home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Power-Programmierung / CD2.mdf / c / library / dos / math / cephes / ldouble / sinl.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1992-11-17  |  6.2 KB  |  297 lines
  1. /*                            sinl.c
  2.  *
  3.  *    Circular sine, long double precision
  4.  *
  5.  *
  6.  *
  7.  * SYNOPSIS:
  8.  *
  9.  * long double x, y, sinl();
  10.  *
  11.  * y = sinl( x );
  12.  *
  13.  *
  14.  *
  15.  * DESCRIPTION:
  16.  *
  17.  * Range reduction is into intervals of pi/4.  The reduction
  18.  * error is nearly eliminated by contriving an extended precision
  19.  * modular arithmetic.
  20.  *
  21.  * Two polynomial approximating functions are employed.
  22.  * Between 0 and pi/4 the sine is approximated by the Cody
  23.  * and Waite polynomial form
  24.  *      x + x**3 P(x**2) .
  25.  * Between pi/4 and pi/2 the cosine is represented as
  26.  *      1 - .5 x**2 + x**4 Q(x**2) .
  27.  *
  28.  *
  29.  * ACCURACY:
  30.  *
  31.  *                      Relative error:
  32.  * arithmetic   domain      # trials      peak         rms
  33.  *    IEEE     +-5.5e11      200,000    1.2e-19     2.9e-20
  34.  * 
  35.  * ERROR MESSAGES:
  36.  *
  37.  *   message           condition        value returned
  38.  * sin total loss   x > 2**39               0.0
  39.  *
  40.  * Loss of precision occurs for x > 2**39 = 5.49755813888e11.
  41.  * The routine as implemented flags a TLOSS error for
  42.  * x > 2**39 and returns 0.0.
  43.  */
  44. /*                            cosl.c
  45.  *
  46.  *    Circular cosine, long double precision
  47.  *
  48.  *
  49.  *
  50.  * SYNOPSIS:
  51.  *
  52.  * long double x, y, cosl();
  53.  *
  54.  * y = cosl( x );
  55.  *
  56.  *
  57.  *
  58.  * DESCRIPTION:
  59.  *
  60.  * Range reduction is into intervals of pi/4.  The reduction
  61.  * error is nearly eliminated by contriving an extended precision
  62.  * modular arithmetic.
  63.  *
  64.  * Two polynomial approximating functions are employed.
  65.  * Between 0 and pi/4 the cosine is approximated by
  66.  *      1 - .5 x**2 + x**4 Q(x**2) .
  67.  * Between pi/4 and pi/2 the sine is represented by the Cody
  68.  * and Waite polynomial form
  69.  *      x  +  x**3 P(x**2) .
  70.  *
  71.  *
  72.  * ACCURACY:
  73.  *
  74.  *                      Relative error:
  75.  * arithmetic   domain      # trials      peak         rms
  76.  *    IEEE     +-5.5e11       50000      1.2e-19     2.9e-20
  77.  */
  78.  
  79. /*                            sin.c    */
  80.  
  81. /*
  82. Cephes Math Library Release 2.2:  December, 1990
  83. Copyright 1985, 1990 by Stephen L. Moshier
  84. Direct inquiries to 30 Frost Street, Cambridge, MA 02140
  85. */
  86.  
  87. #include "mconf.h"
  88.  
  89. #ifdef UNK
  90. static long double sincof[7] = {
  91. -7.5785404094842805756289E-13L,
  92.  1.6058363167320443249231E-10L,
  93. -2.5052104881870868784055E-8L,
  94.  2.7557319214064922217861E-6L,
  95. -1.9841269841254799668344E-4L,
  96.  8.3333333333333225058715E-3L,
  97. -1.6666666666666666640255E-1L,
  98. };
  99. static long double coscof[7] = {
  100.  4.7377507964246204691685E-14L,
  101. -1.1470284843425359765671E-11L,
  102.  2.0876754287081521758361E-9L,
  103. -2.7557319214999787979814E-7L,
  104.  2.4801587301570552304991E-5L,
  105. -1.3888888888888872993737E-3L,
  106.  4.1666666666666666609054E-2L,
  107. };
  108. static long double DP1 = 7.853981554508209228515625E-1L;
  109. static long double DP2 = 7.946627356147928367136046290398E-9L;
  110. static long double DP3 = 3.061616997868382943065164830688E-17L;
  111. #endif
  112.  
  113. #ifdef IBMPC
  114. static short sincof[] = {
  115. 0x4e27,0xe1d6,0x2389,0xd551,0xbfd6,
  116. 0x64d7,0xe706,0x4623,0xb090,0x3fde,
  117. 0x01b1,0xbf34,0x2946,0xd732,0xbfe5,
  118. 0xc8f7,0x9845,0x1d29,0xb8ef,0x3fec,
  119. 0x6514,0x0c53,0x00d0,0xd00d,0xbff2,
  120. 0x569a,0x8888,0x8888,0x8888,0x3ff8,
  121. 0xaa97,0xaaaa,0xaaaa,0xaaaa,0xbffc,
  122. };
  123. static short coscof[] = {
  124. 0x7436,0x6f99,0x8c3a,0xd55e,0x3fd2,
  125. 0x2f37,0x58f4,0x920f,0xc9c9,0xbfda,
  126. 0x5350,0x659e,0xc648,0x8f76,0x3fe2,
  127. 0x4d2b,0xf5c6,0x7dba,0x93f2,0xbfe9,
  128. 0x53ed,0x0c66,0x00d0,0xd00d,0x3fef,
  129. 0x7b67,0x0b60,0x60b6,0xb60b,0xbff5,
  130. 0xaa9a,0xaaaa,0xaaaa,0xaaaa,0x3ffa,
  131. };
  132. static short P1[] = {0x0000,0x0000,0xda80,0xc90f,0x3ffe};
  133. static short P2[] = {0x0000,0x0000,0xa300,0x8885,0x3fe4};
  134. static short P3[] = {0x3707,0xa2e0,0x3198,0x8d31,0x3fc8};
  135. #define DP1 *(long double *)P1
  136. #define DP2 *(long double *)P2
  137. #define DP3 *(long double *)P3
  138. #endif
  139.  
  140. #ifdef MIEEE
  141. static long sincof[] = {
  142. 0xbfd60000,0xd5512389,0xe1d64e27,
  143. 0x3fde0000,0xb0904623,0xe70664d7,
  144. 0xbfe50000,0xd7322946,0xbf3401b1,
  145. 0x3fec0000,0xb8ef1d29,0x9845c8f7,
  146. 0xbff20000,0xd00d00d0,0x0c536514,
  147. 0x3ff80000,0x88888888,0x8888569a,
  148. 0xbffc0000,0xaaaaaaaa,0xaaaaaa97,
  149. };
  150. static long coscof[] = {
  151. 0x3fd20000,0xd55e8c3a,0x6f997436,
  152. 0xbfda0000,0xc9c9920f,0x58f42f37,
  153. 0x3fe20000,0x8f76c648,0x659e5350,
  154. 0xbfe90000,0x93f27dba,0xf5c64d2b,
  155. 0x3fef0000,0xd00d00d0,0x0c6653ed,
  156. 0xbff50000,0xb60b60b6,0x0b607b67,
  157. 0x3ffa0000,0xaaaaaaaa,0xaaaaaa9a,
  158. };
  159. static long P1[] = {0x3ffe0000,0xc90fda80,0x00000000};
  160. static long P2[] = {0x3fe40000,0x8885a300,0x00000000};
  161. static long P3[] = {0x3fc80000,0x8d313198,0xa2e03707};
  162. #define DP1 *(long double *)P1
  163. #define DP2 *(long double *)P2
  164. #define DP3 *(long double *)P3
  165. #endif
  166.  
  167. static long double lossth = 5.49755813888e11L; /* 2^39 */
  168. extern long double PIO4L;
  169.  
  170.  
  171. long double sinl(x)
  172. long double x;
  173. {
  174. long double y, z, zz;
  175. int j, sign;
  176. long double polevll(), floorl(), ldexpl();
  177.  
  178. /* make argument positive but save the sign */
  179. sign = 1;
  180. if( x < 0 )
  181.     {
  182.     x = -x;
  183.     sign = -1;
  184.     }
  185.  
  186. if( x > lossth )
  187.     {
  188.     mtherr( "sinl", TLOSS );
  189.     return(0.0L);
  190.     }
  191.  
  192. y = floorl( x/PIO4L ); /* integer part of x/PIO4 */
  193.  
  194. /* strip high bits of integer part to prevent integer overflow */
  195. z = ldexpl( y, -4 );
  196. z = floorl(z);           /* integer part of y/8 */
  197. z = y - ldexpl( z, 4 );  /* y - 16 * (y/16) */
  198.  
  199. j = z; /* convert to integer for tests on the phase angle */
  200. /* map zeros to origin */
  201. if( j & 1 )
  202.     {
  203.     j += 1;
  204.     y += 1.0L;
  205.     }
  206. j = j & 07; /* octant modulo 360 degrees */
  207. /* reflect in x axis */
  208. if( j > 3)
  209.     {
  210.     sign = -sign;
  211.     j -= 4;
  212.     }
  213.  
  214. /* Extended precision modular arithmetic */
  215. z = ((x - y * DP1) - y * DP2) - y * DP3;
  216.  
  217. zz = z * z;
  218. if( (j==1) || (j==2) )
  219.     {
  220.     y = 1.0L - ldexpl(zz,-1) + zz * zz * polevll( zz, coscof, 6 );
  221.     }
  222. else
  223.     {
  224.     y = z  +  z * (zz * polevll( zz, sincof, 6 ));
  225.     }
  226.  
  227. if(sign < 0)
  228.     y = -y;
  229.  
  230. return(y);
  231. }
  232.  
  233.  
  234.  
  235.  
  236.  
  237. long double cosl(x)
  238. long double x;
  239. {
  240. long double y, z, zz;
  241. long i;
  242. int j, sign;
  243. long double polevll(), floorl(), ldexpl();
  244.  
  245.  
  246. /* make argument positive */
  247. sign = 1;
  248. if( x < 0 )
  249.     x = -x;
  250.  
  251. if( x > lossth )
  252.     {
  253.     mtherr( "cosl", TLOSS );
  254.     return(0.0L);
  255.     }
  256.  
  257. y = floorl( x/PIO4L );
  258. z = ldexpl( y, -4 );
  259. z = floorl(z);        /* integer part of y/8 */
  260. z = y - ldexpl( z, 4 );  /* y - 16 * (y/16) */
  261.  
  262. /* integer and fractional part modulo one octant */
  263. i = z;
  264. if( i & 1 )    /* map zeros to origin */
  265.     {
  266.     i += 1;
  267.     y += 1.0L;
  268.     }
  269. j = i & 07;
  270. if( j > 3)
  271.     {
  272.     j -=4;
  273.     sign = -sign;
  274.     }
  275.  
  276. if( j > 1 )
  277.     sign = -sign;
  278.  
  279. /* Extended precision modular arithmetic */
  280. z = ((x - y * DP1) - y * DP2) - y * DP3;
  281.  
  282. zz = z * z;
  283. if( (j==1) || (j==2) )
  284.     {
  285.     y = z  +  z * (zz * polevll( zz, sincof, 6 ));
  286.     }
  287. else
  288.     {
  289.     y = 1.0L - ldexpl(zz,-1) + zz * zz * polevll( zz, coscof, 6 );
  290.     }
  291.  
  292. if(sign < 0)
  293.     y = -y;
  294.  
  295. return(y);
  296. }
  297.