home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Middle School Math & Grammar / ProOneSoftware-MiddleSchoolMath&Grammar-Win31.iso / math / chapter7.4b < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1994-03-19  |  5.3 KB  |  252 lines
  1.  250 
  2. à 7.4ïUsing the Pythagorean Theorem.
  3. äïPlease find the square root of the following numbers.
  4. âS
  5.  
  6. #êëí─êêèí──êêïí──
  7. #êëá9ï=ï3êè á25ï=ï5êèá12ï≈ï3.46
  8. êêêêêêê (rounded to the
  9. êêêêêêêïnearest hundredth)
  10. éS
  11. To find the square root of "9", you should ask the question,
  12. "What number times itself equals nine?"ïThe answer to this question
  13. #is "3".ïSo the square root of "9" is "3".ïThe radical symbol, (√),ïí─
  14. #is used to denote the square root of whatever number is inside. Thus, á9
  15. = 3.
  16.  
  17. To find the square root of "25", you should ask what number times
  18. itself will equal "25".ïThus, the square root of "25" is "5".
  19.  
  20. The only numbers that have exact square roots are numbers that are in
  21. the square number sequence.ïThis sequence is given in the following
  22. list.ê1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144,...
  23.  
  24. Also, combinations of ç numbers like, 4/9, 9/64, and .04 have exact
  25. square roots.ïAll other numbers such as '12' do not have exact square
  26. roots.ïThe best you can do to find the square root of 12 is to use
  27. #your built-in calculator to find that,ïí──
  28. #êêêêêëá12 ≈ 3.46ëTo use the
  29. calculator, just press "L", then press "12", and finally press the "√"
  30. key.
  31.  
  32. It should be noted that the square root of nine actually has two square
  33. roots.ïThey are 3 and -3; however, you should agree to only take the
  34. positive square root for this and all other square root problems.
  35. # 1êêêëí──
  36. #êêêêïFind á49
  37.  
  38.  
  39. èA)ï8êê B)ï7êë C)ï12êë D) å
  40. ü
  41. #êêêêèí──
  42. #êêêêèá49 = 7
  43. Ç B
  44. # 2êêêëí───
  45. #êêêêïFind á144
  46.  
  47.  
  48. èA)ï9êê B)ï11êëC)ï12êë D) å
  49. ü
  50. #êêêêïí───
  51. #êêêêïá144 = 12
  52. Ç C
  53. # 3êêêëí──
  54. #êêêêïFind á81
  55.  
  56.  
  57. èA)ï11êêB)ï9êë C)ï6êêD) å
  58. ü
  59. #êêêêèí──
  60. #êêêêèá81 = 9
  61. Ç B
  62. # 4êêêëí──
  63. #êêêêïFind á64
  64.  
  65.  
  66. èA)ï8êêB)ï22êëC)ï9êêD) å
  67. ü
  68. #êêêêèí──
  69. #êêêêèá64 = 8
  70. Ç A
  71. # 5êêêè ┌───
  72. #êêêê Find │ ╪╤
  73. #êêêêë á 16
  74.  
  75. #èA)ï╦êê B)ï╩êë C)ï╔êêD) å
  76. ê4êêë3êêè2
  77. #üêêêë í──
  78. #êêêêë│╪╤è╦
  79. #êêêêëá16 ╫ 4
  80. Ç A
  81. # 6êêêëí───
  82. #êêêêïFind á.09
  83.  
  84.  
  85. èA)ï3.0êë B)ï.03êè C)ï.3êë D) å
  86. ü
  87. #êêêêïí───
  88. #êêêêïá.09 = .3
  89. Ç C
  90. # 7êêêëí───
  91. #êêêêïFind á400
  92.  
  93.  
  94. èA)ï36êêB)ï20êëC)ï40êë D) å
  95. ü
  96. #êêêêïí───
  97. #êêêêïá400 = 20
  98. Ç B
  99. # 8êêêè í───
  100. #êêêê Find á169
  101.  
  102.  
  103. èA)ï13êêB)ï14êëC)ï15êë D) å
  104. ü
  105. #êêêêïí───
  106. #êêêêïá169 = 13
  107. Ç A
  108. # 9ëUse yourêëí──
  109. #êêcalculator to findïá18.èRound to the nearest hundredth.
  110.  
  111.  
  112. èA)ï4.16êëB)ï3.98êèC)ï4.24êè D) å
  113. ü
  114. #êêêêïí──
  115. #êêêêïá18 ≈ 4.24
  116. Ç C
  117. # 10è Use yourêëí──
  118. #êêcalculator to findïá45.èRound to the nearest hundredth.
  119.  
  120.  
  121. èA)ï6.71êëB)ï9.23êèC)ï6.45êè D) å
  122. ü
  123. #êêêêïí──
  124. #êêêêïá45 ≈ï6.71
  125. Ç A
  126. äïPlease use your calculator and the Pythagorean Theorem
  127. êêto find the unknown side of the following triangles.
  128. âêê (Hypotenuse)² = 6² + 8²
  129. #êêêêêèí───────ëí───
  130. #êêêêê = á36 + 64è= á100
  131. êêêêê = 10 ft.
  132.  
  133. êêêThus the hypotenuse is 10 ft.
  134. @fig401.bmp,25,118
  135. éSThe Pythagorean Theorem states that the square
  136. of the hypotenuse (the long side) of a Right Triangle
  137. is equal to the sum of the squares of the legs
  138. (short sides).ï(hypotenuse)² = (leg1)² + (leg2)²
  139.  
  140. êIn order to find the length of the unknown
  141. side of the given right triangle, you should
  142. substitute the given numbers into the Pythagorean
  143. Theorem formula.ï(hypotenuse)² = (6ft.)² + (8ft.)²
  144. êêè (hypotenuse)² = 36ft.² + 64ft.²
  145. #èí─────────────èí──────────────êêêí───────
  146. #èá(hyponenuse)² = á36ft.² + 64ft.²êhypotenuse = á100ft.²
  147. êêêThe hypotenuse equals 10 feet.
  148. @fig402.bmp,400,12
  149. @fig403.bmp,400,100
  150.  11è Find the length of the unknown side of the following
  151. êêêê Right Triangle.
  152.  
  153. êêêêè A)ï5êêè B) 6.2
  154.  
  155. êêêêè C)ï4.5êêïD) å
  156. @fig404.bmp,25,229
  157. üêêè(Hypotenuse)² = 3² + 4²
  158.  
  159. #êêêè í──────êêê í──
  160. #êëhypotenuse = á9 + 16êïhypotenuse = á25
  161.  
  162. êêêêhypotenuse = 5
  163. Ç A
  164.  12è Find the length of the unknown side of the following
  165. êêêê Right Triangle.
  166.  
  167. êêêêè A)ï16êêèB) 15
  168.  
  169. êêêêè C)ï12êêèD) å
  170. @fig405.bmp,25,229
  171. üêêè(Hypotenuse)² = 9² + 12²
  172.  
  173. #êêêè í────────êêë í───
  174. #êëhypotenuse = á81 + 144êhypotenuse = á225
  175.  
  176. êêêêhypotenuse = 15
  177. Ç B
  178.  13è Find the length of the unknown side of the following
  179. êêêê Right Triangle.
  180.  
  181. êêêêè A)ï6êêè B) 9
  182.  
  183. êêêêè C)ï5êêè D) å
  184. @fig406.bmp,25,229
  185. üêêê13² = leg² + 12²
  186. êêêë 169 = leg² + 144
  187. êêêë 169 - 144 = leg²
  188. êêêë 25ï= leg²
  189. #êêêë í──
  190. #êêêë á25 = leg
  191. êêêê 5 = leg
  192. Ç C
  193.  14è Find the unknown side rounded to the nearest hundredth.
  194.  
  195.  
  196. êêêêè A)ï8.12êê B) 7.65
  197.  
  198. êêêêè C)ï5.66êê D) å
  199. @fig407.bmp,25,229
  200. üêêè(Hypotenuse)² = 4² + 4²
  201.  
  202. #êêêè í───────êêê í──
  203. #êëhypotenuse = á16 + 16êïhypotenuse = á32
  204.  
  205. êêêë hypotenuse ≈ 5.66
  206. Ç C
  207.  15è Find the unknown side rounded to the nearest hundredth.
  208.  
  209.  
  210. êêêêè A)ï8.49êê B) 8.96
  211.  
  212. êêêêè C)ï9.02êê D) å
  213. @fig408.bmp,25,229
  214. üêêè(Hypotenuse)² = 6² + 6²
  215.  
  216. #êêêè í───────êêê í──
  217. #êëhypotenuse = á36 + 36êïhypotenuse = á72
  218.  
  219. êêêë hypotenuse ≈ 8.49
  220. Ç A
  221.  16êFind the length of the unknown side of the given
  222. êêêtriangle and round to the nearest hundredth.
  223.  
  224. êêêêè A)ï15.31 m.êëB)ï17.56 m.
  225.  
  226. êêêêè C)ï14.83 m.êëD)ïå
  227. @fig409.bmp,25,229
  228. üêêê16² = x² + 6²
  229. êêêë 256 = x² + 36
  230. êêêë 256 - 36 = x²
  231. êêêë 220 = x²
  232. #êêêêí──è í──
  233. #êêêêá220 = áx²
  234. êêêë 14.83 ≈ x
  235. Ç C
  236.  17êFind the length of the unknown side of the given
  237. êêêtriangle and round to the nearest hundredth.
  238.  
  239. êêêêè A)ï13.27 yds.êèB)ï12.58 yds.
  240.  
  241. êêêêè C)ï14.26 yds.êèD)ïå
  242. @fig410.bmp,25,229
  243. üêêêï24² = x² + 20²
  244. êêêê 576 = x² + 400
  245. êêêê 576 - 400 = x²
  246. êêêê 176 = x²
  247. #êêêêïí──è í──
  248. #êêêêïá176 = áx²
  249. êêêê 13.27 ≈ x
  250. Ç A
  251.  
  252.