home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PC World 2004 November / PCWorld_2004-11_cd.bin / software / topware / activeperl / ActivePerl-5.8.4.810-MSWin32-x86.exe / ActivePerl-5.8.4.810 / Perl / lib / bigint.pl < prev    next >
Perl Script  |  2004-06-01  |  9KB  |  321 lines
  1. package bigint;
  2. #
  3. # This library is no longer being maintained, and is included for backward
  4. # compatibility with Perl 4 programs which may require it.
  5. #
  6. # In particular, this should not be used as an example of modern Perl
  7. # programming techniques.
  8. #
  9. # Suggested alternative:  Math::BigInt
  10. #
  11. # arbitrary size integer math package
  12. #
  13. # by Mark Biggar
  14. #
  15. # Canonical Big integer value are strings of the form
  16. #       /^[+-]\d+$/ with leading zeros suppressed
  17. # Input values to these routines may be strings of the form
  18. #       /^\s*[+-]?[\d\s]+$/.
  19. # Examples:
  20. #   '+0'                            canonical zero value
  21. #   '   -123 123 123'               canonical value '-123123123'
  22. #   '1 23 456 7890'                 canonical value '+1234567890'
  23. # Output values always in canonical form
  24. #
  25. # Actual math is done in an internal format consisting of an array
  26. #   whose first element is the sign (/^[+-]$/) and whose remaining 
  27. #   elements are base 100000 digits with the least significant digit first.
  28. # The string 'NaN' is used to represent the result when input arguments 
  29. #   are not numbers, as well as the result of dividing by zero
  30. #
  31. # routines provided are:
  32. #
  33. #   bneg(BINT) return BINT              negation
  34. #   babs(BINT) return BINT              absolute value
  35. #   bcmp(BINT,BINT) return CODE         compare numbers (undef,<0,=0,>0)
  36. #   badd(BINT,BINT) return BINT         addition
  37. #   bsub(BINT,BINT) return BINT         subtraction
  38. #   bmul(BINT,BINT) return BINT         multiplication
  39. #   bdiv(BINT,BINT) return (BINT,BINT)  division (quo,rem) just quo if scalar
  40. #   bmod(BINT,BINT) return BINT         modulus
  41. #   bgcd(BINT,BINT) return BINT         greatest common divisor
  42. #   bnorm(BINT) return BINT             normalization
  43. #
  44.  
  45. # overcome a floating point problem on certain osnames (posix-bc, os390)
  46. BEGIN {
  47.     my $x = 100000.0;
  48.     my $use_mult = int($x*1e-5)*1e5 == $x ? 1 : 0;
  49. }
  50.  
  51. $zero = 0;
  52.  
  53.  
  54. # normalize string form of number.   Strip leading zeros.  Strip any
  55. #   white space and add a sign, if missing.
  56. # Strings that are not numbers result the value 'NaN'.
  57.  
  58. sub main'bnorm { #(num_str) return num_str
  59.     local($_) = @_;
  60.     s/\s+//g;                           # strip white space
  61.     if (s/^([+-]?)0*(\d+)$/$1$2/) {     # test if number
  62.     substr($_,$[,0) = '+' unless $1; # Add missing sign
  63.     s/^-0/+0/;
  64.     $_;
  65.     } else {
  66.     'NaN';
  67.     }
  68. }
  69.  
  70. # Convert a number from string format to internal base 100000 format.
  71. #   Assumes normalized value as input.
  72. sub internal { #(num_str) return int_num_array
  73.     local($d) = @_;
  74.     ($is,$il) = (substr($d,$[,1),length($d)-2);
  75.     substr($d,$[,1) = '';
  76.     ($is, reverse(unpack("a" . ($il%5+1) . ("a5" x ($il/5)), $d)));
  77. }
  78.  
  79. # Convert a number from internal base 100000 format to string format.
  80. #   This routine scribbles all over input array.
  81. sub external { #(int_num_array) return num_str
  82.     $es = shift;
  83.     grep($_ > 9999 || ($_ = substr('0000'.$_,-5)), @_);   # zero pad
  84.     &'bnorm(join('', $es, reverse(@_)));    # reverse concat and normalize
  85. }
  86.  
  87. # Negate input value.
  88. sub main'bneg { #(num_str) return num_str
  89.     local($_) = &'bnorm(@_);
  90.     vec($_,0,8) ^= ord('+') ^ ord('-') unless $_ eq '+0';
  91.     s/^./N/ unless /^[-+]/; # works both in ASCII and EBCDIC
  92.     $_;
  93. }
  94.  
  95. # Returns the absolute value of the input.
  96. sub main'babs { #(num_str) return num_str
  97.     &abs(&'bnorm(@_));
  98. }
  99.  
  100. sub abs { # post-normalized abs for internal use
  101.     local($_) = @_;
  102.     s/^-/+/;
  103.     $_;
  104. }
  105.  
  106. # Compares 2 values.  Returns one of undef, <0, =0, >0. (suitable for sort)
  107. sub main'bcmp { #(num_str, num_str) return cond_code
  108.     local($x,$y) = (&'bnorm($_[$[]),&'bnorm($_[$[+1]));
  109.     if ($x eq 'NaN') {
  110.     undef;
  111.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  112.     undef;
  113.     } else {
  114.     &cmp($x,$y);
  115.     }
  116. }
  117.  
  118. sub cmp { # post-normalized compare for internal use
  119.     local($cx, $cy) = @_;
  120.     return 0 if ($cx eq $cy);
  121.  
  122.     local($sx, $sy) = (substr($cx, 0, 1), substr($cy, 0, 1));
  123.     local($ld);
  124.  
  125.     if ($sx eq '+') {
  126.       return  1 if ($sy eq '-' || $cy eq '+0');
  127.       $ld = length($cx) - length($cy);
  128.       return $ld if ($ld);
  129.       return $cx cmp $cy;
  130.     } else { # $sx eq '-'
  131.       return -1 if ($sy eq '+');
  132.       $ld = length($cy) - length($cx);
  133.       return $ld if ($ld);
  134.       return $cy cmp $cx;
  135.     }
  136.  
  137. }
  138.  
  139. sub main'badd { #(num_str, num_str) return num_str
  140.     local(*x, *y); ($x, $y) = (&'bnorm($_[$[]),&'bnorm($_[$[+1]));
  141.     if ($x eq 'NaN') {
  142.     'NaN';
  143.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  144.     'NaN';
  145.     } else {
  146.     @x = &internal($x);             # convert to internal form
  147.     @y = &internal($y);
  148.     local($sx, $sy) = (shift @x, shift @y); # get signs
  149.     if ($sx eq $sy) {
  150.         &external($sx, &add(*x, *y)); # if same sign add
  151.     } else {
  152.         ($x, $y) = (&abs($x),&abs($y)); # make abs
  153.         if (&cmp($y,$x) > 0) {
  154.         &external($sy, &sub(*y, *x));
  155.         } else {
  156.         &external($sx, &sub(*x, *y));
  157.         }
  158.     }
  159.     }
  160. }
  161.  
  162. sub main'bsub { #(num_str, num_str) return num_str
  163.     &'badd($_[$[],&'bneg($_[$[+1]));    
  164. }
  165.  
  166. # GCD -- Euclids algorithm Knuth Vol 2 pg 296
  167. sub main'bgcd { #(num_str, num_str) return num_str
  168.     local($x,$y) = (&'bnorm($_[$[]),&'bnorm($_[$[+1]));
  169.     if ($x eq 'NaN' || $y eq 'NaN') {
  170.     'NaN';
  171.     } else {
  172.     ($x, $y) = ($y,&'bmod($x,$y)) while $y ne '+0';
  173.     $x;
  174.     }
  175. }
  176.  
  177. # routine to add two base 1e5 numbers
  178. #   stolen from Knuth Vol 2 Algorithm A pg 231
  179. #   there are separate routines to add and sub as per Kunth pg 233
  180. sub add { #(int_num_array, int_num_array) return int_num_array
  181.     local(*x, *y) = @_;
  182.     $car = 0;
  183.     for $x (@x) {
  184.     last unless @y || $car;
  185.     $x -= 1e5 if $car = (($x += shift(@y) + $car) >= 1e5) ? 1 : 0;
  186.     }
  187.     for $y (@y) {
  188.     last unless $car;
  189.     $y -= 1e5 if $car = (($y += $car) >= 1e5) ? 1 : 0;
  190.     }
  191.     (@x, @y, $car);
  192. }
  193.  
  194. # subtract base 1e5 numbers -- stolen from Knuth Vol 2 pg 232, $x > $y
  195. sub sub { #(int_num_array, int_num_array) return int_num_array
  196.     local(*sx, *sy) = @_;
  197.     $bar = 0;
  198.     for $sx (@sx) {
  199.     last unless @y || $bar;
  200.     $sx += 1e5 if $bar = (($sx -= shift(@sy) + $bar) < 0);
  201.     }
  202.     @sx;
  203. }
  204.  
  205. # multiply two numbers -- stolen from Knuth Vol 2 pg 233
  206. sub main'bmul { #(num_str, num_str) return num_str
  207.     local(*x, *y); ($x, $y) = (&'bnorm($_[$[]), &'bnorm($_[$[+1]));
  208.     if ($x eq 'NaN') {
  209.     'NaN';
  210.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  211.     'NaN';
  212.     } else {
  213.     @x = &internal($x);
  214.     @y = &internal($y);
  215.     local($signr) = (shift @x ne shift @y) ? '-' : '+';
  216.     @prod = ();
  217.     for $x (@x) {
  218.         ($car, $cty) = (0, $[);
  219.         for $y (@y) {
  220.         $prod = $x * $y + $prod[$cty] + $car;
  221.                 if ($use_mult) {
  222.             $prod[$cty++] =
  223.                 $prod - ($car = int($prod * 1e-5)) * 1e5;
  224.                 }
  225.                 else {
  226.             $prod[$cty++] =
  227.                 $prod - ($car = int($prod / 1e5)) * 1e5;
  228.                 }
  229.         }
  230.         $prod[$cty] += $car if $car;
  231.         $x = shift @prod;
  232.     }
  233.     &external($signr, @x, @prod);
  234.     }
  235. }
  236.  
  237. # modulus
  238. sub main'bmod { #(num_str, num_str) return num_str
  239.     (&'bdiv(@_))[$[+1];
  240. }
  241.  
  242. sub main'bdiv { #(dividend: num_str, divisor: num_str) return num_str
  243.     local (*x, *y); ($x, $y) = (&'bnorm($_[$[]), &'bnorm($_[$[+1]));
  244.     return wantarray ? ('NaN','NaN') : 'NaN'
  245.     if ($x eq 'NaN' || $y eq 'NaN' || $y eq '+0');
  246.     return wantarray ? ('+0',$x) : '+0' if (&cmp(&abs($x),&abs($y)) < 0);
  247.     @x = &internal($x); @y = &internal($y);
  248.     $srem = $y[$[];
  249.     $sr = (shift @x ne shift @y) ? '-' : '+';
  250.     $car = $bar = $prd = 0;
  251.     if (($dd = int(1e5/($y[$#y]+1))) != 1) {
  252.     for $x (@x) {
  253.         $x = $x * $dd + $car;
  254.             if ($use_mult) {
  255.         $x -= ($car = int($x * 1e-5)) * 1e5;
  256.             }
  257.             else {
  258.         $x -= ($car = int($x / 1e5)) * 1e5;
  259.             }
  260.     }
  261.     push(@x, $car); $car = 0;
  262.     for $y (@y) {
  263.         $y = $y * $dd + $car;
  264.             if ($use_mult) {
  265.         $y -= ($car = int($y * 1e-5)) * 1e5;
  266.             }
  267.             else {
  268.         $y -= ($car = int($y / 1e5)) * 1e5;
  269.             }
  270.     }
  271.     }
  272.     else {
  273.     push(@x, 0);
  274.     }
  275.     @q = (); ($v2,$v1) = @y[-2,-1];
  276.     while ($#x > $#y) {
  277.     ($u2,$u1,$u0) = @x[-3..-1];
  278.     $q = (($u0 == $v1) ? 99999 : int(($u0*1e5+$u1)/$v1));
  279.     --$q while ($v2*$q > ($u0*1e5+$u1-$q*$v1)*1e5+$u2);
  280.     if ($q) {
  281.         ($car, $bar) = (0,0);
  282.         for ($y = $[, $x = $#x-$#y+$[-1; $y <= $#y; ++$y,++$x) {
  283.         $prd = $q * $y[$y] + $car;
  284.                 if ($use_mult) {
  285.         $prd -= ($car = int($prd * 1e-5)) * 1e5;
  286.                 }
  287.                 else {
  288.         $prd -= ($car = int($prd / 1e5)) * 1e5;
  289.                 }
  290.         $x[$x] += 1e5 if ($bar = (($x[$x] -= $prd + $bar) < 0));
  291.         }
  292.         if ($x[$#x] < $car + $bar) {
  293.         $car = 0; --$q;
  294.         for ($y = $[, $x = $#x-$#y+$[-1; $y <= $#y; ++$y,++$x) {
  295.             $x[$x] -= 1e5
  296.             if ($car = (($x[$x] += $y[$y] + $car) > 1e5));
  297.         }
  298.         }   
  299.     }
  300.     pop(@x); unshift(@q, $q);
  301.     }
  302.     if (wantarray) {
  303.     @d = ();
  304.     if ($dd != 1) {
  305.         $car = 0;
  306.         for $x (reverse @x) {
  307.         $prd = $car * 1e5 + $x;
  308.         $car = $prd - ($tmp = int($prd / $dd)) * $dd;
  309.         unshift(@d, $tmp);
  310.         }
  311.     }
  312.     else {
  313.         @d = @x;
  314.     }
  315.     (&external($sr, @q), &external($srem, @d, $zero));
  316.     } else {
  317.     &external($sr, @q);
  318.     }
  319. }
  320. 1;
  321.