home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Chip 2001 Mobile / Chip_Mobile_2001.iso / palm / hobby / palmoon / palmoon.EXE / k_tan.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1997-08-16  |  5.3 KB  |  153 lines
  1. // 15 August 1997, Rick Huebner:  Small changes made to adapt for MathLib
  2.  
  3. /* @(#)k_tan.c 5.1 93/09/24 */
  4. /*
  5.  * ====================================================
  6.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  7.  *
  8.  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  9.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10.  * software is freely granted, provided that this notice 
  11.  * is preserved.
  12.  * ====================================================
  13.  */
  14.  
  15. #if defined(LIBM_SCCS) && !defined(lint)
  16. static char rcsid[] = "$NetBSD: k_tan.c,v 1.8 1995/05/10 20:46:37 jtc Exp $";
  17. #endif
  18.  
  19. /* __kernel_tan( x, y, k )
  20.  * kernel tan function on [-pi/4, pi/4], pi/4 ~ 0.7854
  21.  * Input x is assumed to be bounded by ~pi/4 in magnitude.
  22.  * Input y is the tail of x.
  23.  * Input k indicates whether tan (if k=1) or 
  24.  * -1/tan (if k= -1) is returned.
  25.  *
  26.  * Algorithm
  27.  *    1. Since tan(-x) = -tan(x), we need only to consider positive x. 
  28.  *    2. if x < 2^-28 (hx<0x3e300000 0), return x with inexact if x!=0.
  29.  *    3. tan(x) is approximated by a odd polynomial of degree 27 on
  30.  *       [0,0.67434]
  31.  *                       3             27
  32.  *           tan(x) ~ x + T1*x + ... + T13*x
  33.  *       where
  34.  *    
  35.  *             |tan(x)         2     4            26   |     -59.2
  36.  *             |----- - (1+T1*x +T2*x +.... +T13*x    )| <= 2
  37.  *             |  x                     | 
  38.  * 
  39.  *       Note: tan(x+y) = tan(x) + tan'(x)*y
  40.  *                  ~ tan(x) + (1+x*x)*y
  41.  *       Therefore, for better accuracy in computing tan(x+y), let 
  42.  *             3      2      2       2       2
  43.  *        r = x *(T2+x *(T3+x *(...+x *(T12+x *T13))))
  44.  *       then
  45.  *                     3    2
  46.  *        tan(x+y) = x + (T1*x + (x *(r+y)+y))
  47.  *
  48.  *      4. For x in [0.67434,pi/4],  let y = pi/4 - x, then
  49.  *        tan(x) = tan(pi/4-y) = (1-tan(y))/(1+tan(y))
  50.  *               = 1 - 2*(tan(y) - (tan(y)^2)/(1+tan(y)))
  51.  */
  52.  
  53. #include "math.h"
  54. #include "math_private.h"
  55.  
  56. #ifdef __STDC__
  57. static const double 
  58. #else
  59. static double 
  60. #endif
  61. one   =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  62. pio4  =  7.85398163397448278999e-01, /* 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
  63. pio4lo=  3.06161699786838301793e-17; /* 0x3C81A626, 0x33145C07 */
  64. #ifdef _NO_STATIC_ARRAYS_
  65. T[] =  {
  66.   3.33333333333334091986e-01, /* 0x3FD55555, 0x55555563 */
  67.   1.33333333333201242699e-01, /* 0x3FC11111, 0x1110FE7A */
  68.   5.39682539762260521377e-02, /* 0x3FABA1BA, 0x1BB341FE */
  69.   2.18694882948595424599e-02, /* 0x3F9664F4, 0x8406D637 */
  70.   8.86323982359930005737e-03, /* 0x3F8226E3, 0xE96E8493 */
  71.   3.59207910759131235356e-03, /* 0x3F6D6D22, 0xC9560328 */
  72.   1.45620945432529025516e-03, /* 0x3F57DBC8, 0xFEE08315 */
  73.   5.88041240820264096874e-04, /* 0x3F4344D8, 0xF2F26501 */
  74.   2.46463134818469906812e-04, /* 0x3F3026F7, 0x1A8D1068 */
  75.   7.81794442939557092300e-05, /* 0x3F147E88, 0xA03792A6 */
  76.   7.14072491382608190305e-05, /* 0x3F12B80F, 0x32F0A7E9 */
  77.  -1.85586374855275456654e-05, /* 0xBEF375CB, 0xDB605373 */
  78.   2.59073051863633712884e-05, /* 0x3EFB2A70, 0x74BF7AD4 */
  79. };
  80. #endif    // _NO_STATIC_ARRAYS_
  81.  
  82. #ifdef __STDC__
  83.     double __kernel_tan(double x, double y, int iy)
  84. #else
  85.     double __kernel_tan(x, y, iy)
  86.     double x,y; int iy;
  87. #endif
  88. {
  89.     double T[13];
  90.     double z,r,v,w,s;
  91.     int32_t ix,hx;
  92.     
  93.     T[0] =  3.33333333333334091986e-01; /* 0x3FD55555, 0x55555563 */
  94.     T[1] =  1.33333333333201242699e-01; /* 0x3FC11111, 0x1110FE7A */
  95.     T[2] =  5.39682539762260521377e-02; /* 0x3FABA1BA, 0x1BB341FE */
  96.     T[3] =  2.18694882948595424599e-02; /* 0x3F9664F4, 0x8406D637 */
  97.     T[4] =  8.86323982359930005737e-03; /* 0x3F8226E3, 0xE96E8493 */
  98.     T[5] =  3.59207910759131235356e-03; /* 0x3F6D6D22, 0xC9560328 */
  99.     T[6] =  1.45620945432529025516e-03; /* 0x3F57DBC8, 0xFEE08315 */
  100.     T[7] =  5.88041240820264096874e-04; /* 0x3F4344D8, 0xF2F26501 */
  101.     T[8] =  2.46463134818469906812e-04; /* 0x3F3026F7, 0x1A8D1068 */
  102.     T[9] =  7.81794442939557092300e-05; /* 0x3F147E88, 0xA03792A6 */
  103.     T[10]=  7.14072491382608190305e-05; /* 0x3F12B80F, 0x32F0A7E9 */
  104.     T[11]= -1.85586374855275456654e-05; /* 0xBEF375CB, 0xDB605373 */
  105.     T[12]=  2.59073051863633712884e-05; /* 0x3EFB2A70, 0x74BF7AD4 */
  106.   
  107.     GET_HIGH_WORD(hx,x);
  108.     ix = hx&0x7fffffff;    /* high word of |x| */
  109.     if(ix<0x3e300000)            /* x < 2**-28 */
  110.         {if((int)x==0) {            /* generate inexact */
  111.             u_int32_t low;
  112.         GET_LOW_WORD(low,x);
  113.         if(((ix|low)|(iy+1))==0) return one/__fabs(x);
  114.         else return (iy==1)? x: -one/x;
  115.         }
  116.         }
  117.     if(ix>=0x3FE59428) {             /* |x|>=0.6744 */
  118.         if(hx<0) {x = -x; y = -y;}
  119.         z = pio4-x;
  120.         w = pio4lo-y;
  121.         x = z+w; y = 0.0;
  122.     }
  123.     z    =  x*x;
  124.     w     =  z*z;
  125.     /* Break x^5*(T[1]+x^2*T[2]+...) into
  126.      *      x^5(T[1]+x^4*T[3]+...+x^20*T[11]) +
  127.      *      x^5(x^2*(T[2]+x^4*T[4]+...+x^22*[T12]))
  128.      */
  129.     r = T[1]+w*(T[3]+w*(T[5]+w*(T[7]+w*(T[9]+w*T[11]))));
  130.     v = z*(T[2]+w*(T[4]+w*(T[6]+w*(T[8]+w*(T[10]+w*T[12])))));
  131.     s = z*x;
  132.     r = y + z*(s*(r+v)+y);
  133.     r += T[0]*s;
  134.     w = x+r;
  135.     if(ix>=0x3FE59428) {
  136.         v = (double)iy;
  137.         return (double)(1-((hx>>30)&2))*(v-2.0*(x-(w*w/(w+v)-r)));
  138.     }
  139.     if(iy==1) return w;
  140.     else {        /* if allow error up to 2 ulp, 
  141.                simply return -1.0/(x+r) here */
  142.      /*  compute -1.0/(x+r) accurately */
  143.         double a,t;
  144.         z  = w;
  145.         SET_LOW_WORD(z,0);
  146.         v  = r-(z - x);     /* z+v = r+x */
  147.         t = a  = -1.0/w;    /* a = -1.0/w */
  148.         SET_LOW_WORD(t,0);
  149.         s  = 1.0+t*z;
  150.         return t+a*(s+t*v);
  151.     }
  152. }
  153.