home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Middle School Math & Grammar / ProOneSoftware-MiddleSchoolMath&Grammar-Win31.iso / math / chapter9.2b < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-09-25  |  3.7 KB  |  198 lines
  1.  196 
  2. àï9.2ëCombining Like Terms
  3.  
  4. äèPlease combine the like terms in the following Variable
  5. Expressions.
  6.  
  7. âèCombine like terms.
  8.  
  9. êêêè 3x + 5x + 6y - 3y
  10. êêêè3x + 5x + 6y + (-3y)
  11. êêêï(3x + 5x) + (6y + (-3y))
  12. êêêï(3 + 5)x + (6 + (-3))y
  13. êêêêï8x + 3y
  14.  
  15.  
  16. éSè "Like Terms" are terms that have the same letters with the
  17. same exponents.ïIn the expression, 3x + 5x + 6y - 3y, the terms "3x"
  18. and "5x" are like terms.ïAlso, "6y" and "-3y" are like terms.ïLike
  19. terms can be combined by adding or subtracting the coefficients (the
  20. numbers out in front of the variable) using the rules for signed numbers
  21. and then attaching the common letter.
  22.  
  23. For example, "3x" and "5x" can be combined by adding the coefficients "3"
  24. and "5" and attaching the letter "x".
  25. êêêï3x + 5xï=ï(3 + 5)xï= 8x
  26.  
  27. Also, the "6y" and "-3y" can be combined by subtracting the coefficients
  28. and attaching the "y".
  29. êê 6y - 3yï=ï6y + (-3y)ï=ï(6 + (-3))yï=ï3y
  30.  
  31. This proceedure is usually done in the following manner.
  32. êêêë3x + 5x + 6y - 3y
  33. êêêè 3x + 5x + 6y + (-3y)
  34.  
  35. Group the like terms using parençs.
  36. êêêï(3x + 5x) + (6y + (-3y))
  37.  
  38. Combine the coefficients using the rules for signed numbers.
  39. êêêï(3 + 5)x + (6 + (-3))y
  40. êêêêè8x + 3y
  41.  
  42. This is as far as you can go, because the terms "8x" and "3y" are Unlike
  43. Terms and can not be combined.
  44.  1è Combine like terms.
  45.  
  46. êêêè 8x + 5x + 7y - 4y
  47.  
  48. ë A)ï10x - 4yë B)ï13x + 3yë C)ï3x - 3yë D)ïå
  49.  
  50.  
  51. ü
  52. êêêè 8x + 5x + 7y - 4y
  53. êêêè8x + 5x + 7y + (-4y)
  54. êêê (8x + 5x) + (7y + (-4y))
  55. êêê (8 + 5)x + (7 + (-4))y
  56. êêêêï13x + 3y
  57.  
  58.  
  59. Ç B
  60.  2è Combine like terms.
  61.  
  62. êêêè 4a + 2b - 3a - 6b
  63.  
  64. ë A)ïa - 4bê B)ï7a - 8bêC)ïa - 8bêD)ïå
  65.  
  66.  
  67. ü
  68. êêêè 4a + 2b - 3a - 6b
  69. êêê 4a + 2b + (-3a) + (-6b)
  70. êêê(4a + (-3a)) + (2b + (-6b))
  71. êêê(4 + (-3))a + (2 + (-6))b
  72. êêêê 1a + (-4b)
  73. êêêêèa - 4b
  74.  
  75. Ç A
  76.  3è Combine like terms.
  77.  
  78. êêêè 11x - 4x + 8y - 3y
  79.  
  80. ë A)ïx + 10yêB)ï7x + 5yêC)ï3x - 4yë D)ïå
  81.  
  82.  
  83. ü
  84. êêêè 11x - 4x + 8y - 3y
  85. êêê 11x + (-4x) + 8y + (-3y)
  86. êêë (11x + (-4x)) + (8y + (-3y))
  87. êêê (11 + (-4))x + (8 + (-3))y
  88. êêêêè7x + 5y
  89.  
  90. Ç B
  91.  4è Combine like terms.
  92.  
  93. êêêè3a + 4b + 6a + 4c + b
  94.  
  95. è A)ï9a + 4b + 4cè B)ï9a + 5b + 4cè C)ï9a + 8bë D)ïå
  96.  
  97.  
  98. ü
  99. êêêè3a + 4b + 6a + 4c + b
  100. êêê (3a + 6a) + (4b + b) + 4c
  101. êêêï(3 + 6)a + (4 + 1)b + 4c
  102. êêêê 9a + 5b + 4c
  103.  
  104.  
  105. Ç B
  106.  5è Combine like terms.
  107.  
  108. #êêêè2xì + 3xì + 5x - 2x
  109.  
  110. #è A)ï5xì + 3xê B)ï8xìêèC)ï5xÅ + 3xëD)ïå
  111.  
  112.  
  113. ü
  114. #êêêè2xì + 3xì + 5x - 2x
  115. #êêêï2xì + 3xì + 5x + (-2x)
  116. #êêê (2xì + 3xì) + (5x + (-2x))
  117. #êêêï(2 + 3)xì + (5 + (-2))x
  118. #êêêêï5xì + 3x
  119.  
  120. Ç A
  121.  6è Combine like terms.
  122.  
  123. #êêêè5xì - 6xì + 4yì - 7yì
  124.  
  125. #è A)ï-2xì + 3yìë B)ï2xì - 3yìè C)ï-xì - 3yìè D)ïå
  126.  
  127.  
  128. ü
  129. #êêêè5xì - 6xì + 4yì - 7yì
  130. #êêêï5xì + (-6xì) + 4yì + (-7yì)
  131. #êêê (5xì + (-6xì)) + (4yì + (-7yì))
  132. #êêêï(5 + (-6))xì + (4 + (-7))yì
  133. #êêêêï-1xì +(-3yì)
  134. #êêêêè-xì - 3yì
  135. Ç C
  136.  7è Combine like terms.
  137.  
  138. êêêè4a + 7b + 3b - 4a
  139.  
  140. è A)ï8a - 7bêïB)ï8a + 4bë C)ï10bêïD)ïå
  141.  
  142.  
  143. ü
  144. êêêë 4a + 7b +3b - 4a
  145. êêêè 4a + 7b + 3b + (-4a)
  146. êêêè(4a + (-4a)) + (7b + 3b)
  147. êêêêè 0 + 10b
  148. êêêêë 10b
  149.  
  150. Ç C
  151.  8è Combine like terms.
  152.  
  153. êêêè2a + 3b + 5a - 3b - 7a
  154.  
  155. è A)ï0êê B)ï14aêèC)ï7bêèD)ïå
  156.  
  157.  
  158. ü
  159. êêêè 2a + 3b + 5a - 3b - 7a
  160. êêêè2a + 3b + 5a + (-3b) + (-7a)
  161. êêêï(2a + 5a + (-7a)) + (3b + (-3b))
  162. êêêï(2 + 5 + (-7))a + (3 + (-3))b
  163. êêêêë 0a + 0b
  164. êêêêêï0
  165. Ç A
  166.  9è Combine like terms.
  167.  
  168. êêêè12x - 3y - 2x - 10y
  169.  
  170. è A)ï8x + 12yê B)ï10x - 13yë C)ï3x - 7yëD)ïå
  171.  
  172.  
  173. ü
  174. êêêë12x - 3y - 2x - 10y
  175. êêêï12x + (-3y) + (-2x) + (-10y)
  176. êêê (12x + (-2x)) + (-3y + (-10y))
  177. êêê (12 + (-2))x + (-3 + (-10))y
  178. êêêêï10x + (-13)y
  179. êêêêè10x - 13y
  180. Ç B
  181.  10è Combine like terms.
  182.  
  183. êêêë-12p - 15p + q
  184.  
  185. è A)ï-27êë B)ï-26pêè C)ï-27p + qè D)ïå
  186.  
  187.  
  188. ü
  189. êêêë -12p - 15p + q
  190. êêêè (-12p) + (-15p) + q
  191. êêêè (-12 + (-15))p + q
  192. êêêêè-27p + q
  193.  
  194.  
  195. Ç C
  196.  
  197.  
  198.