home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Chip 2001 November / Chip_2001-11_cd1.bin / sharewar / chaospro / cpro302.exe / FRACTINT.L < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1999-03-16  |  11.8 KB  |  581 lines
  1.  
  2. Koch1 { ; Adrian Mariano
  3. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  4.   Angle 6
  5.   Axiom F--F--F
  6.   F=F+F--F+F
  7.   }
  8.  
  9. Koch2 { ; Adrian Mariano
  10. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  11.   Angle 12
  12.   Axiom F---F---F---F
  13.   F=-F+++F---F+
  14.   }
  15.  
  16. Koch3 { ; Adrian Mariano
  17. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  18.   Angle 4
  19.   Axiom F-F-F-F
  20.   F=F-F+F+FF-F-F+F
  21.   }
  22.  
  23. Koch6 { ; Adrian Mariano
  24.    axiom f+f+f+f
  25.    f=f-ff+ff+f+f-f-ff+f+f-f-ff-ff+f
  26.    angle 4
  27.     }
  28.  
  29. Dragon { ; Adrian Mariano
  30. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  31.   Angle 8
  32.   Axiom FX
  33.   F=
  34.   y=+FX--FY+
  35.   x=-FX++FY-
  36.   }
  37.  
  38. Peano1 { ; Adrian Mariano
  39. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  40.   Angle 4
  41.   Axiom F-F-F-F
  42.   F=F-F+F+F+F-F-F-F+F
  43.   }
  44.  
  45. Cesaro { ; Adrian Mariano
  46. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  47.   Angle 34
  48.   Axiom FX
  49.   F=
  50.   X=----F!X!++++++++F!X!----
  51.   }
  52.  
  53. DoubleCesaro { ; Adrian Mariano
  54. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  55.   Angle 4
  56.   axiom D\90D\90D\90D\90
  57.   D=\42!D!/84!D!\42
  58.   }
  59.  
  60. Test { ; Adrian Mariano
  61. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  62.   Angle 4
  63.   axiom D\90D\90D\90D\90
  64.   D=\40!D!/80!D\40
  65.   }
  66.  
  67. FlowSnake { ; Adrian Mariano
  68. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  69.   angle=6
  70.   axiom=FL
  71.   L=FL-FR--FR+FL++FLFL+FR-",
  72.   R=+FL-FRFR--FR-FL++FL+FR",
  73.   F=
  74.   }
  75.  
  76. CantorDust { ; Adrian Mariano
  77. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  78.   Angle 6
  79.   Axiom F
  80.   F=FGF
  81.   G=GGG
  82.   }
  83.  
  84. Snowflake2 { ; Adrian Mariano
  85. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  86.   angle 12
  87.   axiom F
  88.   F=++!F!F--F--F@IQ3|+F!F--
  89.   F=F--F!+++@Q3F@QI3|+F!F@Q3|+F!F
  90.   }
  91.  
  92. SnowflakeColor { ; Adrian Mariano
  93. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  94.   angle 12
  95.   axiom F
  96.   F=--!F<1!F<1++F<1++F<1@IQ3|-F<1!F<1++
  97.   F=F<1++F<1!---@Q3F<1@QI3|-F<1!F<1@Q3|-F<1!F<1
  98.   F=
  99.   }
  100.  
  101. Island1 { ; Adrian Mariano
  102. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  103.   angle 4
  104.   axiom F+F+F+F
  105.   F=FFFF-F+F+F-F[-GFF+F+FF+F]FF
  106.   G=@8G@I8
  107.   }
  108.  
  109. Island2 { ; Adrian Mariano
  110. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  111.   angle 4
  112.   axiom f+f+f+f
  113.   f=f+gf-ff-f-ff+g+ff-gf+ff+f+ff-g-fff
  114.   g=@6G@I6
  115.   }
  116.  
  117. Quartet { ; Adrian Mariano
  118. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  119.   angle 4
  120.   axiom fb
  121.   A=FBFA+HFA+FB-FA
  122.   B=FB+FA-FB-JFBFA
  123.   F=
  124.   H=-
  125.   J=+
  126.   }
  127.  
  128. SnowFlake1 { ; Adrian Mariano
  129. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  130.   Angle 12
  131.   Axiom FR
  132.   R=++!FRFU++FU++FU!---@Q3FU|-@IQ3!FRFU!
  133.   U=!FRFU!|+@Q3FR@IQ3+++!FR--FR--FRFU!--
  134.   F=
  135.   }
  136.  
  137. SnowFlake3 { ; Adrian Mariano
  138. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  139.   angle 12
  140.   axiom fx
  141.   x=++f!x!fy--fx--fy|+@iq3fyf!x!++f!y!++f!y!fx@q3+++f!y!fx
  142.   y=fyf!x!+++@iq3fyf!x!++f!x!++f!y!fx@q3|+fx--fy--fxf!y!++
  143.   f=
  144.   }
  145.  
  146. Tree1 { ; Adrian Mariano
  147. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  148.   angle=12;
  149.   axiom +++FX
  150.   X=@.6[-FX]+FX
  151.   }
  152.  
  153. Peano2 { ; Adrian Mariano
  154. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  155.   Angle 8
  156.   Axiom FXY++F++FXY++F
  157.   X=XY@Q2-F@IQ2-FXY++F++FXY
  158.   Y=-@Q2F-@IQ2FXY
  159.   }
  160.  
  161. Sierpinski1 { ; Adrian Mariano
  162. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  163.   angle 3
  164.   axiom F
  165.   F=FXF
  166.   X=+FXF-FXF-FXF+
  167.   }
  168.  
  169. Koch4 { ; Adrian Mariano
  170. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  171.   angle 12
  172.   axiom f++++f++++f
  173.   f=+f--f++f-
  174.   }
  175.  
  176. Plant07 { ; Ken Philip, from The Science of Fractal Images p.285b
  177.   axiom Z
  178.   z=zFX[+Z][-Z]
  179.   x=x[-FFF][+FFF]FX
  180.   angle 14
  181.   }
  182.  
  183. Plant08 { ; Ken Philip, from The Science of Fractal Images, p.286
  184.   axiom SLFFF
  185.   s=[+++Z][---Z]TS
  186.   z=+H[-Z]L
  187.   h=-Z[+H]L
  188.   t=TL
  189.   l=[-FFF][+FFF]F
  190.   angle 20
  191.   }
  192.  
  193. Hilbert { ; Ken Philip, from The Science of Fractal Images
  194.   axiom x
  195.   x=-YF+XFX+FY-
  196.   y=+XF-YFY-FX+
  197.   angle 4
  198.   }
  199.  
  200. Sierpinski3 { ; From Jim Hanan via Corbit
  201.   axiom F-F-F
  202.   f=F[-F]F
  203.   angle 3
  204.   }
  205.  
  206. Peano3 {
  207.   axiom x
  208.   x=XFYFX+F+YFXFY-F-XFYFX
  209.   y=YFXFY-F-XFYFX+F+YFXFY
  210.   angle 4
  211.   }
  212.  
  213. Koch5 {
  214.   axiom f+F+F+F
  215.   f=F+F-F-FFF+F+F-F
  216.   angle 4
  217.   }
  218.  
  219. Sierpinski2 { ; from The Science of Fractal Images
  220.   axiom FXF--FF--FF
  221.   f=FF
  222.   x=--FXF++FXF++FXF--
  223.   angle 6
  224.   }
  225.  
  226. SierpinskiSquare {
  227.   axiom F+F+F+F
  228.   f=FF+F+F+F+FF
  229.   angle 4
  230.   }
  231.  
  232. Pentagram { ; created by Adrian Mariano
  233.   angle 10
  234.   axiom fx++fx++fx++fx++fx
  235. ; f=f[++++@1.618033989f]
  236.   x=[++++@i1.618033989f@.618033989f!x!@i.618033989f]
  237.   }
  238.  
  239. QuadKoch { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  240.      ; Quadratic Koch island, Figure 1.7a p.9
  241.   angle 4
  242.   AXIOM F-F-F-F-
  243.   F=F+FF-FF-F-F+F+FF-F-F+F+FF+FF-F
  244.   }
  245.  
  246. Fass1 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  247.   ; FASS curve (3x3 tiles form macrotile), Figure 1.16a p.17
  248.   axiom -l
  249.   angle 4
  250.   L=LF+RFR+FL-F-LFLFL-FRFR+
  251.   R=-LFLF+RFRFR+F+RF-LFL-FR
  252.   }
  253.  
  254. Fass2 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  255.   ; FASS curve (4x4 tiles form macrotile), Figure 1.16b p.17
  256.   angle 4
  257.   axiom -l
  258.   L=LFLF+RFR+FLFL-FRF-LFL-FR+F+RF-LFL-FRFRFR+
  259.   R=-LFLFLF+RFR+FL-F-LF+RFR+FLF+RFRF-LFL-FRFR
  260.   }
  261.  
  262. QuadGosper { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  263.        ; Quadratic Gosper curve, Figure 1.11b p.12
  264.   angle 4
  265.   axiom -Fr
  266.   l=FlFl-Fr-Fr+Fl+Fl-Fr-FrFl+Fr+FlFlFr-Fl+Fr+FlFl+Fr-FlFr-Fr-Fl+Fl+FrFr-
  267.   r=+FlFl-Fr-Fr+Fl+FlFr+Fl-FrFr-Fl-Fr+FlFrFr-Fl-FrFl+Fl+Fr-Fr-Fl+Fl+FrFr
  268.   f=
  269.   }
  270.  
  271. Plant01 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  272.    ; Plant-like structure, figure 1.24a p.25
  273.    ; also p.285a The Science of Fractal Images
  274.   angle 14
  275.   axiom f
  276.   f=F[+F]F[-F]F
  277.   }
  278.  
  279. Plant02 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  280.    ; Plant-like structure, figure 1.24b p.25
  281.   angle 18
  282.   axiom f
  283.   f=F[+F]F[-F][F]
  284.   }
  285.  
  286. Plant03 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  287.    ; Plant-like structure, figure 1.24c p.25
  288.   angle 16
  289.   axiom f
  290.   f=FF-[-F+F+F]+[+F-F-F]
  291.   }
  292.  
  293. Plant04 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  294.    ; Plant-like structure, figure 1.24d p.25
  295.   angle 18
  296.   axiom x
  297.   X=F[+X]F[-X]+X
  298.   F=FF
  299.   }
  300.  
  301. Plant05 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  302.    ; Plant-like structure, figure 1.24e p.25
  303.   angle 14
  304.   axiom x
  305.   X=f[+X][-X]FX
  306.   F=FF
  307.   }
  308.  
  309. Plant06 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  310.    ; Plant-like structure, figure 1.24f p.25
  311.   angle 16
  312.   axiom x
  313.   X=F-[[X]+X]+F[+FX]-X
  314.   F=FF
  315.   }
  316.  
  317. Plant09 { ; Adrian Mariano
  318.    axiom y
  319.    x=X[-FFF][+FFF]FX
  320.    y=YFX[+Y][-Y]
  321.    angle 14
  322.    }
  323.  
  324. Plant10 { ; Adrian Mariano
  325.    axiom f
  326.    f=f[+ff][-ff]f[+ff][-ff]f
  327.    angle 10
  328.    }
  329.  
  330. Plant11 { ; Adrian Mariano
  331.    axiom f
  332.    f=F[+F[+F][-F]F][-F[+F][-F]F]F[+F][-F]F
  333.    angle 12
  334.    }
  335.  
  336. Curve1 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  337.    ; curve from figure 1.9a p.10
  338.   angle 4
  339.   axiom F-F-F-F-
  340.   f=FF-F-F-F-F-F+F
  341.   }
  342.  
  343. Curve2 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  344.   angle 4
  345.   axiom F-F-F-F-
  346.   f=FF-F+F-F-FF
  347.   }
  348.  
  349. Curve3 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  350.    ; curve from figure 1.9e p.10
  351.   axiom F-F-F-F-
  352.   angle 4
  353.   F=F-FF--F-F
  354.   }
  355.  
  356. Curve4 { ; Adrian Mariano
  357.    axiom yf
  358.    x=YF+XF+Y
  359.    y=XF-YF-X
  360.    angle 6
  361.    }
  362.  
  363. Leaf1 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  364.   ; Compound leaf with alternating branches, Figure 5.12b p.130
  365.   angle 8
  366.   axiom x
  367.   a=n
  368.   n=o
  369.   o=p
  370.   p=x
  371.   b=e
  372.   e=h
  373.   h=j
  374.   j=y
  375.   x=F[+A(4)]Fy
  376.   y=F[-B(4)]Fx
  377.   F=@1.18F@i1.18
  378.   }
  379.  
  380. Leaf2 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  381.   ; Compound leaf with alternating branches, Figure 5.12a p.130
  382.   angle 8
  383.   axiom a
  384.   a=f[+x]fb
  385.   b=f[-y]fa
  386.   x=a
  387.   y=b
  388.   f=@1.36f@i1.36
  389.   }
  390.  
  391. Bush { ; Adrian Mariano
  392.   Angle 16
  393.   Axiom ++++F
  394.   F=FF-[-F+F+F]+[+F-F-F]
  395.   }
  396.  
  397. MyTree { ; Adrian Mariano
  398.   Angle 16
  399.   Axiom ++++F
  400.   F=FF-[XY]+[XY]
  401.   X=+FY
  402.   Y=-FX
  403.   }
  404.  
  405. ColorTriangGasket { ; Adrian Mariano
  406.   Angle 6
  407.   Axiom --X
  408.   X=++FXF++FXF++FXF>1
  409.   F=FF
  410.   }
  411.  
  412. SquareGasket { ; Adrian Mariano
  413.   Angle 4
  414.   Axiom X
  415.   X=+FXF+FXF+FXF+FXF
  416.   F=FF
  417.   }
  418.  
  419. DragonCurve { ; Adrian Mariano
  420.   Angle 4
  421.   Axiom X
  422.   X=X-YF-
  423.   Y=+FX+Y
  424.   }
  425.  
  426. Square { ; Adrian Mariano
  427.   Angle 4
  428.   Axiom F+F+F+F
  429.   F=FF+F+F+F+FF
  430.   }
  431.  
  432. KochCurve { ; Adrian Mariano
  433.   Angle 6
  434.   Axiom F
  435.   F=F+F--F+F
  436.   }
  437.  
  438. Penrose1 { ; by Herb Savage
  439. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  440. ; Roger Penrose's rhombuses
  441.   Angle 10
  442.   Axiom +WF--XF---YF--ZF
  443.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  444.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  445.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  446.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  447.   F=
  448.   }
  449.  
  450. ColorPenrose1 { ; by Herb Savage
  451. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  452. ; Roger Penrose's rhombuses
  453. ; Uses color to show the edge matching rules to force nonperiodicy
  454.   Angle 10
  455.   Axiom +WC02F--XC04F---YC04F--ZC02F
  456.   W=YC04F++ZC02F----XC04F[-YC04F----WC02F]++
  457.   X=+YC04F--ZC02F[---WC02F--XC04F]+
  458.   Y=-WC02F++XC04F[+++YC04F++ZC02F]-
  459.   Z=--YC04F++++WC02F[+ZC02F++++XC04F]--XC04F
  460.   F=
  461.   }
  462.  
  463. Penrose2 { ; by Herb Savage
  464. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  465. ; Roger Penrose's rhombuses
  466.   Angle 10
  467.   Axiom ++ZF----XF-YF----WF
  468.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  469.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  470.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  471.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  472.   F=
  473.   }
  474.  
  475. Penrose3 { ; by Herb Savage
  476. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  477. ; Roger Penrose's rhombuses
  478.   Angle 10
  479.   Axiom [X]++[X]++[X]++[X]++[X]
  480.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  481.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  482.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  483.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  484.   F=
  485.   }
  486.  
  487. Penrose4 { ; by Herb Savage
  488. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  489. ; Roger Penrose's rhombuses
  490.   Angle 10
  491.   Axiom [Y]++[Y]++[Y]++[Y]++[Y]
  492.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  493.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  494.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  495.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  496.   F=
  497.   }
  498.  
  499. DoublePenrose { ; by Herb Savage
  500. ; This is Penrose3 and Penrose4 superimposed
  501.   Angle 10
  502.   Axiom [X][Y]++[X][Y]++[X][Y]++[X][Y]++[X][Y]
  503.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  504.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  505.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  506.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  507.   F=
  508.   }
  509.  
  510. Sphinx { ; by Herb Savage
  511. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers"
  512. ; This is an example of a "reptile"
  513.   Angle 6
  514.   Axiom X
  515.   X=+FF-YFF+FF--FFF|X|F--YFFFYFFF|
  516.   Y=-FF+XFF-FF++FFF|Y|F++XFFFXFFF|
  517.   F=GG
  518.   G=GG
  519.   }
  520.  
  521. PentaPlexity {
  522. ; Manual construction by Roger Penrose as a prelude to his development of
  523. ; the famous Penrose tiles (the kites and darts) that tile the plane
  524. ; only non-periodically.
  525. ; Translated first to a "dragon curve" and finally to an L-system
  526. ; by Joe Saverino.
  527.   Angle 10
  528.   Axiom F++F++F++F++F
  529.   F=F++F++F|F-F++F
  530.   }
  531.  
  532. ; old PentaPlexity:
  533. ; Angle 10
  534. ; Axiom F++F++F++F++Fabxjeabxykabxyelbxyeahxyeabiye
  535. ; F=
  536. ; a=Fabxjea
  537. ; b=++F--bxykab
  538. ; x=++++F----xyelbx
  539. ; y=----F++++yeahxy
  540. ; e=--F++eabiye
  541. ; h=+++++F-----hijxlh
  542. ; i=---F+++ijkyhi
  543. ; j=-F+jkleij
  544. ; k=+F-klhajk
  545. ; l=+++F---lhibkl
  546.  
  547. CircularTile { ; Adrian Mariano
  548.   axiom X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X
  549.   x=[F+F+F+F[---X-Y]+++++F++++++++F-F-F-F]
  550.   y=[F+F+F+F[---Y]+++++F++++++++F-F-F-F]
  551.   angle 24
  552.   }
  553.  
  554. Lars1{ ; By Jonathan Osuch [73277,1432]
  555.        ; Based on a suggestion by Lars Vangsgaard
  556.   Angle 8  ; angle increment/decrement is 45
  557.   axiom [F]++[F]++[F]++F
  558.   F=F[+F][-F]
  559.   }
  560.  
  561. Lars2{ ; By Jonathan Osuch [73277,1432]
  562.        ; Based on a suggestion by Lars Vangsgaard
  563.   Angle 8  ; angle increment/decrement is 45
  564.   axiom +[F]++[F]++[F]++F
  565.   F=F[+F][-F]
  566.   }
  567.  
  568. Lars1Color{ ; By Jonathan Osuch [73277,1432]
  569.        ; Based on a suggestion by Lars Vangsgaard
  570.   Angle 8  ; angle increment/decrement is 45
  571.   axiom C1[F]++[F]++[F]++F
  572.   F=F<1[+F][-F]>1
  573.   }
  574.  
  575. Lars2Color{ ; By Jonathan Osuch [73277,1432]
  576.        ; Based on a suggestion by Lars Vangsgaard
  577.   Angle 8  ; angle increment/decrement is 45
  578.   axiom C1+[F]++[F]++[F]++F
  579.   F=F<1[+F][-F]>1
  580.   }
  581.