home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Geek Gadgets 1 / ADE-1.bin / ade-dist / calc-2.02d-bin.lha / lib / emacs / site-lisp / calc-rules.el < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1996-10-12  |  17.0 KB  |  445 lines
  1. ;; Calculator for GNU Emacs, part II [calc-rules.el]
  2. ;; Copyright (C) 1990, 1991, 1992, 1993 Free Software Foundation, Inc.
  3. ;; Written by Dave Gillespie, daveg@synaptics.com.
  4.  
  5. ;; This file is part of GNU Emacs.
  6.  
  7. ;; GNU Emacs is distributed in the hope that it will be useful,
  8. ;; but WITHOUT ANY WARRANTY.  No author or distributor
  9. ;; accepts responsibility to anyone for the consequences of using it
  10. ;; or for whether it serves any particular purpose or works at all,
  11. ;; unless he says so in writing.  Refer to the GNU Emacs General Public
  12. ;; License for full details.
  13.  
  14. ;; Everyone is granted permission to copy, modify and redistribute
  15. ;; GNU Emacs, but only under the conditions described in the
  16. ;; GNU Emacs General Public License.   A copy of this license is
  17. ;; supposed to have been given to you along with GNU Emacs so you
  18. ;; can know your rights and responsibilities.  It should be in a
  19. ;; file named COPYING.  Among other things, the copyright notice
  20. ;; and this notice must be preserved on all copies.
  21.  
  22.  
  23.  
  24. ;; This file is autoloaded from calc-ext.el.
  25. (require 'calc-ext)
  26.  
  27. (require 'calc-macs)
  28.  
  29. (defun calc-Need-calc-rules () nil)
  30.  
  31.  
  32. (defun calc-compile-rule-set (name rules)
  33.   (prog2
  34.    (message "Preparing rule set %s..." name)
  35.    (math-read-plain-expr rules t)
  36.    (message "Preparing rule set %s...done" name))
  37. )
  38.  
  39. (defun calc-CommuteRules ()
  40.   "CommuteRules"
  41.   (calc-compile-rule-set
  42.    "CommuteRules" "[
  43. iterations(1),
  44. select(plain(a + b))        :=  select(plain(b + a)),
  45. select(plain(a - b))        :=  select(plain((-b) + a)),
  46. select(plain((1/a) * b))    :=  select(b / a),
  47. select(plain(a * b))        :=  select(b * a),
  48. select((1/a) / b)        :=  select((1/b) / a),
  49. select(a / b)            :=  select((1/b) * a),
  50. select((a^b) ^ c)        :=  select((a^c) ^ b),
  51. select(log(a, b))        :=  select(1 / log(b, a)),
  52. select(plain(a && b))        :=  select(b && a),
  53. select(plain(a || b))        :=  select(b || a),
  54. select(plain(a = b))        :=  select(b = a),
  55. select(plain(a != b))        :=  select(b != a),
  56. select(a < b)            :=  select(b > a),
  57. select(a > b)            :=  select(b < a),
  58. select(a <= b)            :=  select(b >= a),
  59. select(a >= b)            :=  select(b <= a) ]")
  60. )
  61.  
  62. (defun calc-JumpRules ()
  63.   "JumpRules"
  64.   (calc-compile-rule-set
  65.    "JumpRules" "[
  66. iterations(1),
  67. plain(select(x) = y)        :=  0 = select(-x) + y,
  68. plain(a + select(x) = y)    :=  a = select(-x) + y,
  69. plain(a - select(x) = y)    :=  a = select(x) + y,
  70. plain(select(x) + a = y)    :=  a = select(-x) + y,
  71. plain(a * select(x) = y)    :=  a = y / select(x),
  72. plain(a / select(x) = y)    :=  a = select(x) * y,
  73. plain(select(x) / a = y)    :=  1/a = y / select(x),
  74. plain(a ^ select(2) = y)    :=  a = select(sqrt(y)),
  75. plain(a ^ select(x) = y)    :=  a = y ^ select(1/x),
  76. plain(select(x) ^ a = y)    :=  a = log(y, select(x)),
  77. plain(log(a, select(x)) = y)    :=  a = select(x) ^ y,
  78. plain(log(select(x), a) = y)    :=  a = select(x) ^ (1/y),
  79. plain(y = select(x))        :=  y - select(x) = 0,
  80. plain(y = a + select(x))    :=  y - select(x) = a,
  81. plain(y = a - select(x))    :=  y + select(x) = a,
  82. plain(y = select(x) + a)    :=  y - select(x) = a,
  83. plain(y = a * select(x))    :=  y / select(x) = a,
  84. plain(y = a / select(x))    :=  y * select(x) = a,
  85. plain(y = select(x) / a)    :=  y / select(x) = 1/a,
  86. plain(y = a ^ select(2))    :=  select(sqrt(y)) = a,
  87. plain(y = a ^ select(x))    :=  y ^ select(1/x) = a,
  88. plain(y = select(x) ^ a)    :=  log(y, select(x)) = a,
  89. plain(y = log(a, select(x)))    :=  select(x) ^ y = a,
  90. plain(y = log(select(x), a))    :=  select(x) ^ (1/y) = a ]")
  91. )
  92.  
  93. (defun calc-DistribRules ()
  94.   "DistribRules"
  95.   (calc-compile-rule-set
  96.    "DistribRules" "[
  97. iterations(1),
  98. x * select(a + b)        :=  x*select(a) + x*b,
  99. x * select(sum(a,b,c,d))    :=  sum(x*select(a),b,c,d),
  100. x / select(a + b)        :=  1 / (select(a)/x + b/x),
  101. select(a + b) / x        :=  select(a)/x + b/x,
  102. sum(select(a),b,c,d) / x    :=  sum(select(a)/x,b,c,d),
  103. x ^ select(a + b)        :=  x^select(a) * x^b,
  104. x ^ select(sum(a,b,c,d))    :=  prod(x^select(a),b,c,d),
  105. x ^ select(a * b)        :=  (x^a)^select(b),
  106. x ^ select(a / b)        :=  (x^a)^select(1/b),
  107. select(a + b) ^ n        :=  select(x)
  108.                     :: integer(n) :: n >= 2
  109.                     :: let(x, expandpow(a+b,n))
  110.                     :: quote(matches(x,y+z)),
  111. select(a + b) ^ x        :=  a*select(a+b)^(x-1) + b*select(a+b)^(x-1),
  112. select(a * b) ^ x        :=  a^x * select(b)^x,
  113. select(prod(a,b,c,d)) ^ x    :=  prod(select(a)^x,b,c,d),
  114. select(a / b) ^ x        :=  select(a)^x / b^x,
  115. select(- a) ^ x            :=  (-1)^x * select(a)^x,
  116. plain(-select(a + b))        :=  select(-a) - b,
  117. plain(-select(sum(a,b,c,d)))    :=  sum(select(-a),b,c,d),
  118. plain(-select(a * b))            :=  select(-a) * b,
  119. plain(-select(a / b))            :=  select(-a) / b,
  120. sqrt(select(a * b))        :=  sqrt(select(a)) * sqrt(b),
  121. sqrt(select(prod(a,b,c,d)))    :=  prod(sqrt(select(a)),b,c,d),
  122. sqrt(select(a / b))        :=  sqrt(select(a)) / sqrt(b),
  123. sqrt(select(- a))        :=  sqrt(-1) sqrt(select(a)),
  124. exp(select(a + b))        :=  exp(select(a)) / exp(-b) :: negative(b),
  125. exp(select(a + b))        :=  exp(select(a)) * exp(b),
  126. exp(select(sum(a,b,c,d)))    :=  prod(exp(select(a)),b,c,d),
  127. exp(select(a * b))        :=  exp(select(a)) ^ b :: constant(b),
  128. exp(select(a * b))        :=  exp(select(a)) ^ b,
  129. exp(select(a / b))        :=  exp(select(a)) ^ (1/b),
  130. ln(select(a * b))        :=  ln(select(a)) + ln(b),
  131. ln(select(prod(a,b,c,d)))    :=  sum(ln(select(a)),b,c,d),
  132. ln(select(a / b))        :=  ln(select(a)) - ln(b),
  133. ln(select(a ^ b))        :=  ln(select(a)) * b,
  134. log10(select(a * b))        :=  log10(select(a)) + log10(b),
  135. log10(select(prod(a,b,c,d)))    :=  sum(log10(select(a)),b,c,d),
  136. log10(select(a / b))        :=  log10(select(a)) - log10(b),
  137. log10(select(a ^ b))        :=  log10(select(a)) * b,
  138. log(select(a * b), x)        :=  log(select(a), x) + log(b,x),
  139. log(select(prod(a,b,c,d)),x)    :=  sum(log(select(a),x),b,c,d),
  140. log(select(a / b), x)        :=  log(select(a), x) - log(b,x),
  141. log(select(a ^ b), x)        :=  log(select(a), x) * b,
  142. log(a, select(b))        :=  ln(a) / select(ln(b)),
  143. sin(select(a + b))        :=  sin(select(a)) cos(b) + cos(a) sin(b),
  144. sin(select(2 a))        :=  2 sin(select(a)) cos(a),
  145. sin(select(n a))        :=  2sin((n-1) select(a)) cos(a) - sin((n-2) a)
  146.                     :: integer(n) :: n > 2,
  147. cos(select(a + b))        :=  cos(select(a)) cos(b) - sin(a) sin(b),
  148. cos(select(2 a))        :=  2 cos(select(a))^2 - 1,
  149. cos(select(n a))        :=  2cos((n-1) select(a)) cos(a) - cos((n-2) a)
  150.                     :: integer(n) :: n > 2,
  151. tan(select(a + b))        :=  (tan(select(a)) + tan(b)) /
  152.                     (1 - tan(a) tan(b)),
  153. tan(select(2 a))        :=  2 tan(select(a)) / (1 - tan(a)^2),
  154. tan(select(n a))        :=  (tan((n-1) select(a)) + tan(a)) /
  155.                     (1 - tan((n-1) a) tan(a))
  156.                     :: integer(n) :: n > 2,
  157. sinh(select(a + b))        :=  sinh(select(a)) cosh(b) + cosh(a) sinh(b),
  158. cosh(select(a + b))        :=  cosh(select(a)) cosh(b) + sinh(a) sinh(b),
  159. tanh(select(a + b))        :=  (tanh(select(a)) + tanh(b)) /
  160.                     (1 + tanh(a) tanh(b)),
  161. x && select(a || b)        :=  (x && select(a)) || (x && b),
  162. select(a || b) && x        :=  (select(a) && x) || (b && x),
  163. ! select(a && b)        :=  (!a) || (!b),
  164. ! select(a || b)        :=  (!a) && (!b) ]")
  165. )
  166.  
  167. (defun calc-MergeRules ()
  168.   "MergeRules"
  169.   (calc-compile-rule-set
  170.    "MergeRules" "[
  171. iterations(1),
  172.  (x*opt(a)) + select(x*b)    :=  x * (a + select(b)),
  173.  (x*opt(a)) - select(x*b)    :=  x * (a - select(b)),
  174. sum(select(x)*a,b,c,d)        :=  x * sum(select(a),b,c,d),
  175.  (a/x) + select(b/x)        :=  (a + select(b)) / x,
  176.  (a/x) - select(b/x)        :=  (a - select(b)) / x,
  177. sum(a/select(x),b,c,d)        :=  sum(select(a),b,c,d) / x,
  178.  (a/opt(b)) + select(c/d)    :=  ((select(a)*d) + (b*c)) / (b*d),
  179.  (a/opt(b)) - select(c/d)    :=  ((select(a)*d) - (b*c)) / (b*d),
  180.  (x^opt(a)) * select(x^b)    :=  x ^ (a + select(b)),
  181.  (x^opt(a)) / select(x^b)    :=  x ^ (a - select(b)),
  182. select(x^a) / (x^opt(b))    :=  x ^ (select(a) - b),
  183. prod(select(x)^a,b,c,d)        :=  x ^ sum(select(a),b,c,d),
  184. select(x^a) / (x^opt(b))    :=  x ^ (select(a) - b),
  185.  (a^x) * select(b^x)        :=  select((a * b) ^x),
  186.  (a^x) / select(b^x)        :=  select((b / b) ^ x),
  187. select(a^x) / (b^x)        :=  select((a / b) ^ x),
  188. prod(a^select(x),b,c,d)        :=  select(prod(a,b,c,d) ^ x),
  189.  (a^x) * select(b^y)        :=  select((a * b^(y-x)) ^x),
  190.  (a^x) / select(b^y)        :=  select((b / b^(y-x)) ^ x),
  191. select(a^x) / (b^y)        :=  select((a / b^(y-x)) ^ x),
  192. select(x^a) ^ b            :=  x ^ select(a * b),
  193.  (x^a) ^ select(b)        :=  x ^ select(a * b),
  194. select(sqrt(a)) ^ b        :=  select(a ^ (b / 2)),
  195. sqrt(a) ^ select(b)        :=  select(a ^ (b / 2)),
  196. sqrt(select(a) ^ b)        :=  select(a ^ (b / 2)),
  197. sqrt(a ^ select(b))        :=  select(a ^ (b / 2)),
  198. sqrt(a) * select(sqrt(b))    :=  select(sqrt(a * b)),
  199. sqrt(a) / select(sqrt(b))    :=  select(sqrt(a / b)),
  200. select(sqrt(a)) / sqrt(b)    :=  select(sqrt(a / b)),
  201. prod(select(sqrt(a)),b,c,d)    :=  select(sqrt(prod(a,b,c,d))),
  202. exp(a) * select(exp(b))        :=  select(exp(a + b)),
  203. exp(a) / select(exp(b))        :=  select(exp(a - b)),
  204. select(exp(a)) / exp(b)        :=  select(exp(a - b)),
  205. prod(select(exp(a)),b,c,d)    :=  select(exp(sum(a,b,c,d))),
  206. select(exp(a)) ^ b        :=  select(exp(a * b)),
  207. exp(a) ^ select(b)        :=  select(exp(a * b)),
  208. ln(a) + select(ln(b))        :=  select(ln(a * b)),
  209. ln(a) - select(ln(b))        :=  select(ln(a / b)),
  210. select(ln(a)) - ln(b)        :=  select(ln(a / b)),
  211. sum(select(ln(a)),b,c,d)    :=  select(ln(prod(a,b,c,d))),
  212. b * select(ln(a))        :=  select(ln(a ^ b)),
  213. select(b) * ln(a)        :=  select(ln(a ^ b)),
  214. select(ln(a)) / ln(b)        :=  select(log(a, b)),
  215. ln(a) / select(ln(b))        :=  select(log(a, b)),
  216. select(ln(a)) / b        :=  select(ln(a ^ (1/b))),
  217. ln(a) / select(b)        :=  select(ln(a ^ (1/b))),
  218. log10(a) + select(log10(b))    :=  select(log10(a * b)),
  219. log10(a) - select(log10(b))    :=  select(log10(a / b)),
  220. select(log10(a)) - log10(b)    :=  select(log10(a / b)),
  221. sum(select(log10(a)),b,c,d)    :=  select(log10(prod(a,b,c,d))),
  222. b * select(log10(a))        :=  select(log10(a ^ b)),
  223. select(b) * log10(a)        :=  select(log10(a ^ b)),
  224. select(log10(a)) / log10(b)    :=  select(log(a, b)),
  225. log10(a) / select(log10(b))    :=  select(log(a, b)),
  226. select(log10(a)) / b        :=  select(log10(a ^ (1/b))),
  227. log10(a) / select(b)        :=  select(log10(a ^ (1/b))),
  228. log(a,x) + select(log(b,x))    :=  select(log(a * b,x)),
  229. log(a,x) - select(log(b,x))    :=  select(log(a / b,x)),
  230. select(log(a,x)) - log(b,x)    :=  select(log(a / b,x)),
  231. sum(select(log(a,x)),b,c,d)    :=  select(log(prod(a,b,c,d),x)),
  232. b * select(log(a,x))        :=  select(log(a ^ b,x)),
  233. select(b) * log(a,x)        :=  select(log(a ^ b,x)),
  234. select(log(a,x)) / log(b,x)    :=  select(log(a, b)),
  235. log(a,x) / select(log(b,x))    :=  select(log(a, b)),
  236. select(log(a,x)) / b        :=  select(log(a ^ (1/b),x)),
  237. log(a,x) / select(b)        :=  select(log(a ^ (1/b),x)),
  238. select(x && a) || (x && opt(b)) :=  x && (select(a) || b) ]")
  239. )
  240.  
  241. (defun calc-NegateRules ()
  242.   "NegateRules"
  243.   (calc-compile-rule-set
  244.    "NegateRules" "[
  245. iterations(1),
  246. a + select(x)            :=  a - select(-x),
  247. a - select(x)            :=  a + select(-x),
  248. sum(select(x),b,c,d)        :=  -sum(select(-x),b,c,d),
  249. a * select(x)            :=  -a * select(-x),
  250. a / select(x)            :=  -a / select(-x),
  251. select(x) / a            :=  -select(-x) / a,
  252. prod(select(x),b,c,d)        :=  (-1)^(d-c+1) * prod(select(-x),b,c,d),
  253. select(x) ^ n            :=  select(-x) ^ a :: integer(n) :: n%2 = 0,
  254. select(x) ^ n            :=  -(select(-x) ^ a) :: integer(n) :: n%2 = 1,
  255. select(x) ^ a            :=  (-select(-x)) ^ a,
  256. a ^ select(x)            :=  (1 / a)^select(-x),
  257. abs(select(x))            :=  abs(select(-x)),
  258. i sqrt(select(x))        :=  -sqrt(select(-x)),
  259. sqrt(select(x))            :=  i sqrt(select(-x)),
  260. re(select(x))            :=  -re(select(-x)),
  261. im(select(x))            :=  -im(select(-x)),
  262. conj(select(x))            :=  -conj(select(-x)),
  263. trunc(select(x))        :=  -trunc(select(-x)),
  264. round(select(x))        :=  -round(select(-x)),
  265. floor(select(x))        :=  -ceil(select(-x)),
  266. ceil(select(x))            :=  -floor(select(-x)),
  267. ftrunc(select(x))        :=  -ftrunc(select(-x)),
  268. fround(select(x))        :=  -fround(select(-x)),
  269. ffloor(select(x))        :=  -fceil(select(-x)),
  270. fceil(select(x))        :=  -ffloor(select(-x)),
  271. exp(select(x))            :=  1 / exp(select(-x)),
  272. sin(select(x))            :=  -sin(select(-x)),
  273. cos(select(x))            :=  cos(select(-x)),
  274. tan(select(x))            :=  -tan(select(-x)),
  275. arcsin(select(x))        :=  -arcsin(select(-x)),
  276. arccos(select(x))        :=  4 arctan(1) - arccos(select(-x)),
  277. arctan(select(x))        :=  -arctan(select(-x)),
  278. sinh(select(x))            :=  -sinh(select(-x)),
  279. cosh(select(x))            :=  cosh(select(-x)),
  280. tanh(select(x))            :=  -tanh(select(-x)),
  281. arcsinh(select(x))        :=  -arcsinh(select(-x)),
  282. arctanh(select(x))        :=  -arctanh(select(-x)),
  283. select(x) = a            :=  select(-x) = -a,
  284. select(x) != a            :=  select(-x) != -a,
  285. select(x) < a            :=  select(-x) > -a,
  286. select(x) > a            :=  select(-x) < -a,
  287. select(x) <= a            :=  select(-x) >= -a,
  288. select(x) >= a            :=  select(-x) <= -a,
  289. a < select(x)            :=  -a > select(-x),
  290. a > select(x)            :=  -a < select(-x),
  291. a <= select(x)            :=  -a >= select(-x),
  292. a >= select(x)            :=  -a <= select(-x),
  293. select(x)            :=  -select(-x) ]")
  294. )
  295.  
  296. (defun calc-InvertRules ()
  297.   "InvertRules"
  298.   (calc-compile-rule-set
  299.    "InvertRules" "[
  300. iterations(1),
  301. a * select(x)            :=  a / select(1/x),
  302. a / select(x)            :=  a * select(1/x),
  303. select(x) / a            :=  1 / (select(1/x) a),
  304. prod(select(x),b,c,d)        :=  1 / prod(select(1/x),b,c,d),
  305. abs(select(x))            :=  1 / abs(select(1/x)),
  306. sqrt(select(x))            :=  1 / sqrt(select(1/x)),
  307. ln(select(x))            :=  -ln(select(1/x)),
  308. log10(select(x))        :=  -log10(select(1/x)),
  309. log(select(x), a)        :=  -log(select(1/x), a),
  310. log(a, select(x))        :=  -log(a, select(1/x)),
  311. arctan(select(x))               :=  simplify(2 arctan(1))-arctan(select(1/x)),
  312. select(x) = a            :=  select(1/x) = 1/a,
  313. select(x) != a            :=  select(1/x) != 1/a,
  314. select(x) < a            :=  select(1/x) > 1/a,
  315. select(x) > a            :=  select(1/x) < 1/a,
  316. select(x) <= a            :=  select(1/x) >= 1/a,
  317. select(x) >= a            :=  select(1/x) <= 1/a,
  318. a < select(x)            :=  1/a > select(1/x),
  319. a > select(x)            :=  1/a < select(1/x),
  320. a <= select(x)            :=  1/a >= select(1/x),
  321. a >= select(x)            :=  1/a <= select(1/x),
  322. select(x)            :=  1 / select(1/x) ]")
  323. )
  324.  
  325.  
  326. (defun calc-FactorRules ()
  327.   "FactorRules"
  328.   (calc-compile-rule-set
  329.    "FactorRules" "[
  330. thecoefs(x, [z, a+b, c]) := thefactors(x, [d x + d a/c, (c/d) x + (b/d)])
  331.         :: z = a b/c :: let(d := pgcd(pcont(c), pcont(b))),
  332. thecoefs(x, [z, a, c]) := thefactors(x, [(r x + a/(2 r))^2])
  333.         :: z = (a/2)^2/c :: let(r := esimplify(sqrt(c)))
  334.         :: !matches(r, sqrt(rr)),
  335. thecoefs(x, [z, 0, c]) := thefactors(x, [rc x + rz, rc x - rz])
  336.         :: negative(z)
  337.         :: let(rz := esimplify(sqrt(-z))) :: !matches(rz, sqrt(rzz))
  338.         :: let(rc := esimplify(sqrt(c))) :: !matches(rc, sqrt(rcc)),
  339. thecoefs(x, [z, 0, c]) := thefactors(x, [rz + rc x, rz - rc x])
  340.         :: negative(c)
  341.         :: let(rz := esimplify(sqrt(z))) :: !matches(rz, sqrt(rzz))
  342.         :: let(rc := esimplify(sqrt(-c))) :: !matches(rc, sqrt(rcc))
  343.  ]")
  344. )
  345. ;;(setq var-FactorRules 'calc-FactorRules)
  346.  
  347.  
  348. (defun calc-IntegAfterRules ()
  349.   "IntegAfterRules"
  350.   (calc-compile-rule-set
  351.    "IntegAfterRules" "[
  352.  opt(a) ln(x) + opt(b) ln(y) := 2 a esimplify(arctanh(x-1))
  353.      :: a + b = 0 :: nrat(x + y) = 2 || nrat(x - y) = 2,
  354.  a * (b + c) := a b + a c :: constant(a)
  355.  ]")
  356. )
  357.  
  358. ;;(setq var-IntegAfterRules 'calc-IntegAfterRules)
  359.  
  360.  
  361. (defun calc-FitRules ()
  362.   "FitRules"
  363.   (calc-compile-rule-set
  364.    "FitRules" "[
  365.  
  366. schedule(1,2,3,4),
  367. iterations(inf),
  368.  
  369. phase(1),
  370. e^x          :=  exp(x),
  371. x^y        :=  exp(y ln(x))  :: !istrue(constant(y)),
  372. x/y        :=  x fitinv(y),
  373. fitinv(x y)    :=  fitinv(x) fitinv(y),
  374. exp(a) exp(b)    :=  exp(a + b),
  375. a exp(b)    :=  exp(ln(a) + b)  :: !hasfitvars(a),
  376. fitinv(exp(a))  :=  exp(-a),
  377. ln(a b)        :=  ln(a) + ln(b),
  378. ln(fitinv(a))    :=  -ln(a),
  379. log10(a b)    :=  log10(a) + log10(b),
  380. log10(fitinv(a)) := -log10(a),
  381. log(a,b)    :=  ln(a)/ln(b),
  382. ln(exp(a))    :=  a,
  383. a*(b+c)        :=  a*b + a*c,
  384. (a+b)^n        :=  x  :: integer(n) :: n >= 2
  385.                :: let(x, expandpow(a+b,n))
  386.                :: quote(matches(x,y+z)),
  387.  
  388. phase(1,2),
  389. fitmodel(y = x)   :=  fitmodel(0, y - x),
  390. fitmodel(y, x+c)  :=  fitmodel(y-c, x)  :: !hasfitparams(c),
  391. fitmodel(y, x c)  :=  fitmodel(y/c, x)  :: !hasfitparams(c),
  392. fitmodel(y, x/(c opt(d)))  :=  fitmodel(y c, x/d)  :: !hasfitparams(c),
  393. fitmodel(y, apply(f,[x]))  :=  fitmodel(yy, x)
  394.                    :: hasfitparams(x)
  395.                    :: let(FTemp() = yy,
  396.                           solve(apply(f,[FTemp()]) = y,
  397.                         FTemp())),
  398. fitmodel(y, apply(f,[x,c]))  :=  fitmodel(yy, x)
  399.                  :: !hasfitparams(c)
  400.                  :: let(FTemp() = yy,
  401.                         solve(apply(f,[FTemp(),c]) = y,
  402.                           FTemp())),
  403. fitmodel(y, apply(f,[c,x]))  :=  fitmodel(yy, x)
  404.                  :: !hasfitparams(c)
  405.                  :: let(FTemp() = yy,
  406.                         solve(apply(f,[c,FTemp()]) = y,
  407.                           FTemp())),
  408.  
  409. phase(2,3),
  410. fitmodel(y, x)              :=  fitsystem(y, [], [], fitpart(1,1,x)),
  411. fitpart(a,b,plain(x + y))   :=  fitpart(a,b,x) + fitpart(a,b,y),
  412. fitpart(a,b,plain(x - y))   :=  fitpart(a,b,x) + fitpart(-a,b,y),
  413. fitpart(a,b,plain(-x))        :=  fitpart(-a,b,x),
  414. fitpart(a,b,x opt(c))        :=  fitpart(a,x b,c)  :: !hasfitvars(x),
  415. fitpart(a,x opt(b),c)        :=  fitpart(x a,b,c)  :: !hasfitparams(x),
  416. fitpart(a,x y + x opt(z),c) :=    fitpart(a,x*(y+z),c),
  417. fitpart(a,b,c)            :=  fitpart2(a,b,c),
  418.  
  419. phase(3),
  420. fitpart2(a1,b1,x) + fitpart2(a2,b2,x)  :=  fitpart(1, a1 b1 + a2 b2, x),
  421. fitpart2(a1,x,c1) + fitpart2(a2,x,c2)  :=  fitpart2(1, x, a1 c1 + a2 c2),
  422.  
  423. phase(4),
  424. fitinv(x)      :=  1 / x,
  425. exp(x + ln(y))  :=  y exp(x),
  426. exp(x ln(y))    :=  y^x,
  427. ln(x) + ln(y)    :=  ln(x y),
  428. ln(x) - ln(y)    :=  ln(x/y),
  429. x*y + x*z    :=  x*(y+z),
  430. fitsystem(y, xv, pv, fitpart2(a,fitparam(b),c) + opt(d))
  431.         :=  fitsystem(y, rcons(xv, a c),
  432.                             rcons(pv, fitdummy(b) = fitparam(b)), d)
  433.             :: b = vlen(pv)+1,
  434. fitsystem(y, xv, pv, fitpart2(a,b,c) + opt(d))
  435.         :=  fitsystem(y, rcons(xv, a c),
  436.                   rcons(pv, fitdummy(vlen(pv)+1) = b), d),
  437. fitsystem(y, xv, pv, 0)  :=  fitsystem(y, xv, cons(fvh,fvt))
  438.                  :: !hasfitparams(xv)
  439.                  :: let(cons(fvh,fvt),
  440.                     solve(pv, table(fitparam(j), j, 1,
  441.                             hasfitparams(pv)))),
  442. fitparam(n) = x  :=  x ]")
  443. )
  444.  
  445.