<telo><p>v∞ta vyjad°ujφcφ vztah mezi odv∞snami o velikostech <i>a </i>a <i>b</i> a p°eponou o velikosti <i>c</i> v pravo·hlΘm <a href="javascript:top.GetURL('108994');" target="_self">troj·helnφku</a> ve tvaru<i> a</i><sup>2</sup> + <i>b</i><sup>2</sup> = <i>c</i><sup>2</sup>.</p></telo>
<obrpopis>P²thagorova v∞ta, platnost v∞ty je z°ejmß z nßsledujφcφho postupu: nad p°eponou c pravo·hlΘho troj·helnφka ABC s odv∞snami a a b se nakreslφ Φtverec o obsahu plochy F = c2. K tomuto Φtverci se p°ilo₧φ t°i troj·helnφky shodnΘ s troj·helnφkem ABC (mod°e), tak₧e vznikne velk² Φtverec o stran∞ a + b. Jeho obsah je (a + b)2 a sklßdß se ze Φtverce c2 a Φty° shodn²ch pravo·hl²ch troj·helnφk∙, z nich₧ ka₧d² mß obsah 1/2 ab. Platφ tedy (a + b)2 = c2 + 4 . 1/2 a, po roznßsobenφ a2 + 2ab + b2 = = c2 + 2ab neboli a2 + b2 = c2</obrpopis>
