function F(u1){if(u1.length>12){var p5=new RegExp("<nobr>","gi"),T4=new RegExp("</nobr>","gi");u1=u1.replace(p5,"");u1=u1.replace(T4,"")}return'<nobr>'+u1+'</nobr>'}function o(u1){return'<b>'+u1+'</b>'}function D(){var a,f='';for(a=0;a<arguments.length;a++)f+=arguments[a];return F(f)}function g(){var o4='f';if(arguments.length)return F(o4+'('+arguments[0]+')');else return o4}function r2(D1,P4){return F('['+D1+', '+P4+']')}function j1(r5){var t5='P',Q3=t5+'<sub>'+r5+'</sub>';if(arguments.length<2)return F(Q3);else return F(Q3+'='+r2(arguments[1],g(arguments[1])))}function E1(c5,D1){return F(c5+'('+D1+')')}function b5(D1){return F('|'+D1+'|')}function O5(){var e2='a';var z4='A';var Q5='d';var W5='h';var k='x';var W4='y';var i=F(k+'<sub>0</sub>');var w3=F(W4+'<sub>0</sub>');var H=F(k+'<sub>1</sub>');var M=F(k+'<sub>2</sub>');var x4=H+','+M;var H2=H+', '+k+', '+M;var y4=H+a1+M;var s2='D('+g()+')';var v3=F(k+i1+s2);var w4=F(i+i1+s2);var E='J';var d5='R';var V1=F(k+i1+E);var G=E+X3+s2;var X5=E+X3+d5;var Q1='U',u4='V';var R5='<br>';var f=[];f[1]=['DefiniΦnφ obor','Funkce '+g()+' je '+o('definovanß')+' v bod∞ '+k+', jestli₧e '+g()+' p°i°azuje hodnot∞ '+k+' n∞jakou funkΦnφ hodnotu '+g(k)+'. Funkce '+g()+' je definovanß na mno₧in∞ '+E+', jestli₧e je definovanß v ka₧dΘm bod∞ '+V1+'. Mno₧inu vÜech bod∙, kde je funkce '+g()+' definovanß, naz²vßme '+o('definiΦnφm oborem')+' funkce '+g()+' a znaΦφme '+s2+'.','','Funkce '+g()+' je '+o('definovanß')+' v bod∞ '+k+', jestli₧e graf funkce '+g()+' mß pr∙seΦφk s rovnob∞₧kou s osou y, kterß prochßzφ bodem '+r2(k,0)+'. Mno₧inu vÜech takov²ch bod∙, tj. mno₧inu vÜech x-ov²ch sou°adnic bod∙ grafu funkce '+g()+', naz²vßme '+o('definiΦnφm oborem')+' funkce '+g()+'.'];f[2]=['Spojitß funkce','╪φkßme, ₧e funkce '+g()+' je '+o('spojitß')+' v bod∞ '+i+', jestli₧e '+w4+' a k libovolnΘmu okolφ '+E1(Q1,w3)+' bodu '+D(w3,'=',g(i))+' existuje okolφ '+E1(u4,i)+' bodu '+i+' tak, ₧e pro vÜechna '+v3+' platφ: je-li '+D(k,i1,E1(u4,i)+f5+s2)+', pak '+D(g(k),i1,E1(Q1,w3))+'. Funkce je spojitß na mno₧in∞ '+G+', je-li spojitß v ka₧dΘm bod∞ '+V1+'.','╪φkßme, ₧e funkce '+g()+' je '+o('spojitß')+' v bod∞ '+i+', jestli₧e '+w4+' a body z blφzkΘho okolφ bodu '+i+' jsou funkcφ '+g()+' zobrazovßny na body z blφzkΘho okolφ bodu '+g(i)+'. Funkce je spojitß na mno₧in∞ '+G+', je-li spojitß v ka₧dΘm bod∞ '+V1+'.','Funkce '+g()+' je '+o('spojitß')+' na mno₧in∞ '+G+', jestli₧e je jejφ graf na '+E+' tvo°en souvislou Φarou.'];f[10]=['Rostoucφ funkce','Funkci '+g()+' naz²vßme '+o('rostoucφ')+' na intervalu '+G+', jestli₧e pro ka₧dΘ dva body '+F(x4+i1+E)+' takovΘ, ₧e '+y4+', platφ '+D(g(H),a1,g(M))+'.','','Funkce '+g()+' je '+o('rostoucφ')+' na intervalu '+G+', jestli₧e graf funkce '+g()+' na intervalu '+E+' stoupß.'];f[11]=['Klesajφcφ funkce','Funkci '+g()+' naz²vßme '+o('klesajφcφ')+' na intervalu '+G+', jestli₧e pro ka₧dΘ dva body '+F(x4+i1+E)+' takovΘ, ₧e '+y4+', platφ '+D(g(H),y2,g(M))+'.','','Funkce '+g()+' je '+o('klesajφcφ')+' na intervalu '+G+', jestli₧e graf funkce '+g()+' na intervalu '+E+' klesß.'];f[12]=['Monot≤nnφ funkce','Funkci '+g()+' naz²vßme '+o('monot≤nnφ')+' na intervalu '+G+', jestli₧e je na '+E+' bu∩ rostoucφ, nebo klesajφcφ.','','Funkce '+g()+' je '+o('monot≤nnφ')+' na intervalu '+G+', jestli₧e jejφ graf na '+E+' bu∩ stoupß, nebo klesß.'];f[13]=['Konvexnφ funkce','Funkce '+g()+' se naz²vß '+o('konvexnφ')+' na intervalu '+G+', mß-li tuto vlastnost: jsou-li '+H2+' libovolnΘ t°i body z '+E+' takovΘ, ₧e '+D(H,a1,k,a1,M)+', a oznaΦφme-li '+D(e2,'=','('+k+'-'+H+')/('+M+'-'+H+')')+', pak '+D(g(k),a1,'(1-'+e2+')'+g(H)+'+'+e2+g(M))+'.','Funkce '+g()+' se naz²vß '+o('konvexnφ')+' na intervalu '+G+', mß-li tuto vlastnost: jsou-li '+H2+' libovolnΘ t°i body z '+E+' takovΘ, ₧e '+D(H,a1,k,y2,M)+', potom bod '+j1('',k)+' le₧φ pod p°φmkou '+j1(1)+j1(2)+', kde '+j1(1,H)+', '+j1(2,M)+'.','Funkce '+g()+' je '+o('konvexnφ')+' na intervalu '+G+', jestli₧e v ka₧dΘm bod∞ '+V1+' le₧φ graf '+g(E)+' nad teΦnou vedenou ke grafu funkce '+g()+' v bod∞ '+k+'.'];f[14]=['Konkßvnφ funkce','Funkce '+g()+' se naz²vß '+o('konkßvnφ')+' na intervalu '+G+', mß-li tuto vlastnost: jsou-li '+H2+' libovolnΘ t°i body z '+E+' takovΘ, ₧e '+D(H,a1,k,a1,M)+', a oznaΦφme-li '+D(e2,'=','('+k+'-'+H+')/('+M+'-'+H+')')+', pak '+D(g(k),y2,'(1-'+e2+')'+g(H)+'+'+e2+g(M))+'.','Funkce '+g()+' se naz²vß '+o('konkßvnφ')+' na intervalu '+G+', mß-li tuto vlastnost: jsou-li '+H2+' libovolnΘ t°i body z '+E+' takovΘ, ₧e '+D(H,a1,k,a1,M)+', potom bod '+j1('',k)+' le₧φ nad p°φmkou '+j1(1)+j1(2)+', kde '+j1(1,H)+', '+j1(2,M)+'.','Funkce '+g()+' je '+o('konkßvnφ')+' na intervalu '+G+', jestli₧e v ka₧dΘm bod∞ '+V1+' le₧φ graf '+g(E)+' pod teΦnou vedenou ke grafu funkce '+g()+' v bod∞ '+k+'.'];f[16]=['Sudß funkce','Funkce '+g()+' se naz²vß '+o('sudß')+', jestli₧e platφ '+D(g(k),' = ',g('-'+k))+' pro vÜechna '+v3+'.','','Funkce '+g()+' je '+o('sudß')+', jestli₧e jejφ graf je symetrick² podle osy y.'];f[17]=['Lichß funkce','Funkce '+g()+' se naz²vß '+o('lichß')+', jestli₧e platφ '+D(g(k),' = -',g('-'+k))+' pro vÜechna '+v3+'.','','Funkce '+g()+' je '+o('lichß')+', jestli₧e jejφ graf je symetrick² podle poΦßtku '+r2(0,0)+'.'];f[19]=['Omezenß funkce','Funkci '+g()+' naz²vßme '+o('omezenou')+' na intervalu '+G+', jestli₧e existuje konstanta '+D(z4,i1,B3)+' takovß, ₧e pro libovolnΘ '+V1+' je '+D(b5(g(k)),i5,z4)+'.','Funkci '+g()+' naz²vßme '+o('omezenou')+' na intervalu '+G+', je-li omezenß mno₧ina funkΦnφch hodnot '+g(E)+'.','Funkce '+g()+' je '+o('omezenß')+' na intervalu '+G+', jestli₧e je mo₧nΘ jejφ graf na intervalu '+E+' uzav°φt mezi dv∞ rovnob∞₧ky s osou x.'];f[20]=['Lokßlnφ minimum','╪φkßme, ₧e funkce '+g()+' mß v bod∞ '+i+' '+o('lokßlnφ minimum')+', jestli₧e existuje takovΘ okolφ '+E1(Q1,i)+' bodu '+i+', ₧e pro vÜechna '+F(k+i1+E1(Q1,i))+' r∙znß od '+i+' platφ '+D(g(k),y2,g(i))+'.','╪φkßme, ₧e funkce '+g()+' mß v bod∞ '+i+' '+o('lokßlnφ minimum')+', jestli₧e body z blφzkΘho okolφ bodu '+i+' jsou funkcφ '+g()+' zobrazovßny na hodnoty v∞tÜφ ne₧ '+g(i)+'.','Funkce '+g()+' mß v bod∞ '+i+' '+o('lokßlnφ minimum')+', jestli₧e graf funkce '+g()+' v blφzkΘm okolφ bodu '+i+' le₧φ nad p°φmkou, kterß je rovnob∞₧nß s osou x a prochßzφ bodem '+r2(k,g(k))+'.'];f[21]=['Lokßlnφ maximum','╪φkßme, ₧e funkce '+g()+' mß v bod∞ '+i+' '+o('lokßlnφ maximum')+', jestli₧e existuje takovΘ okolφ '+E1(Q1,i)+' bodu '+i+', ₧e pro vÜechna '+F(k+i1+E1(Q1,i))+' r∙znß od '+i+' platφ '+D(g(k),a1,g(i))+'.','╪φkßme, ₧e funkce '+g()+' mß v bod∞ '+i+' '+o('lokßlnφ maximum')+', jestli₧e body z blφzkΘho okolφ bodu '+i+' jsou funkcφ '+g()+' zobrazovßny na hodnoty menÜφ ne₧ '+g(i)+'.','Funkce '+g()+' mß v bod∞ '+i+' '+o('lokßlnφ maximum')+', jestli₧e graf funkce '+g()+' v blφzkΘm okolφ bodu '+i+' le₧φ pod p°φmkou, kterß je rovnob∞₧nß s osou x a prochßzφ bodem '+r2(k,g(k))+'.'];f[22]=['Inflexnφ bod','╪ekneme, ₧e funkce '+g()+' mß v bod∞ '+i+' '+o('inflexnφ bod')+', mß-li v bod∞ '+i+' derivaci a je-li v levΘm okolφ bodu '+i+' konkßvnφ (resp. konvexnφ) a v pravΘm okolφ bodu '+i+' konvexnφ (resp. konkßvnφ).','╪ekneme, ₧e funkce '+g()+' mß v bod∞ '+i+' '+o('inflexnφ bod')+', mß-li v bod∞ '+i+' derivaci a p°echßzφ-li v bod∞ '+i+' z konvexnφ na konkßvnφ nebo naopak.','Funkce '+g()+' mß v bod∞ '+i+' '+o('inflexnφ bod')+', jestli₧e "teΦna" vedenß ke grafu funkce '+g()+' v bod∞ '+i+' graf protφnß - v levΘm okolφ bodu '+i+' le₧φ graf nad (resp. pod) touto p°φmkou, v pravΘm okolφ bodu '+i+' pod (resp. nad) nφ.'];return f}var B=O5();var y5=[[],[1],[2],[],[],[],[],[],[],[],[10],[11],[12],[13],[14],[13,14],[16],[17],[16,17],[19],[20],[21],[22],[]];function L5(m5){var f=[],w1='<br><br>\n';switch(m5){case 0:f=B[10][1]+w1+B[11][1]+w1+B[12][1];break;case 1:f=B[13][1]+w1+B[14][1];break;case 2:f=B[1][1]+w1+B[2][1]+w1+B[19][1];break;case 3:f=B[16][1]+w1+B[17][1];break;case 4:f=B[20][1]+w1+B[21][1]+w1+B[22][1];break;case 5:f='';break;}return f}function A5(W){var a,j,Q2,Z1,u5=["","1","2","G"];with(W){writeln('<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%">');writeln('<tr><td><b>Definice</b></td></tr>');for(var a=0;a<B.length;a++){Q2=B[a];if(Q2!=null){Z1='<tr><td>'+Q2[0]+' </td>';for(j=1;j<4;j++){Z1+='<td>';if(Q2[j]!="")Z1+='<a href="javascript:ShowDef('+a+','+j+')">'+u5[j]+'</a>';Z1+='</td>'}Z1+='</tr>';writeln(Z1)}}writeln('</table>')}}function V5(I5){var W=I5.document;with(W){open('text/html','replace');writeln('<html>');writeln('<head>');writeln('<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1250">');writeln('<title> </title>');writeln('<style> A { text-decoration: none } </style>');writeln('</head>');writeln('<body bgcolor="white">');writeln('<script language="JavaScript">function ShowDef(defidx, deflevel) { parent.frames[0].V3(defidx, deflevel) }<','/script>');A5(W);writeln('</body></html>');close()}}function V3(k4,J1){var W=parent.frames["deftextfr"].document;with(W){open('text/html','replace');writeln('<html>');writeln('<head>');writeln('<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1250">');writeln('<title> </title>');writeln('<style> A { text-decoration: none } </style>');writeln('</head>');writeln('<body bgcolor="white">');if(k4)writeln(B[k4][J1]);writeln('</body></html>');close()}}function E3(h2,J1){var a,L1,X,W=parent.frames["deftextfr"].document;with(W){open('text/html','replace');writeln('<html>');writeln('<head>');writeln('<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1250">');writeln('<title> </title>');writeln('<style> A { text-decoration: none } </style>');writeln('</head>');writeln('<body bgcolor="white">');if(h2.length){writeln('<table>');for(a=0;a<h2.length;a++){L1=B[h2[a]][J1];if(!L1.length&&(J1>1))L1=B[h2[a]][J1-1];if(!L1.length&&(J1<B[h2[a]].length-1))L1=B[h2[a]][J1+1];if(L1.length)writeln('<tr><td>'+L1+'</td></tr>')}writeln('</table>')}writeln('</body></html>');close()}}
