point    (*)
  89.  
  90. These conversions are governed by the following general rules:
  91.  
  92. =over 4
  93.  
  94. =item *
  95.  
  96. If the source number can be represented in the target form, that
  97. representation is used.
  98.  
  99. =item *
  100.  
  101. If the source number is outside of the limits representable in the target form,
  102. a representation of the closest limit is used.  (I<Loss of information>)
  103.  
  104. =item *
  105.  
  106. If the source number is between two numbers representable in the target form,
  107. a representation of one of these numbers is used.  (I<Loss of information>)
  108.  
  109. =item *
  110.  
  111. In C<< native floating point --> native integer >> conversions the magnitude
  112. of the result is less than or equal to the magnitude of the source.
  113. (I<"Rounding to zero".>)
  114.  
  115. =item *
  116.  
  117. If the C<< decimal string --> native integer >> conversion cannot be done
  118. without loss of information, the result is compatible with the conversion
  119. sequence C<< decimal_string --> native_floating_point --> native_integer >>.
  120. In particular, rounding is strongly biased to 0, though a number like
  121. C<"0.99999999999999999999"> has a chance of being rounded to 1.
  122.  
  123. =back
  124.  
  125. B<RESTRICTION>: The conversions marked with C<(*)> above involve steps
  126. performed by the C compiler.  In particular, bugs/features of the compiler
  127. used may lead to breakage of some of the above rules.
  128.  
  129. =head1 Flavors of Perl numeric operations
  130.  
  131. Perl operations which take a numeric argument treat that argument in one
  132. of four different ways: they may force it to one of the integer/floating/
  133. string formats, or they may behave differently depending on the format of
  134. the operand.  Forcing a numeric value to a particular format does not
  135. change the number stored in the value.
  136.  
  137. All the operators which need an argument in the integer format treat the
  138. argument as in modular arithmetic, e.g., C<mod 2**32> on a 32-bit
  139. architecture.  C<sprintf "%u", -1> therefore provides the same result as
  140. C<sprintf "%u", ~0>.
  141.  
  142. =over 4
  143.  
  144. =item Arithmetic operators
  145.  
  146. The binary operators C<+> C<-> C<*> C</> C<%> C<==> C<!=> C<E<gt>> C<E<lt>>
  147. C<E<gt>=> C<E<lt>=> and the unary operators C<-> C<abs> and C<--> will
  148. attempt to convert arguments to integers.  If both conversions are possible
  149. without loss of precision, and the operation can be performed without
  150. loss of precision then the integer result is used.  Otherwise arguments are
  151. converted to floating point format and the floating point result is used.
  152. The caching of conversions (as described above) means that the integer
  153. conversion does not throw away fractional parts on floating point numbers.
  154.  
  155. =item ++
  156.  
  157. C<++> behaves as the other operators above, except that if it is a string
  158. matching the format C</^[a-zA-Z]*[0-9]*\z/> the string increment described
  159. in L<perlop> is used.
  160.  
  161. =item Arithmetic operators during C<use integer>
  162.  
  163. In scopes where C<use integer;> is in force, nearly all the operators listed
  164. above will force their argument(s) into integer format, and return an integer
  165. result.  The exceptions, C<abs>, C<++> and C<-->, do not change their
  166. behavior with C<use integer;>
  167.  
  168. =item Other mathematical operators
  169.  
  170. Operators such as C<**>, C<sin> and C<exp> force arguments to floating point
  171. format.
  172.  
  173. =item Bitwise operators
  174.  
  175. Arguments are forced into the integer format if not strings.
  176.  
  177. =item Bitwise operators during C<use integer>
  178.  
  179. forces arguments to integer format. Also shift operations internally use
  180. signed integers rather than the default unsigned.
  181.  
  182. =item Operators which expect an integer
  183.  
  184. force the argument into the integer format.  This is applicable
  185. to the third and fourth arguments of C<sysread>, for example.
  186.  
  187. =item Operators which expect a string
  188.  
  189. force the argument into the string format.  For example, this is
  190. applicable to C<printf "%s", $value>.
  191.  
  192. =back
  193.  
  194. Though forcing an argument into a particular form does not change the
  195. stored number, Perl remembers the result of such conversions.  In
  196. particular, though the first such conversion may be time-consuming,
  197. repeated operations will not need to redo the conversion.
  198.  
  199. =head1 AUTHOR
  200.  
  201. Ilya Zakharevich C<ilya@math.ohio-state.edu>
  202.  
  203. Editorial adjustments by Gurusamy Sarathy <gsar@ActiveState.com>
  204.  
  205. Updates for 5.8.0 by Nicholas Clark <nick@ccl4.org>
  206.  
  207. =head1 SEE ALSO
  208.  
  209. L<overload>, L<perlop>
  210.