home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Chip 2001 Mobile / Chip_Mobile_2001.iso / palm / hobby / palmoon / palmoon.EXE / k_cos.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1996-03-05  |  3.2 KB  |  97 lines
  1. /* @(#)k_cos.c 5.1 93/09/24 */
  2. /*
  3.  * ====================================================
  4.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  5.  *
  6.  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  7.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  8.  * software is freely granted, provided that this notice 
  9.  * is preserved.
  10.  * ====================================================
  11.  */
  12.  
  13. #if defined(LIBM_SCCS) && !defined(lint)
  14. static char rcsid[] = "$NetBSD: k_cos.c,v 1.8 1995/05/10 20:46:22 jtc Exp $";
  15. #endif
  16.  
  17. /*
  18.  * __kernel_cos( x,  y )
  19.  * kernel cos function on [-pi/4, pi/4], pi/4 ~ 0.785398164
  20.  * Input x is assumed to be bounded by ~pi/4 in magnitude.
  21.  * Input y is the tail of x. 
  22.  *
  23.  * Algorithm
  24.  *    1. Since cos(-x) = cos(x), we need only to consider positive x.
  25.  *    2. if x < 2^-27 (hx<0x3e400000 0), return 1 with inexact if x!=0.
  26.  *    3. cos(x) is approximated by a polynomial of degree 14 on
  27.  *       [0,pi/4]
  28.  *                               4            14
  29.  *           cos(x) ~ 1 - x*x/2 + C1*x + ... + C6*x
  30.  *       where the remez error is
  31.  *    
  32.  *     |              2     4     6     8     10    12     14 |     -58
  33.  *     |cos(x)-(1-.5*x +C1*x +C2*x +C3*x +C4*x +C5*x  +C6*x  )| <= 2
  34.  *     |                                       | 
  35.  * 
  36.  *                    4     6     8     10    12     14 
  37.  *    4. let r = C1*x +C2*x +C3*x +C4*x +C5*x  +C6*x  , then
  38.  *           cos(x) = 1 - x*x/2 + r
  39.  *       since cos(x+y) ~ cos(x) - sin(x)*y 
  40.  *              ~ cos(x) - x*y,
  41.  *       a correction term is necessary in cos(x) and hence
  42.  *        cos(x+y) = 1 - (x*x/2 - (r - x*y))
  43.  *       For better accuracy when x > 0.3, let qx = |x|/4 with
  44.  *       the last 32 bits mask off, and if x > 0.78125, let qx = 0.28125.
  45.  *       Then
  46.  *        cos(x+y) = (1-qx) - ((x*x/2-qx) - (r-x*y)).
  47.  *       Note that 1-qx and (x*x/2-qx) is EXACT here, and the
  48.  *       magnitude of the latter is at least a quarter of x*x/2,
  49.  *       thus, reducing the rounding error in the subtraction.
  50.  */
  51.  
  52. #include "math.h"
  53. #include "math_private.h"
  54.  
  55. #ifdef __STDC__
  56. static const double 
  57. #else
  58. static double 
  59. #endif
  60. one =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  61. C1  =  4.16666666666666019037e-02, /* 0x3FA55555, 0x5555554C */
  62. C2  = -1.38888888888741095749e-03, /* 0xBF56C16C, 0x16C15177 */
  63. C3  =  2.48015872894767294178e-05, /* 0x3EFA01A0, 0x19CB1590 */
  64. C4  = -2.75573143513906633035e-07, /* 0xBE927E4F, 0x809C52AD */
  65. C5  =  2.08757232129817482790e-09, /* 0x3E21EE9E, 0xBDB4B1C4 */
  66. C6  = -1.13596475577881948265e-11; /* 0xBDA8FAE9, 0xBE8838D4 */
  67.  
  68. #ifdef __STDC__
  69.     double __kernel_cos(double x, double y)
  70. #else
  71.     double __kernel_cos(x, y)
  72.     double x,y;
  73. #endif
  74. {
  75.     double a,hz,z,r,qx;
  76.     int32_t ix;
  77.     GET_HIGH_WORD(ix,x);
  78.     ix &= 0x7fffffff;            /* ix = |x|'s high word*/
  79.     if(ix<0x3e400000) {            /* if x < 2**27 */
  80.         if(((int)x)==0) return one;        /* generate inexact */
  81.     }
  82.     z  = x*x;
  83.     r  = z*(C1+z*(C2+z*(C3+z*(C4+z*(C5+z*C6)))));
  84.     if(ix < 0x3FD33333)             /* if |x| < 0.3 */ 
  85.         return one - (0.5*z - (z*r - x*y));
  86.     else {
  87.         if(ix > 0x3fe90000) {        /* x > 0.78125 */
  88.         qx = 0.28125;
  89.         } else {
  90.             INSERT_WORDS(qx,ix-0x00200000,0);    /* x/4 */
  91.         }
  92.         hz = 0.5*z-qx;
  93.         a  = one-qx;
  94.         return a - (hz - (z*r-x*y));
  95.     }
  96. }
  97.