home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Chip 2001 Mobile / Chip_Mobile_2001.iso / palm / hobby / palmoon / palmoon.EXE / e_rem_pio2.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1997-08-16  |  8.6 KB  |  210 lines
  1. // 15 August 1997, Rick Huebner:  Small changes made to adapt for MathLib
  2.  
  3. /* @(#)e_rem_pio2.c 5.1 93/09/24 */
  4. /*
  5.  * ====================================================
  6.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  7.  *
  8.  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  9.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10.  * software is freely granted, provided that this notice 
  11.  * is preserved.
  12.  * ====================================================
  13.  */
  14.  
  15. #if defined(LIBM_SCCS) && !defined(lint)
  16. static char rcsid[] = "$NetBSD: e_rem_pio2.c,v 1.8 1995/05/10 20:46:02 jtc Exp $";
  17. #endif
  18.  
  19. /* __ieee754_rem_pio2(x,y)
  20.  * 
  21.  * return the remainder of x rem pi/2 in y[0]+y[1] 
  22.  * use __kernel_rem_pio2()
  23.  */
  24.  
  25. #include "math.h"
  26. #include "math_private.h"
  27.  
  28. /*
  29.  * Table of constants for 2/pi, 396 Hex digits (476 decimal) of 2/pi 
  30.  */
  31. #ifdef _NO_STATIC_ARRAYS_
  32. #ifdef __STDC__
  33. static const int32_t two_over_pi[] = {
  34. #else
  35. static int32_t two_over_pi[] = {
  36. #endif
  37. 0xA2F983, 0x6E4E44, 0x1529FC, 0x2757D1, 0xF534DD, 0xC0DB62, 
  38. 0x95993C, 0x439041, 0xFE5163, 0xABDEBB, 0xC561B7, 0x246E3A, 
  39. 0x424DD2, 0xE00649, 0x2EEA09, 0xD1921C, 0xFE1DEB, 0x1CB129, 
  40. 0xA73EE8, 0x8235F5, 0x2EBB44, 0x84E99C, 0x7026B4, 0x5F7E41, 
  41. 0x3991D6, 0x398353, 0x39F49C, 0x845F8B, 0xBDF928, 0x3B1FF8, 
  42. 0x97FFDE, 0x05980F, 0xEF2F11, 0x8B5A0A, 0x6D1F6D, 0x367ECF, 
  43. 0x27CB09, 0xB74F46, 0x3F669E, 0x5FEA2D, 0x7527BA, 0xC7EBE5, 
  44. 0xF17B3D, 0x0739F7, 0x8A5292, 0xEA6BFB, 0x5FB11F, 0x8D5D08, 
  45. 0x560330, 0x46FC7B, 0x6BABF0, 0xCFBC20, 0x9AF436, 0x1DA9E3, 
  46. 0x91615E, 0xE61B08, 0x659985, 0x5F14A0, 0x68408D, 0xFFD880, 
  47. 0x4D7327, 0x310606, 0x1556CA, 0x73A8C9, 0x60E27B, 0xC08C6B, 
  48. };
  49.  
  50. #ifdef __STDC__
  51. static const int32_t npio2_hw[] = {
  52. #else
  53. static int32_t npio2_hw[] = {
  54. #endif
  55. 0x3FF921FB, 0x400921FB, 0x4012D97C, 0x401921FB, 0x401F6A7A, 0x4022D97C,
  56. 0x4025FDBB, 0x402921FB, 0x402C463A, 0x402F6A7A, 0x4031475C, 0x4032D97C,
  57. 0x40346B9C, 0x4035FDBB, 0x40378FDB, 0x403921FB, 0x403AB41B, 0x403C463A,
  58. 0x403DD85A, 0x403F6A7A, 0x40407E4C, 0x4041475C, 0x4042106C, 0x4042D97C,
  59. 0x4043A28C, 0x40446B9C, 0x404534AC, 0x4045FDBB, 0x4046C6CB, 0x40478FDB,
  60. 0x404858EB, 0x404921FB,
  61. };
  62. #endif    // _NO_STATIC_ARRAYS_
  63.  
  64. /*
  65.  * invpio2:  53 bits of 2/pi
  66.  * pio2_1:   first  33 bit of pi/2
  67.  * pio2_1t:  pi/2 - pio2_1
  68.  * pio2_2:   second 33 bit of pi/2
  69.  * pio2_2t:  pi/2 - (pio2_1+pio2_2)
  70.  * pio2_3:   third  33 bit of pi/2
  71.  * pio2_3t:  pi/2 - (pio2_1+pio2_2+pio2_3)
  72.  */
  73.  
  74. #ifdef __STDC__
  75. static const double 
  76. #else
  77. static double 
  78. #endif
  79. zero =  0.00000000000000000000e+00, /* 0x00000000, 0x00000000 */
  80. half =  5.00000000000000000000e-01, /* 0x3FE00000, 0x00000000 */
  81. two24 =  1.67772160000000000000e+07, /* 0x41700000, 0x00000000 */
  82. invpio2 =  6.36619772367581382433e-01, /* 0x3FE45F30, 0x6DC9C883 */
  83. pio2_1  =  1.57079632673412561417e+00, /* 0x3FF921FB, 0x54400000 */
  84. pio2_1t =  6.07710050650619224932e-11, /* 0x3DD0B461, 0x1A626331 */
  85. pio2_2  =  6.07710050630396597660e-11, /* 0x3DD0B461, 0x1A600000 */
  86. pio2_2t =  2.02226624879595063154e-21, /* 0x3BA3198A, 0x2E037073 */
  87. pio2_3  =  2.02226624871116645580e-21, /* 0x3BA3198A, 0x2E000000 */
  88. pio2_3t =  8.47842766036889956997e-32; /* 0x397B839A, 0x252049C1 */
  89.  
  90. #ifdef __STDC__
  91.     int32_t __ieee754_rem_pio2(double x, double *y)
  92. #else
  93.     int32_t __ieee754_rem_pio2(x,y)
  94.     double x,y[];
  95. #endif
  96. {
  97.     int32_t two_over_pi[66], npio2_hw[32];
  98.     double z,w,t,r,fn;
  99.     double tx[3];
  100.     int32_t e0,i,j,nx,n,ix,hx;
  101.     u_int32_t low;
  102.  
  103.     // Yeah, I know this stinks, but shared libraries can't have any static arrays
  104.     // or other global data, so I had to turn all this crud into runtime assignments
  105.     // to force it into the code segment.  I don't like it any more than you do.
  106.     two_over_pi[0]=0xA2F983;  two_over_pi[1]=0x6E4E44;  two_over_pi[2]=0x1529FC;  two_over_pi[3]=0x2757D1;  two_over_pi[4]=0xF534DD;  two_over_pi[5]=0xC0DB62;
  107.     two_over_pi[6]=0x95993C;  two_over_pi[7]=0x439041;  two_over_pi[8]=0xFE5163;  two_over_pi[9]=0xABDEBB;  two_over_pi[10]=0xC561B7; two_over_pi[11]=0x246E3A; 
  108.     two_over_pi[12]=0x424DD2; two_over_pi[13]=0xE00649; two_over_pi[14]=0x2EEA09; two_over_pi[15]=0xD1921C; two_over_pi[16]=0xFE1DEB; two_over_pi[17]=0x1CB129; 
  109.     two_over_pi[18]=0xA73EE8; two_over_pi[19]=0x8235F5; two_over_pi[20]=0x2EBB44; two_over_pi[21]=0x84E99C; two_over_pi[22]=0x7026B4; two_over_pi[23]=0x5F7E41; 
  110.     two_over_pi[24]=0x3991D6; two_over_pi[25]=0x398353; two_over_pi[26]=0x39F49C; two_over_pi[27]=0x845F8B; two_over_pi[28]=0xBDF928; two_over_pi[29]=0x3B1FF8; 
  111.     two_over_pi[30]=0x97FFDE; two_over_pi[31]=0x05980F; two_over_pi[32]=0xEF2F11; two_over_pi[33]=0x8B5A0A; two_over_pi[34]=0x6D1F6D; two_over_pi[35]=0x367ECF; 
  112.     two_over_pi[36]=0x27CB09; two_over_pi[37]=0xB74F46; two_over_pi[38]=0x3F669E; two_over_pi[39]=0x5FEA2D; two_over_pi[40]=0x7527BA; two_over_pi[41]=0xC7EBE5; 
  113.     two_over_pi[42]=0xF17B3D; two_over_pi[43]=0x0739F7; two_over_pi[44]=0x8A5292; two_over_pi[45]=0xEA6BFB; two_over_pi[46]=0x5FB11F; two_over_pi[47]=0x8D5D08; 
  114.     two_over_pi[48]=0x560330; two_over_pi[49]=0x46FC7B; two_over_pi[50]=0x6BABF0; two_over_pi[51]=0xCFBC20; two_over_pi[52]=0x9AF436; two_over_pi[53]=0x1DA9E3; 
  115.     two_over_pi[54]=0x91615E; two_over_pi[55]=0xE61B08; two_over_pi[56]=0x659985; two_over_pi[57]=0x5F14A0; two_over_pi[58]=0x68408D; two_over_pi[59]=0xFFD880; 
  116.     two_over_pi[60]=0x4D7327; two_over_pi[61]=0x310606; two_over_pi[62]=0x1556CA; two_over_pi[63]=0x73A8C9; two_over_pi[64]=0x60E27B; two_over_pi[65]=0xC08C6B; 
  117.     npio2_hw[0]=0x3FF921FB;  npio2_hw[1]=0x400921FB;  npio2_hw[2]=0x4012D97C;  npio2_hw[3]=0x401921FB;  npio2_hw[4]=0x401F6A7A;  npio2_hw[5]=0x4022D97C;
  118.     npio2_hw[6]=0x4025FDBB;  npio2_hw[7]=0x402921FB;  npio2_hw[8]=0x402C463A;  npio2_hw[9]=0x402F6A7A;  npio2_hw[10]=0x4031475C; npio2_hw[11]=0x4032D97C;
  119.     npio2_hw[12]=0x40346B9C; npio2_hw[13]=0x4035FDBB; npio2_hw[14]=0x40378FDB; npio2_hw[15]=0x403921FB; npio2_hw[16]=0x403AB41B; npio2_hw[17]=0x403C463A;
  120.     npio2_hw[18]=0x403DD85A; npio2_hw[19]=0x403F6A7A; npio2_hw[20]=0x40407E4C; npio2_hw[21]=0x4041475C; npio2_hw[22]=0x4042106C; npio2_hw[23]=0x4042D97C;
  121.     npio2_hw[24]=0x4043A28C; npio2_hw[25]=0x40446B9C; npio2_hw[26]=0x404534AC; npio2_hw[27]=0x4045FDBB; npio2_hw[28]=0x4046C6CB; npio2_hw[29]=0x40478FDB;
  122.     npio2_hw[30]=0x404858EB; npio2_hw[31]=0x404921FB;
  123.     
  124.     GET_HIGH_WORD(hx,x);        /* high word of x */
  125.     ix = hx&0x7fffffff;
  126.     if(ix<=0x3fe921fb)   /* |x| ~<= pi/4 , no need for reduction */
  127.         {y[0] = x; y[1] = 0; return 0;}
  128.     if(ix<0x4002d97c) {  /* |x| < 3pi/4, special case with n=+-1 */
  129.         if(hx>0) { 
  130.         z = x - pio2_1;
  131.         if(ix!=0x3ff921fb) {     /* 33+53 bit pi is good enough */
  132.             y[0] = z - pio2_1t;
  133.             y[1] = (z-y[0])-pio2_1t;
  134.         } else {        /* near pi/2, use 33+33+53 bit pi */
  135.             z -= pio2_2;
  136.             y[0] = z - pio2_2t;
  137.             y[1] = (z-y[0])-pio2_2t;
  138.         }
  139.         return 1;
  140.         } else {    /* negative x */
  141.         z = x + pio2_1;
  142.         if(ix!=0x3ff921fb) {     /* 33+53 bit pi is good enough */
  143.             y[0] = z + pio2_1t;
  144.             y[1] = (z-y[0])+pio2_1t;
  145.         } else {        /* near pi/2, use 33+33+53 bit pi */
  146.             z += pio2_2;
  147.             y[0] = z + pio2_2t;
  148.             y[1] = (z-y[0])+pio2_2t;
  149.         }
  150.         return -1;
  151.         }
  152.     }
  153.     if(ix<=0x413921fb) { /* |x| ~<= 2^19*(pi/2), medium size */
  154.         t  = __fabs(x);
  155.         n  = (int32_t) (t*invpio2+half);
  156.         fn = (double)n;
  157.         r  = t-fn*pio2_1;
  158.         w  = fn*pio2_1t;    /* 1st round good to 85 bit */
  159.         if(n<32&&ix!=npio2_hw[n-1]) {    
  160.         y[0] = r-w;    /* quick check no cancellation */
  161.         } else {
  162.             u_int32_t high;
  163.             j  = ix>>20;
  164.             y[0] = r-w; 
  165.         GET_HIGH_WORD(high,y[0]);
  166.             i = j-((high>>20)&0x7ff);
  167.             if(i>16) {  /* 2nd iteration needed, good to 118 */
  168.             t  = r;
  169.             w  = fn*pio2_2;    
  170.             r  = t-w;
  171.             w  = fn*pio2_2t-((t-r)-w);    
  172.             y[0] = r-w;
  173.             GET_HIGH_WORD(high,y[0]);
  174.             i = j-((high>>20)&0x7ff);
  175.             if(i>49)  {    /* 3rd iteration need, 151 bits acc */
  176.                 t  = r;    /* will cover all possible cases */
  177.                 w  = fn*pio2_3;    
  178.                 r  = t-w;
  179.                 w  = fn*pio2_3t-((t-r)-w);    
  180.                 y[0] = r-w;
  181.             }
  182.         }
  183.         }
  184.         y[1] = (r-y[0])-w;
  185.         if(hx<0)     {y[0] = -y[0]; y[1] = -y[1]; return -n;}
  186.         else     return n;
  187.     }
  188.     /* 
  189.      * all other (large) arguments
  190.      */
  191.     if(ix>=0x7ff00000) {        /* x is inf or NaN */
  192.         y[0]=y[1]=x-x; return 0;
  193.     }
  194.     /* set z = scalbn(|x|,ilogb(x)-23) */
  195.     GET_LOW_WORD(low,x);
  196.     SET_LOW_WORD(z,low);
  197.     e0     = (ix>>20)-1046;    /* e0 = ilogb(z)-23; */
  198.     SET_HIGH_WORD(z, ix - ((int32_t)(e0<<20)));
  199.     for(i=0;i<2;i++) {
  200.         tx[i] = (double)((int32_t)(z));
  201.         z     = (z-tx[i])*two24;
  202.     }
  203.     tx[2] = z;
  204.     nx = 3;
  205.     while(tx[nx-1]==zero) nx--;    /* skip zero term */
  206.     n  =  __kernel_rem_pio2(tx,y,e0,nx,2,two_over_pi);
  207.     if(hx<0) {y[0] = -y[0]; y[1] = -y[1]; return -n;}
  208.     return n;
  209. }
  210.