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Text File  |  1994-04-05  |  4.4 KB  |  136 lines
  1. comment {
  2. These formulae can be used to initiate exploration in the two "hybridised" 
  3. planes as referred to in 4dfract.txt. Type SJ iterate in the "zc" plane,
  4. and type 3RDIM in the "cz" plane. Ititially, param p2=0. Altering the real
  5. value of p2 in type SJ, or the imaginary value of p2 in type 3rdim, will
  6. step the position of the iterated image along the x or y axis respectively
  7. of the c-plane Mandelbrot set.
  8. Parameter p1, normally set to 0, can, by varying the real value, rotate
  9. the angle of the iteration plane to intermediate planal regions, for some
  10. quite striking effects. p1=1 will revert to the c-plane, and in the case of
  11. z^2+c will produce the familiar Mandelbrot set.
  12.  
  13. There is enough here for many happy (?) years of iterating. Enjoy.
  14.  
  15. Gordon Lamb (CIS: 100272,3541)
  16. }
  17.  
  18. SJMAND01 {;Mandelbrot
  19.         z=real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1),
  20.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)):
  21.         z=z*z+c, |z|<=64}
  22.  
  23. 3RDIM01  {;Mandelbrot
  24.         z=p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)),
  25.         c=p2+real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1):
  26.         
  27.         z=z*z+c, |z|<=64}
  28.  
  29. SJMAND02 {;Tetration
  30.         z=real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1),
  31.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)):
  32.         z=c^z, |z|<=32}
  33.  
  34. 3RDIM02  {;Tetration
  35.         z=p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)),
  36.         c=p2+real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1):
  37.         z=c^z, |z|<=32}
  38.  
  39. SJMAND03 {;Mandelbrot function
  40.         z=real(pixel)+p1*(flip(imag(pixel))),
  41.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)):
  42.         z=fn1(z)+c, |z|<=64}
  43.  
  44. 3RDIM03  {;Mandelbrot function
  45.         z=p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)),
  46.         c=p2+real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1):
  47.         z=fn1(z)+c, |z|<=64}
  48.  
  49. SJMAND04 {;Tetrated function
  50.         z=real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1),
  51.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)):
  52.         z=fn1(c)^z, |z|<=64}
  53.  
  54. 3RDIM04  {;Tetrated function     
  55.         z=p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)),
  56.         c=p2+real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1):
  57.         z=fn1(c)^z, |z|<=64}
  58.  
  59. SJMAND05 {;Mandelbrot lambda function
  60.         z=real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1),
  61.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)):
  62.         z=fn1(z)*c, |z|<=64}
  63.  
  64. 3RDIM05  {;Mandelbrot lambda function
  65.         z=p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)),
  66.         c=p2+real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1):
  67.         z=fn1(z)*c, |z|<=64}
  68.  
  69. SJMAND06 {z=real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1),
  70.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)),
  71.         z=conj(z),c=conj(c):
  72.         z=fn1(z)+c, |z|<=4}
  73.  
  74. 3RDIM06  {z=p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)),
  75.         c=p2+real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1),
  76.         z=conj(z),c=conj(c):
  77.         z=fn1(z)+c, |z|<=4}
  78.  
  79. SJMAND07 {;Mandelbrot function
  80.         ;changing real(p1) will now rotate between ZC & CZ planes
  81.         z=(1-p1)*real(pixel)+p1*flip(imag(pixel)),
  82.         c=p1*real(pixel)+(1-p1)*flip(imag(pixel)):
  83.         z=fn1(z)+c, |z|<=4}
  84.  
  85. SJMAND08 {;Mandelbar
  86.         z=real(pixel)+flip(imag(pixel))*p1,
  87.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)):
  88.         z=conj(z*z)+c, |z|<=4}
  89.  
  90. 3RDIM08  {;Mandelbar
  91.         z=p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)), 
  92.         c=p2+real(pixel)+p1*flip(imag(pixel)):
  93.         z=conj(z*z)+c, |z|<=4}
  94.  
  95. SJMAND09 { 
  96.         z=real(pixel)+flip(imag(p2)),
  97.         c=real(p2)+flip(imag(pixel)):
  98.         z=z*z+c, |z|<=4}
  99.  
  100. SJMAND10 {;Mandelbrot power function
  101.         z=real(pixel),c=p2+flip(imag(pixel)):
  102.         z=(fn1(z)+c)^p1, |z|<=4}
  103.  
  104. 3RDIM10  {;Mandelbrot power function
  105.          z=flip(imag(pixel)),c=p2+real(pixel):
  106.          z=(fn1(z)+c)^p1, |z|<=4}
  107.  
  108. SJMAND11 {;Mandelbrot lambda function - lower bailout
  109.         z=real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1),
  110.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)):
  111.         z=fn1(z)*c, |z|<=4}
  112.  
  113. SJMAND12 {;Mandelbrot with perturbed initiator
  114.         z=real(pixel)+p1,c=flip(imag(pixel))+p2:
  115.         z=z*z+c, |z|<=4}
  116.  
  117. SJMAND13 {;Mandelbrot function
  118.         z=real(pixel)+p1*(flip(imag(pixel))),
  119.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)):
  120.         z=1/fn1(z)+c, |z|<=64}
  121.  
  122. 3RDIM13  {;Mandelbrot function
  123.         z=p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)),
  124.         c=p2+real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1):
  125.         z=1/fn1(z)+c, |z|<=64}
  126.  
  127. SJMAND14 {;Mandelbrot lambda function
  128.         z=real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1),
  129.         c=p2+p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)):
  130.         z=c/fn1(z), |z|<=64}
  131.  
  132. 3RDIM14  {;Mandelbrot lambda function
  133.         z=p1*real(pixel)+flip(imag(pixel)),
  134.         c=p2+real(pixel)+flip(imag(pixel)*p1):
  135.         z=c/fn1(z), |z|<=64}
  136.