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Text File  |  2003-03-07  |  3KB  |  91 lines
  1. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  2. ;                                                 ;
  3. ;        WordPerfect Office 2000 Default Equation Presets File         ;
  4. ;        =====================================================         ;
  5. ;                                                 ;
  6. ;         Format of the Equation Presets File :                     ;
  7. ;                                                 ;
  8. ;         <$E  ..........          ,,          ............    >         ;
  9. ;         ^       ^                ^                  ^        ^         ;
  10. ;         |       |                |                  |        |         ;
  11. ;         |       |                |                  |        |         ;
  12. ;         | Text describing    Description       Actual EQN    |         ;
  13. ;         |   the preset         and EQN          text for     |         ;
  14. ;         |                     separator        the preset    |         ;
  15. ;         |                                                    |         ;
  16. ;         |                                                    |           ;
  17. ;          ----------  Standard markup for equations ----------         ;
  18. ;                                                 ;
  19. ;      Notes :                                         ;
  20. ;              1. Two successive commas cannot appear in the         ;
  21. ;                 description string                         ;
  22. ;              2. All the ">" and "<" (except the ones used for the      ;
  23. ;                 markup) characters are always in pairs                ;
  24. ;              3. ";" is used for comments. Comments can appear only     ;
  25. ;                 outside of an equation markup i.e. outside <$E ... >   ;
  26. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  27.  
  28.  
  29. <$EBayes's theorem,,
  30. Pr(B sub j~|~A) ~=~ { Pr(B sub j~)Pr(A | B sub j~) } over 
  31. { sum Pr(B sub i~)Pr(A | B sub i~) }
  32. >
  33.  
  34. <$EBernoulli's equation,,
  35. dy^/^dx ~+~ yf(x) ~=~ y sup n g(x)
  36. >
  37.  
  38. <$EBessel functions,,
  39. J sub n (z) ~=~ 1 over pi int from 0 to pi { cos (nt - z ^sin t) dt } = 
  40. sum from {r = 0} to inf { {{(-1)} sup r} over 
  41. {r! ~ GAMMA (n ~+~ r ~+~ 1) } } ~ { left ( z over 2 right ) } sup {n ~+~ 2r}
  42. >
  43.  
  44. <$EBessel's equation,,
  45. z sup 2 d sup 2 y  ^/^ d z sup 2 ~~+~~ z ~ dy ^/^ dz ~+~ 
  46. (z sup 2 ~-~ n sup 2~)y ~~=~~ 0
  47. >
  48.  
  49. <$EBinomial expansion,,
  50. {(1 ~+~ x)} sup n ~->>~ 1 ~+~ nx ~+~ [n(n ~-~ 1) ^/^ 2!] x sup 2
  51. ~+~ [n(n ~-~ 1)(n ~-~ 2) ^/^ 3!] x sup 3 ~+~~~ ...
  52. >
  53.  
  54. <$ECauchy-Schwarz inequality ( for integrals ),,
  55. {left ( { int {[f(x)g(x)] ^ dx } } right )} sup 2 ~~ <<= ~~ 
  56. left ( { int  {{[f(x)]} sup 2} dx } right ) ~~  
  57. left ( { int  {{[g(x)]} sup 2} dx } right )
  58. >
  59.  
  60. <$ECauchy-Schwarz inequality ( for sums ),,
  61. {left ( sum (a sub i b sub i ) right )} sup 2 ~~<<=~~ 
  62. left ( sum a sub i sup 2  right ) ~~~ left ( sum b sub i sup 2  right )
  63. >
  64.  
  65. <$ECauchy-Schwarz inequality ( for sums, vector form ),,
  66. {( fat a cdot fat b )} sup 2 ~~<<=~~ ( fat a cdot fat a ) ~~ 
  67. ( bold b cdot bold b )
  68. >
  69.  
  70. <$EEuler's formula,,
  71. GAMMA (z) ~=~ lim from { n ->> inf }{ n! ~ n sup z } over 
  72. {z(z+1)(z+2)~~...~~(z+n)}~~~(z ~!=~0, -1, -2, ... )
  73. >
  74.  
  75. <$EEuler's infinite product,,
  76. 1 over { GAMMA (z) } ~=~ ze sup { gamma z } PI from { n = 1 } to inf 
  77. left [ left ( 1 ~+~ z over n right ) e sup { -z ^/^ n } right ] 
  78. ~~~~~~~~~ left ( left | z right | << inf  right )
  79. >
  80.  
  81. <$EEinstein's equation,,
  82. E ~=~ m c sup 2
  83. >
  84.  
  85. <$ELaplace's equation,,
  86. partial sup 2 italic bold V ^/^ partial x sup 2 ~~+~~ 
  87. partial sup 2 italic bold V ^/^ partial y sup 2 ~~+~~ 
  88. partial sup 2 bold italic V ^/^ partial z sup 2 ~~~=~~~ 0
  89. >
  90.  
  91.