home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Computerworld 1996 March / Computerworld_1996-03_cd.bin / idg_cd3 / grafika / fraktaly / fractxtr / frm / methods.frm < prev    next >
Text File  |  1993-06-24  |  2KB  |  169 lines
  1. Newton {
  2. ;These formulas were developed as a result of my
  3. ;interest in Newton's method.  They are best viewed
  4. ;using the OUTSIDE set to real or imag.
  5. z = pixel,
  6. root = 1:
  7. z3 = z * z * z;
  8. z4 = z3 * z;
  9. z = (3 * z4 + root) / (4 * z3);
  10. |z| <= 4
  11. }
  12.  
  13. Newton-3 {
  14. z = pixel,
  15. root = 1,
  16. zt = (0, 0):
  17. z3 = z * z * z;
  18. z4 = z3 * z;
  19. z = zt - ((z4 - root) / (4 * z3));
  20. zt = z; 
  21. |z| <= 4
  22. }
  23.  
  24. Newton-alt {
  25. z = c = pixel,
  26. root = 1:
  27. z3 = z * z * z;
  28. z4 = z3 * z;
  29. z = (3 * z4 + root) / (4 * z3) + c;
  30. |z| <= 4
  31. }
  32.  
  33. Newton-3-alt {
  34. z = c = pixel,
  35. root = 1,
  36. zt = (0, 0):
  37. z3 = z * z * z;
  38. z4 = z3 * z;
  39. z = zt - ((z4 - root) / (4 * z3)) + c;
  40. zt = z; 
  41. |z| <= 4
  42. }
  43.  
  44. Newton-test {
  45. z = c = pixel,
  46. root = 1:
  47. z3 = z * z * z;
  48. z4 = z3 * z;
  49. z = (3 * z4 + root) / (4 * z3);
  50. |z - c| <= 4
  51. }
  52.  
  53. Newton-3-test {
  54. z = c = pixel,
  55. root = 1,
  56. zt = (0, 0):
  57. z3 = z * z * z;
  58. z4 = z3 * z;
  59. z = zt - ((z4 - root) / (4 * z3));
  60. zt = z; 
  61. |z - c| <= 4
  62. }
  63.  
  64.  
  65. Secant {
  66. z = pixel,
  67. z1 = (0, 0),
  68. z2 = (0, 0):
  69. z4 = z * z * z * z;
  70. z = z1 - (z4 - 1) * ( z1 - z2) / ((z4 - 1) - z2);
  71. z1 = z;
  72. z2 = z1;
  73. |z| <= 4
  74. }
  75.  
  76. Newton-2 {
  77. z = pixel,
  78. root = 1:
  79. z3 = z * z * z;
  80. z4 = z3 * z;
  81. z = (3 * z4 + root) / (4 * z3);
  82. |z| <= 0.004
  83. }
  84.  
  85. Secant-2 {
  86. z = pixel,
  87. z1 = (0, 0),
  88. z2 = (0, 0):
  89. z4 = z * z * z * z;
  90. z = z1 - (z4 - 1) * ( z1 - z2) / ((z4 - 1) - z2);
  91. z1 = z;
  92. z2 = z1;
  93. |z| <= 0.004
  94. }
  95.  
  96. New {
  97. z = pixel:
  98. z2 = z * z;
  99. z = (3 * z2 * z - z) / (4 * z2 - 2);
  100. |z| <= 4
  101. }
  102.  
  103. New-2 {
  104. z = pixel:
  105. z2 = z * z;
  106. z3 = z * z2;
  107. z = (3 * z3 * z - z2 + 1) / (4 * z3 - 2 * z);
  108. |z| <= 4
  109. }
  110.  
  111. Newton-11 {
  112. z = pixel,
  113. root = 1:
  114. z10 =  z * z * z * z * z * z * z * z * z * z;
  115. z11 = z10 * z;
  116. z = (10 * z11 + root) / (11 * z10);
  117. |z| <= 4
  118. }
  119.  
  120. Other {
  121. z = pixel:
  122. z = z * z * z * z / (4 * z * z * z - 1);
  123. |z| <= 4
  124. }
  125.  
  126. Mandel {
  127. z = c = pixel,
  128. z2 = z * z:
  129. z = (z2 - c) / (2 * z + 1);
  130. |z| <= 4
  131. }
  132.  
  133. Doublefeed_newt {
  134. z = c = pixel,
  135. zt = z * z + c,
  136. ct = c * c * c + z:
  137. z = (zt * zt - ct) / (2 * zt);
  138. |z| <= 4
  139. }
  140.  
  141. Newton_large {
  142. z = pixel:
  143. z100 = z ^ 100;
  144. z = (100 * z100 * z - 1) / (101 * z100);
  145. |z| <= 4
  146. }
  147.  
  148. Newton_neg_real {
  149. z = pixel:
  150. z = (1 / z); 
  151. z4 = z * z * z * z;
  152. z = (-5 * z4 + 1) / (-4 * z4 * z);
  153. |real(z)| <= 4
  154. }
  155.  
  156.  
  157. Readme {
  158. ; This Fractint .FRM file (c) 1993 by:
  159. ;
  160. ; LRCMIKE@LRC.OLDSCOLLEGE.AB.CA
  161. ;
  162. ; Michael G. Wareman
  163. ; P.O. Box 1856
  164. ; Olds, Alberta, Canada
  165. ; T0M 1P0
  166. ;
  167. }
  168.  
  169.