home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Programmer 7500 / MAX_PROGRAMMERS.iso / INFO / MATH / C_MATH.ZIP / J0.C < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1983-07-02  |  4.4 KB  |  188 lines
  1. /*
  2.     floating point Bessel's function
  3.     of the first and second kinds
  4.     of order zero
  5.  
  6.     j0(x) returns the value of J0(x)
  7.     for all real values of x.
  8.  
  9.     There are no error returns.
  10.     Calls sin, cos, sqrt.
  11.  
  12.     There is a niggling bug in J0 which
  13.     causes errors up to 2e-16 for x in the
  14.     interval [-8,8].
  15.     The bug is caused by an inappropriate order
  16.     of summation of the series.  rhm will fix it
  17.     someday.
  18.  
  19.     Coefficients are from Hart & Cheney.
  20.     #5849 (19.22D)
  21.     #6549 (19.25D)
  22.     #6949 (19.41D)
  23.  
  24.     y0(x) returns the value of Y0(x)
  25.     for positive real values of x.
  26.     For x<=0, error number EDOM is set and a
  27.     large negative value is returned.
  28.  
  29.     Calls sin, cos, sqrt, log, j0.
  30.  
  31.     The values of Y0 have not been checked
  32.     to more than ten places.
  33.  
  34.     Coefficients are from Hart & Cheney.
  35.     #6245 (18.78D)
  36.     #6549 (19.25D)
  37.     #6949 (19.41D)
  38. */
  39.  
  40. #include <math.h>
  41. #include <errno.h>
  42.  
  43. int    errno;
  44. static double pzero, qzero;
  45. static double tpi    = .6366197723675813430755350535e0;
  46. static double pio4    = .7853981633974483096156608458e0;
  47. static double p1[] = {
  48.     0.4933787251794133561816813446e21,
  49.     -.1179157629107610536038440800e21,
  50.     0.6382059341072356562289432465e19,
  51.     -.1367620353088171386865416609e18,
  52.     0.1434354939140344111664316553e16,
  53.     -.8085222034853793871199468171e13,
  54.     0.2507158285536881945555156435e11,
  55.     -.4050412371833132706360663322e8,
  56.     0.2685786856980014981415848441e5,
  57. };
  58. static double q1[] = {
  59.     0.4933787251794133562113278438e21,
  60.     0.5428918384092285160200195092e19,
  61.     0.3024635616709462698627330784e17,
  62.     0.1127756739679798507056031594e15,
  63.     0.3123043114941213172572469442e12,
  64.     0.6699987672982239671814028660e9,
  65.     0.1114636098462985378182402543e7,
  66.     0.1363063652328970604442810507e4,
  67.     1.0
  68. };
  69. static double p2[] = {
  70.     0.5393485083869438325262122897e7,
  71.     0.1233238476817638145232406055e8,
  72.     0.8413041456550439208464315611e7,
  73.     0.2016135283049983642487182349e7,
  74.     0.1539826532623911470917825993e6,
  75.     0.2485271928957404011288128951e4,
  76.     0.0,
  77. };
  78. static double q2[] = {
  79.     0.5393485083869438325560444960e7,
  80.     0.1233831022786324960844856182e8,
  81.     0.8426449050629797331554404810e7,
  82.     0.2025066801570134013891035236e7,
  83.     0.1560017276940030940592769933e6,
  84.     0.2615700736920839685159081813e4,
  85.     1.0,
  86. };
  87. static double p3[] = {
  88.     -.3984617357595222463506790588e4,
  89.     -.1038141698748464093880530341e5,
  90.     -.8239066313485606568803548860e4,
  91.     -.2365956170779108192723612816e4,
  92.     -.2262630641933704113967255053e3,
  93.     -.4887199395841261531199129300e1,
  94.     0.0,
  95. };
  96. static double q3[] = {
  97.     0.2550155108860942382983170882e6,
  98.     0.6667454239319826986004038103e6,
  99.     0.5332913634216897168722255057e6,
  100.     0.1560213206679291652539287109e6,
  101.     0.1570489191515395519392882766e5,
  102.     0.4087714673983499223402830260e3,
  103.     1.0,
  104. };
  105. static double p4[] = {
  106.     -.2750286678629109583701933175e20,
  107.     0.6587473275719554925999402049e20,
  108.     -.5247065581112764941297350814e19,
  109.     0.1375624316399344078571335453e18,
  110.     -.1648605817185729473122082537e16,
  111.     0.1025520859686394284509167421e14,
  112.     -.3436371222979040378171030138e11,
  113.     0.5915213465686889654273830069e8,
  114.     -.4137035497933148554125235152e5,
  115. };
  116. static double q4[] = {
  117.     0.3726458838986165881989980e21,
  118.     0.4192417043410839973904769661e19,
  119.     0.2392883043499781857439356652e17,
  120.     0.9162038034075185262489147968e14,
  121.     0.2613065755041081249568482092e12,
  122.     0.5795122640700729537480087915e9,
  123.     0.1001702641288906265666651753e7,
  124.     0.1282452772478993804176329391e4,
  125.     1.0,
  126. };
  127.  
  128. double
  129. j0(arg) double arg;{
  130.     double argsq, n, d;
  131.     double sin(), cos(), sqrt();
  132.     int i;
  133.  
  134.     if(arg < 0.) arg = -arg;
  135.     if(arg > 8.){
  136.         asympt(arg);
  137.         n = arg - pio4;
  138.         return(sqrt(tpi/arg)*(pzero*cos(n) - qzero*sin(n)));
  139.     }
  140.     argsq = arg*arg;
  141.     for(n=0,d=0,i=8;i>=0;i--){
  142.         n = n*argsq + p1[i];
  143.         d = d*argsq + q1[i];
  144.     }
  145.     return(n/d);
  146. }
  147.  
  148. double
  149. y0(arg) double arg;{
  150.     double argsq, n, d;
  151.     double sin(), cos(), sqrt(), log(), j0();
  152.     int i;
  153.  
  154.     errno = 0;
  155.     if(arg <= 0.){
  156.         errno = EDOM;
  157.         return(-HUGE);
  158.     }
  159.     if(arg > 8.){
  160.         asympt(arg);
  161.         n = arg - pio4;
  162.         return(sqrt(tpi/arg)*(pzero*sin(n) + qzero*cos(n)));
  163.     }
  164.     argsq = arg*arg;
  165.     for(n=0,d=0,i=8;i>=0;i--){
  166.         n = n*argsq + p4[i];
  167.         d = d*argsq + q4[i];
  168.     }
  169.     return(n/d + tpi*j0(arg)*log(arg));
  170. }
  171.  
  172. static
  173. asympt(arg) double arg;{
  174.     double zsq, n, d;
  175.     int i;
  176.     zsq = 64./(arg*arg);
  177.     for(n=0,d=0,i=6;i>=0;i--){
  178.         n = n*zsq + p2[i];
  179.         d = d*zsq + q2[i];
  180.     }
  181.     pzero = n/d;
  182.     for(n=0,d=0,i=6;i>=0;i--){
  183.         n = n*zsq + p3[i];
  184.         d = d*zsq + q3[i];
  185.     }
  186.     qzero = (8./arg)*(n/d);
  187. }
  188.