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OS/2 Help File | 1993-08-05 | 17.9 KB | 484 lines

ΓòÉΓòÉΓòÉ 1. Eine kleine Referenz f╨ær Standard ML ΓòÉΓòÉΓòÉ Es folgt eine kurze Darstellung der Grundlagen von SML in Anlehnung an "Functional Programming Using Standard ML" von ╨ƒ. Wikstr╨ñm und "ML Primer" vin Ryan Stansifer. Der Text ist dennoch selbst formuliert, Garantien f╨ær die Richtigkeit k╨ñnnen nicht ╨æbernommen werden. Sollte jemand Fehler finden, w╨ærde ich mich freuen, wenn er mir diese mitteilt, damit ich sie in einer zuk╨ænftigen Version beseitigen kann. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.1. Die Sprache ΓòÉΓòÉΓòÉ Standard ML (im folgenden: SML oder ML) ist eine funktionale Sprache (wie Lisp, Haskell), strongly typed (wie C++, nicht wie Smalltalk) und ohne lazy evaluation (nicht wie Miranda, Haskell). ML hat keine echten objektorientierten Elemente (wie - glaube ich - Haskell von sich behauptet). ML ist keine reine funktionale Sprache (wie FP), da Seiteneffekte m╨ñglich sind, und Referenzen gebildet werden k╨ñnnen. ML hat viele moderne Sprachelemente, wie 1. Pattern matching 2. Exception handlling 3. Polymorphismus 4. Rekursive Datenstrukturen ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.2. Basistypen ΓòÉΓòÉΓòÉ Dieser Abschnitt beschreibt die grundlegenden Datentypen int, real und string. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.2.1. unit ΓòÉΓòÉΓòÉ Der Datentyp unit ist der einfachste in SML. Es gibt genau ein Element n╨ömlich (). ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.2.2. bool ΓòÉΓòÉΓòÉ Boolesche Werte werden mit dem Datentyp bool ausgedr╨æckt. Es gibt (nat╨ærlich) genau zwei Werte, n╨ömlich true und false. S╨ömtliche Vergleichsoperatoren <,>,>=,=,... liefern bool. Logische Verkn╨æpfungen gestatten die operetoren andalso, sowie orelse. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.2.3. int ΓòÉΓòÉΓòÉ Integer sind 32-Bit breite ganze Zahlen. Beispiel: 2:int. Negative Zahlen werden mit ~ dargestellt. Beispiel: ~3. Standardfunktionen: ΓöîΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö¼ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÉ Γöédiv Γöéganzzahlige Division Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöémod ΓöéRest der Division Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöéabs ΓöéAbsolutbetrag der Zahl Γöé ΓööΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö┤ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÿ ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.2.4. real ΓòÉΓòÉΓòÉ Real stellt Gleitkommazahlen dar. Beipiel: ~3.14:real. ~ bezeichnet das negative Vorzeichen. Standardfunktionen: ΓöîΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö¼ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÉ Γöéfloor Γöéabrunden (real->int) Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöésqrt ΓöéQuadratwurzel Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöéabs ΓöéAbsolutbetrag der Zahl Γöé ΓööΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö┤ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÿ ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.2.5. string ΓòÉΓòÉΓòÉ Strings werden in doppelten Anf╨æhrungszeichen eingeschlossen. Bsp.: "hello, world":string. Einzelne Zeichen werden als String der L╨önge 1 dargestellt. Es k╨ñnnen C-Escape-Sequenzen angegeben werden. z.B. "\n"; Standardfunktionen: ΓöîΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö¼ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÉ Γöéord ΓöéUmwandeln des ersten Zeichens in ASCII Wert (string->int) Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöéchr ΓöéUmwandeln einer Zahl in ASCII-Zeichen (int->string) Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöésize ΓöéL╨önge des Strings Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé^ ΓöéVerkettung zweier Strings (s1^s2;) Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé<,>,=,... Γöé Vergleich zweier Strings Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöémakestring ΓöéErzeugt String des Ausdrucks (makestring(2+3);) Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöéexplode ΓöéErzeugt eine Liste mit Strings ("hi" > ["h","i"]) Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöéimplode ΓöéGegenteil von explode (["he","llo"] > "hello") Γöé ΓööΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö┤ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÿ ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.3. Paare und n-Tupel ΓòÉΓòÉΓòÉ n-Tupel werden dargestellt runde Klammern, in denen die Elemente durch Kommata voneinander getrennt sind. Bsp.: (5,true,false). Strengenommen wird auf diese Weise ein Konstruktor (pair constructor) bezeichnet, der ein Tripel mit den Datenelementen 5, true und false erzeugt. Der Datentyp des Tripels wird in diesem Fall mit int*bool*bool beschrieben. Auf diese Weise wird ein neuer Datentyp der Form int*bool*bool erzeugt, weshalb der *-operator auch type constructor genannt wird. Den neuen Datentypen kann man als das Kartesisches Produkt int x bool x bool auffassen. Standardfunktionen: ΓöîΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö¼ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÉ Γöé#n Γöéliefert das n. Element des Tuples (z.B. Γöé Γöé Γöé#2 (1,2,3);) Γöé ΓööΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö┤ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÿ Weitere Operationen mit Tupeln unter Pattern Matching ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.4. Records ΓòÉΓòÉΓòÉ Records sind den Tupeln ╨öhnlich, jedoch sind die Elemente benannt. Records werden mit geschweiften Klammen geschrieben. Z.B. {name=hugo, groesse=186, gewicht=80}; Eine Funktion kann dann die folgende Gestalt haben: fun uebergewicht {name,groesse,gewicht}=gewicht+100>groesse; ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.5. Listen ΓòÉΓòÉΓòÉ Eine Liste ist eine geordnete Sequenz von Elementen gleichen Typs. Dargestellt wird eine Liste mithilfe eckiger Klammern. [2,4,6] bezeichet eine Liste des Typs int list. [] bzw. nil bezeichnen die leere Liste. Standardfunktionen: ΓöîΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö¼ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÉ Γöé :: Γöé Verketten einer eines Elements mit einer Γöé Γöé ΓöéListe. (1::[2,3];) Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé hd Γöé gibt das erste Element der Liste zur╨æck ('a Γöé Γöé Γöélist->a) Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé tl Γöé gibt alle Element au╤üer dem ersten zur╨æck Γöé Γöé Γöé('a list->'a list). Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé @ Γöé verketten zweier Listen Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé rev Γöé "Spiegeln" einer Liste Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé len Γöé gibt die Zahl der Elemente einer Liste Γöé Γöé Γöézur╨æck Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé map Γöé Berechnet die Funktion f f╨ær jedes Element Γöé Γöé Γöéeiner Liste. map f [1,2]; Γöé ΓööΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö┤ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÿ ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.6. Deklarationen ΓòÉΓòÉΓòÉ In diesem Abschnitt wird beschrieben, wie Variablen, Funktionen, ... definiert und implizit deklariert werden. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.6.1. Variablen ΓòÉΓòÉΓòÉ Eine Variable wird durch val x=5; deklariert/definiert. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.6.2. Funktionen ΓòÉΓòÉΓòÉ Funktionen werden mit fun f x = x*4; deklariert. Der Typ dieser speziellen Funktion wird dann mit fn:int->int bezeichnet. Eine Funktion ohne Parameter (fn:unit->int) kann durch fun f () = 5; deklariert werden. Andererseits kann eine Funktion Parameter ben╨ætzen ohne eine Ausgabe zu haben. (fun f x=() ergibt fn:int->unit). Achtung: Diese Funktionen sind nur sinnvoll, wenn sie Seiteneffekte haben, die in einer funktionalen Sprache vermieden werden m╨æssen. Rekursion ist mit dieser Form der Definition m╨ñglich. Funktionen k╨ñnnen auch durch val f = fn x=>x*4; deklariert werden. Somit kommt zu Ausdruck, da╤ü auch Variablen letztendlich 0-stellige Funktionen sind. Bei dieser zweiten Form der Definition ist kein R╨æckbezug auf den eigenen Namen (und damit keine Rekursion) m╨ñglich. Rekursive Funktionen m╨æssen daher mit "rec" explizit als rekursiv definiert werden: val rec fac=(fn=>if n=0 then 1 else n*fac(n-1));. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.6.3. Neue Datenobjekte (Enumeration) ΓòÉΓòÉΓòÉ mit datatype k╨ñnnen neue Datenobjekte kreiiert werden. Die Deklaration lautet: datatype tag=mo|di|mi|do|fr|sa|so; Ein einzelnes Element (z.B. do) ist dann vom Typ tag. Also gilt do:tag. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.7. lokale Deklarationen ΓòÉΓòÉΓòÉ Dieser Abschnitt beschreibt Deklarationen lokal zu Ausdr╨æcken und anderen Deklarationen. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.7.1. Ausdr╨æcke ΓòÉΓòÉΓòÉ mit let ... in ... end kann eine Deklaration lokal in einem Ausdruck erfolgen. Bsp.: let val pi=3.14 in pi*d end; ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.7.2. Deklarationen ΓòÉΓòÉΓòÉ mit local ... in ... end kann eine Deklaration in einer anderen Deklaration erfolgen. Bsp.: local fun flaeche=... in fun vol=... end; ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.8. Pattern Matching ΓòÉΓòÉΓòÉ Das Pattern Matching gestattet die Benutzung von Mustern und Wildcards. Pattern Matching wird schon bei der einfachen Zuweisung benutzt. Z.B. val x=4; oder val (x,y)=(2,false); Als Wildcard kann das Zeichen "_" eingesetzt werden. Es steht f╨ær einen beliebigen Wert. So gibt die Funktion fun fst (x,_) = x; den ersten Wert eines Tupels zur╨æck. H╨öufiger ist die Anwendung bei Funktionen im Sinne einer Fallunterscheidung. So z.B. in fun f 0=0 | f _=1;. Insbesondere gilt dies bei Enumerationen. Muster lassen sich mit dem Schl╨æsselwort as benennen. Die Funktion fun mirror (p as (x,y))=(p,(y,x)); f╨æhrt bei Eingabe von mirror (1,2) zu ((1,2),(2,1)). Muster werden sequentiell getestet. Redundante Muster f╨æhren ebenso wie unvollst╨öndige Muster zu Warnungen. Eine ╨öhnliche Form des Pattern Matchings l╨ö╤üt sich mit dem case-Konstrukt erreichen. Die Funktion fun f x=case x of 0=>0 | _=>1; hat die gleiche Semantik wie die Funktion oben. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.9. Operatoren ΓòÉΓòÉΓòÉ Operatoren k╨ñnnen wie einfache Funktionen definiert werden. Z.B. fun != (x,y) = x<>y; f╨ær einen C-╨öhnlichen "ungleich"-Operator. Mit infix != wird != zum Infix-Operator. nonfix macht Selbiges wieder r╨æckg╨öngig. infixr steht f╨ær rechtsassoziative Operatoren. Mit z.B. infixr 8 != kann zus╨ötzlich die Pr╨özidenz angegeben werden. Standard-Operatoren mit Pr╨özidenz ΓöîΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö¼ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö¼ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÉ ΓöéPr╨özidenz Γöé Operator Γöé Bedeutung Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé7 Γöé / ΓöéDivision Γöé Γöé Γöédiv Γöéganzzahlige Division Γöé Γöé Γöémod ΓöéRest Γöé Γöé Γöé* Γöé Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé6 Γöé + ΓöéAddition Γöé Γöé Γöé- ΓöéSubtraktion Γöé Γöé Γöé^ ΓöéVerkettung von Strings Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé5 Γöé ΓöéVerkettung Element und Liste Γöé Γöé Γöé:: ΓöéVerkettung zweier Listen Γöé Γöé Γöé@ Γöé Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé4 Γöé Γöégleich Γöé Γöé Γöé= Γöéungleich Γöé Γöé Γöé<> Γöékleiner Γöé Γöé Γöé< Γöégr╨ñ╤üer Γöé Γöé Γöé> Γöékleiner gleich Γöé Γöé Γöé<= Γöégr╨ñ╤üer gleich Γöé Γöé Γöé>= Γöé Γöé Γö£ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö╝ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöñ Γöé3 Γöé o ΓöéFunktionenverkettung Γöé Γöé Γöé Γöé? Γöé ΓööΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö┤ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓö┤ΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÇΓöÿ ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.10. Ausnahmen ΓòÉΓòÉΓòÉ SML stellt ein Exception-handling zur Verf╨ægung. Eine Ausnahme wird deklariert mit exception ex1 and ex2; Ein Ausnahme wird durch raise ex2 ausgeworfen. Ausnahmen sind nat╨ærlich nur sinnvoll, wenn sie auch aufgefangen werden k╨ñnnen. Das geschieht mit handle. Bsp: fun divide a b:real=(a/b) handle Quot=>9e999; Dadurch ergibt die Division durch Null "unendlich"; Viele Ausnahmen sind schon vordefiniert. Anm.: Die Verwandschaft des C++-Exception handlings mit dem von ML ist nicht zu ╨æbersehen. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.11. High-order Funktionen ΓòÉΓòÉΓòÉ Eine Funktion kann Argument oder Ergebis einer anderen Funktion sein. Letztere wird dann high-order-function genannt. Bsp.: - fun add x y:int = x+y; > val add = fn : int -> (int -> int) - val succ = add 1; > val succ = fn : int -> int - val x=succ 11; > val x = 12 : int Wichtig sind in diesem Zusammenhang das currying (Eine Funktion mit mehreren Argumenten mit einem Argumentstupel brechnen) und das uncurrying (Eine Funktion, die ein Argumentstupel ben╨ñtigt mit mehreren Argumenten aufrufen.) Def. der Funktionen: - fun curry f = fn x => fn y => f(x,y); (* s. Fkt.Dekl. *) > val curry = fn : (('a * 'b) -> 'c) -> ('a -> ('b -> 'c)) - fun uncurry f = fn (x,y) => f x y; > val uncurry = fn : ('a -> ('b -> 'c)) -> (('a * 'b) -> 'c) - uncurry add (2,3); > 5 : int ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.12. Rekursion ΓòÉΓòÉΓòÉ Die Rekursion spielt bei SML eine sehr bedeutende Rolle. Folgende Grundtypen werden unterschieden: o lineare Rekursion: Jeder Aufruf f╨æhrt zu h╨ñchstens einem weiteren rekursiven Aufruf. Bsp.: Fakult╨öt o repepetive Rekursion (tail recursion): Der rekursive Aufruf ist die ╨öu╤üerste Aktion. Diese Form der Rekursion wird in Iteration umgewandelt und ist daher sehr effizient. Bsp. Fakult╨öt o kaskadenartige (nichtlineare) Rekursion: Ein Aufruf kann zu zwei oder mehr weiteren Rekursiven Aufrufen f╨æhren. Bsp. Fibonacci-Zahlen o vernestete Rekursion (nested recursion): Ein Parameter des rek. Aufrufs stellt wieder einen rekursiven Aufruf dar. Bsp. Ackermannfunktion o verschr╨önkte Rekursion: Zwei oder mehr Funktionen rufen sich gegenseitig rekursiv auf. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.13. Datentypen ΓòÉΓòÉΓòÉ Neue Datentypen k╨ñnnen auf vielf╨öltige Weise definiert werden. o Enumeration: datatype TAG=Mo|Di|Mi|Do|Fr|Sa|So; o Konstruktor: datatype COMPLEX=Complex of real*real; o Union Types: datatype NUMBER=Int of int | Real of real; o Rekursive Typen: datatype NAT=Zero | Succ of NAT; Auf diese Weise werden komplett neue Datentypen mit den dazugeh╨ñrigen Konstruktoren geschaffen. D.h. Int(4) erzeugt den Typen NUMBER. Eine "Abk╨ærzung" f╨ær Typen kann durch type COMPLEX=real*real; geschaffen werden. In diesem Fall wird kein grunds╨ötzlich neuer Typ erzeugt. Es kann also nicht zwischen COMPLEX und real*real unterschieden werden. ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.14. Abstrakte Datentypen ΓòÉΓòÉΓòÉ Abstrakte Datentypen werden ╨öhnlich wie einfache Datentypen definiert. Zus╨ötzlich wird noch ein Satz von Variablen und Funktionen deklariert. Beispiel: abstype 'a QUEUE = Queue of 'a list with exception Empty val Empty = Queue nil fun Enter e (Queue es) = Queue (e::es) ... end; ΓòÉΓòÉΓòÉ 1.15. Streams ΓòÉΓòÉΓòÉ SML unterst╨ætzt mittels Streams die Dateiein- und ausgabe. Dateien werden ge╨ñffnet mittels: val outfile=open_out "datei.out"; val infile=open_in "datei.in"; Die Streams std_in und std_out sind vordefiniert. Mit den Standardfunktionen input und output kann man leicht eine Funktion echo definieren: fun echo()=if lookahead std_in="." then () else (output(std_out,input(std_in,1));echo()); ΓòÉΓòÉΓòÉ 2. reservierte W╨ñrter ΓòÉΓòÉΓòÉ 1. abstype 2. and 3. andalso 4. as 5. case 6. do 7. datatype 8. else 9. end 10. exception 11. fn 12. fun 13. handle 14. if 15. in 16. infox 17. infixr 18. let 19. local 20. nonfix 21. of 22. op 23. orelse 24. raise 25. rec 26. then 27. type 28. val 29. while 30. ( ) 31. [ ] 32. { } 33. , 34. : 35. ; 36. ... 37. | 38. = 39. => 40. -> 41. _ 42. #