home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Middle School Math & Grammar / ProOneSoftware-MiddleSchoolMath&Grammar-Win31.iso / math / chapter9.3b < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-09-25  |  3.1 KB  |  196 lines
  1.  194 
  2. à 9.3êïIntroduction to Solving Equations.
  3.  
  4. äë Please solve the following equations.
  5.  
  6. â
  7. êêêèSolve.ë x - 7 = 4
  8. êêêêëx + (-7) = 4
  9. ë Add 7 to both sides.êë 7è 7
  10. #êêêêë────────────
  11. êêêêëxê = 11
  12. êêë The solution to this equation is 11.
  13. éSèSolving an equation means to find the number that makes a true
  14. sentence out of the original equation when the number is substituted in
  15. place of the variable.ïIn order to solve the equation, x - 7 = 4, you
  16. should first change all subtractions to addition.
  17. êêêêx + (-7) = 4
  18.  
  19. Then, add the opposite of "-7" to both sides of the equation.
  20. êêêêx + (-7) = 4
  21. êêêêë 7è 7
  22. #êêêê────────────
  23. êêêêxê= 11
  24.  
  25. This has the effect of isolating "x". The solution is the number on the
  26. other side of the equation.ïThe solution is "11".ïEleven is the number
  27. that makes a true sentence out of the original equation.
  28. êêêê 11 - 7 = 4
  29. êêêêë 4 = 4
  30.  
  31. This is the check to make sure you have the correct solution.
  32.  
  33.  1
  34.  
  35. êêè Solve the equation,è x - 3 = 14.
  36.  
  37. êïA)ï-11êB)ï17êC)ï11ê D)ïå
  38.  
  39.  
  40.  
  41. ü
  42. êêêêë x - 3 = 14
  43. êêêêèx + (-3) = 14
  44. èAdd 3 to both sides.êê3ë3
  45. #êêêêè─────────────
  46. êêêêèxê = 17
  47. êêêêThe solution is 17.
  48. Ç B
  49.  2
  50.  
  51. êêè Solve the equation,è x + 8 = 14.
  52.  
  53. êïA)ï-12êB)ï5ê C)ï6êïD)ïå
  54.  
  55.  
  56.  
  57. ü
  58. êêêêë x + 8 = 14
  59.  
  60. èAdd -8 to both sides.êë -8è-8
  61. #êêêêë───────────
  62. êêêêë xë=ï6
  63. êêêêïThe solution is 6.
  64. Ç C
  65.  3
  66. êêè Solve the equation,è x - 14 = -9
  67.  
  68.  
  69. êïA)ï-6ê B)ï5ê C)ï7êïD)ïå
  70.  
  71.  
  72. ü
  73. êêêêë x - 14 = -9
  74. êêêêëx + (-14) = -9
  75. èAdd 14 to both sides.êê 14è 14
  76. #êêêêë──────────────
  77. êêêêë xêï= 5
  78. êêêêïThe solution is 5.
  79. Ç B
  80.  4
  81. êêè Solve the equation,è x + 16 = 10
  82.  
  83.  
  84. êïA)ï-6ê B)ï26êC)ï6êïD)ïå
  85.  
  86. ü
  87. êêêêë x + 16 =ï10
  88.  
  89. èAdd -16 to both sides.êë-16è-16
  90. #êêêêë──────────────
  91. êêêêë xë =ï-6
  92. êêêêïThe solution is -6.
  93. Ç A
  94.  5
  95. êêêêêë x
  96. #êêè Solve the equation,è ─ï=ï4 .
  97. êêêêêë 3
  98.  
  99. êïA)ï-1ê B)ï7ê C)ï12ê D)ïå
  100. üêêêêx
  101. #êêêêë───ï=ï4
  102. êêêêë 3
  103. êêêêêx
  104. # Multiply both sides by "3".è 3∙───ï=ï3∙4
  105. êêêêê3
  106. êêêêëxï=ï12
  107. Ç C
  108.  6
  109. êêêêêë x
  110. #êêè Solve the equation,è───ï=ï12 .
  111. êêêêêë-6
  112.  
  113. êïA)ï2êïB)ï-72ë C)ï-2ê D)ïå
  114.  
  115.  
  116.  
  117. üêêêêx
  118. #êêêêë───ï=ï12
  119. êêêêë-6
  120. êêêêêx
  121. #Multiply both sides by "-6".è-6∙───ï=ï-6∙12
  122. êêêêë -6
  123. êêêêëxï=ï-72
  124. Ç B
  125.  7
  126.  
  127. êêè Solve the equation,è4xï=ï24 .
  128.  
  129.  
  130. êïA)ï28ê B)ï96êC)ï6êïD)ïå
  131.  
  132.  
  133.  
  134. ü
  135. êêêêêï4xï=ï24
  136.  
  137. Multiply both sides by 1/4.è(1/4)∙4 xï=ï(1/4)∙24
  138.  
  139. êêêêêïxï=ï6
  140. êêêêè The solution is 6.
  141. Ç C
  142.  8
  143.  
  144. êêëSolve the equation,è-2xï=ï14
  145.  
  146.  
  147. êïA)ï-7ê B)ï28êC)ï16ê D)ïå
  148.  
  149.  
  150.  
  151. ü
  152. êêêêêë-2xï=ï14
  153.  
  154. Multiply both sides by (-1/2).è(-1/2)∙2 xï=ï(-1/2)∙14
  155.  
  156. êêêêêêxï=ï-7
  157. êêêêê The solution is -7.
  158. Ç A
  159.  9
  160.  
  161. êêè Solve the equation,è2x + 6ï=ï20.
  162.  
  163.  
  164. êïA)ï-12êB)ï7ê C)ï14ê D)ïå
  165.  
  166.  
  167.  
  168. üêêêêê 2x + 6ï=ï20
  169.  
  170. ê Add "-6" to both sides.è 2x + 6 + (-6)ï=ï20 + (-6)
  171. êêêêêêè2xè=è14
  172. Multiply both sides by (1/2).êè(1/2)∙2 xï=ï(1/2)∙14
  173. êêêêêêëxï=ï7
  174. êêêêêïThe solution is 7.
  175.  
  176. Ç B
  177.  10
  178.  
  179. êêè Solve the equation,è4x - 12ï=ï20.
  180.  
  181.  
  182. êïA)ï14ê B)ï-6êC)ï8êïD)ïå
  183.  
  184.  
  185.  
  186. üêêêêê 4x - 12ï=ï20
  187. êêêêêë4x + (-12)ï=ï20
  188. ê Add "12" to both sides.è 4x + (-12) + 12ï=ï20 + 12
  189. êêêêêêï4xè=è32
  190. Multiply both sides by (1/4).êè(1/4)∙4 xï=ï(1/4)∙32
  191. êêêêêêëxï=ï8
  192. êêêêêë The solution is 8.
  193.  
  194. Ç C
  195.  
  196.