home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Geek Gadgets 1 / ADE-1.bin / ade-dist / calc-2.02d-bin.lha / lib / emacs / site-lisp / calc-cplx.el < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1996-10-12  |  10.0 KB  |  378 lines
  1. ;; Calculator for GNU Emacs, part II [calc-cplx.el]
  2. ;; Copyright (C) 1990, 1991, 1992, 1993 Free Software Foundation, Inc.
  3. ;; Written by Dave Gillespie, daveg@synaptics.com.
  4.  
  5. ;; This file is part of GNU Emacs.
  6.  
  7. ;; GNU Emacs is distributed in the hope that it will be useful,
  8. ;; but WITHOUT ANY WARRANTY.  No author or distributor
  9. ;; accepts responsibility to anyone for the consequences of using it
  10. ;; or for whether it serves any particular purpose or works at all,
  11. ;; unless he says so in writing.  Refer to the GNU Emacs General Public
  12. ;; License for full details.
  13.  
  14. ;; Everyone is granted permission to copy, modify and redistribute
  15. ;; GNU Emacs, but only under the conditions described in the
  16. ;; GNU Emacs General Public License.   A copy of this license is
  17. ;; supposed to have been given to you along with GNU Emacs so you
  18. ;; can know your rights and responsibilities.  It should be in a
  19. ;; file named COPYING.  Among other things, the copyright notice
  20. ;; and this notice must be preserved on all copies.
  21.  
  22.  
  23.  
  24. ;; This file is autoloaded from calc-ext.el.
  25. (require 'calc-ext)
  26.  
  27. (require 'calc-macs)
  28.  
  29. (defun calc-Need-calc-cplx () nil)
  30.  
  31.  
  32. (defun calc-argument (arg)
  33.   (interactive "P")
  34.   (calc-slow-wrapper
  35.    (calc-unary-op "arg" 'calcFunc-arg arg))
  36. )
  37.  
  38. (defun calc-re (arg)
  39.   (interactive "P")
  40.   (calc-slow-wrapper
  41.    (calc-unary-op "re" 'calcFunc-re arg))
  42. )
  43.  
  44. (defun calc-im (arg)
  45.   (interactive "P")
  46.   (calc-slow-wrapper
  47.    (calc-unary-op "im" 'calcFunc-im arg))
  48. )
  49.  
  50.  
  51. (defun calc-polar ()
  52.   (interactive)
  53.   (calc-slow-wrapper
  54.    (let ((arg (calc-top-n 1)))
  55.      (if (or (calc-is-inverse)
  56.          (eq (car-safe arg) 'polar))
  57.      (calc-enter-result 1 "p-r" (list 'calcFunc-rect arg))
  58.        (calc-enter-result 1 "r-p" (list 'calcFunc-polar arg)))))
  59. )
  60.  
  61.  
  62.  
  63.  
  64. (defun calc-complex-notation ()
  65.   (interactive)
  66.   (calc-wrapper
  67.    (calc-change-mode 'calc-complex-format nil t)
  68.    (message "Displaying complex numbers in (X,Y) format."))
  69. )
  70.  
  71. (defun calc-i-notation ()
  72.   (interactive)
  73.   (calc-wrapper
  74.    (calc-change-mode 'calc-complex-format 'i t)
  75.    (message "Displaying complex numbers in X+Yi format."))
  76. )
  77.  
  78. (defun calc-j-notation ()
  79.   (interactive)
  80.   (calc-wrapper
  81.    (calc-change-mode 'calc-complex-format 'j t)
  82.    (message "Displaying complex numbers in X+Yj format."))
  83. )
  84.  
  85.  
  86. (defun calc-polar-mode (n)
  87.   (interactive "P")
  88.   (calc-wrapper
  89.    (if (if n
  90.        (> (prefix-numeric-value n) 0)
  91.      (eq calc-complex-mode 'cplx))
  92.        (progn
  93.      (calc-change-mode 'calc-complex-mode 'polar)
  94.      (message "Preferred complex form is polar."))
  95.      (calc-change-mode 'calc-complex-mode 'cplx)
  96.      (message "Preferred complex form is rectangular.")))
  97. )
  98.  
  99.  
  100. ;;;; Complex numbers.
  101.  
  102. (defun math-normalize-polar (a)
  103.   (let ((r (math-normalize (nth 1 a)))
  104.     (th (math-normalize (nth 2 a))))
  105.     (cond ((math-zerop r)
  106.        '(polar 0 0))
  107.       ((or (math-zerop th))
  108.        r)
  109.       ((and (not (eq calc-angle-mode 'rad))
  110.         (or (equal th '(float 18 1))
  111.             (equal th 180)))
  112.        (math-neg r))
  113.       ((math-negp r)
  114.        (math-neg (list 'polar (math-neg r) th)))
  115.       (t
  116.        (list 'polar r th))))
  117. )
  118.  
  119.  
  120. ;;; Coerce A to be complex (rectangular form).  [c N]
  121. (defun math-complex (a)
  122.   (cond ((eq (car-safe a) 'cplx) a)
  123.     ((eq (car-safe a) 'polar)
  124.      (if (math-zerop (nth 1 a))
  125.          (nth 1 a)
  126.        (let ((sc (calcFunc-sincos (nth 2 a))))
  127.          (list 'cplx
  128.            (math-mul (nth 1 a) (nth 1 sc))
  129.            (math-mul (nth 1 a) (nth 2 sc))))))
  130.     (t (list 'cplx a 0)))
  131. )
  132.  
  133. ;;; Coerce A to be complex (polar form).  [c N]
  134. (defun math-polar (a)
  135.   (cond ((eq (car-safe a) 'polar) a)
  136.     ((math-zerop a) '(polar 0 0))
  137.     (t
  138.      (list 'polar
  139.            (math-abs a)
  140.            (calcFunc-arg a))))
  141. )
  142.  
  143. ;;; Multiply A by the imaginary constant i.  [N N] [Public]
  144. (defun math-imaginary (a)
  145.   (if (and (or (Math-objvecp a) (math-infinitep a))
  146.        (not calc-symbolic-mode))
  147.       (math-mul a
  148.         (if (or (eq (car-safe a) 'polar)
  149.             (and (not (eq (car-safe a) 'cplx))
  150.                  (eq calc-complex-mode 'polar)))
  151.             (list 'polar 1 (math-quarter-circle nil))
  152.           '(cplx 0 1)))
  153.     (math-mul a '(var i var-i)))
  154. )
  155.  
  156.  
  157.  
  158.  
  159. (defun math-want-polar (a b)
  160.   (cond ((eq (car-safe a) 'polar)
  161.      (if (eq (car-safe b) 'cplx)
  162.          (eq calc-complex-mode 'polar)
  163.        t))
  164.     ((eq (car-safe a) 'cplx)
  165.      (if (eq (car-safe b) 'polar)
  166.          (eq calc-complex-mode 'polar)
  167.        nil))
  168.     ((eq (car-safe b) 'polar)
  169.      t)
  170.     ((eq (car-safe b) 'cplx)
  171.      nil)
  172.     (t (eq calc-complex-mode 'polar)))
  173. )
  174.  
  175. ;;; Force A to be in the (-pi,pi] or (-180,180] range.
  176. (defun math-fix-circular (a &optional dir)   ; [R R]
  177.   (cond ((eq (car-safe a) 'hms)
  178.      (cond ((and (Math-lessp 180 (nth 1 a)) (not (eq dir 1)))
  179.         (math-fix-circular (math-add a '(float -36 1)) -1))
  180.            ((or (Math-lessp -180 (nth 1 a)) (eq dir -1))
  181.         a)
  182.            (t
  183.         (math-fix-circular (math-add a '(float 36 1)) 1))))
  184.     ((eq calc-angle-mode 'rad)
  185.      (cond ((and (Math-lessp (math-pi) a) (not (eq dir 1)))
  186.         (math-fix-circular (math-sub a (math-two-pi)) -1))
  187.            ((or (Math-lessp (math-neg (math-pi)) a) (eq dir -1))
  188.         a)
  189.            (t
  190.         (math-fix-circular (math-add a (math-two-pi)) 1))))
  191.     (t
  192.      (cond ((and (Math-lessp '(float 18 1) a) (not (eq dir 1)))
  193.         (math-fix-circular (math-add a '(float -36 1)) -1))
  194.            ((or (Math-lessp '(float -18 1) a) (eq dir -1))
  195.         a)
  196.            (t
  197.         (math-fix-circular (math-add a '(float 36 1)) 1)))))
  198. )
  199.  
  200.  
  201. ;;;; Complex numbers.
  202.  
  203. (defun calcFunc-polar (a)   ; [C N] [Public]
  204.   (cond ((Math-vectorp a)
  205.      (math-map-vec 'calcFunc-polar a))
  206.     ((Math-realp a) a)
  207.     ((Math-numberp a)
  208.      (math-normalize (math-polar a)))
  209.     (t (list 'calcFunc-polar a)))
  210. )
  211.  
  212. (defun calcFunc-rect (a)   ; [N N] [Public]
  213.   (cond ((Math-vectorp a)
  214.      (math-map-vec 'calcFunc-rect a))
  215.     ((Math-realp a) a)
  216.     ((Math-numberp a)
  217.      (math-normalize (math-complex a)))
  218.     (t (list 'calcFunc-rect a)))
  219. )
  220.  
  221. ;;; Compute the complex conjugate of A.  [O O] [Public]
  222. (defun calcFunc-conj (a)
  223.   (let (aa bb)
  224.     (cond ((Math-realp a)
  225.        a)
  226.       ((eq (car a) 'cplx)
  227.        (list 'cplx (nth 1 a) (math-neg (nth 2 a))))
  228.       ((eq (car a) 'polar)
  229.        (list 'polar (nth 1 a) (math-neg (nth 2 a))))
  230.       ((eq (car a) 'vec)
  231.        (math-map-vec 'calcFunc-conj a))
  232.       ((eq (car a) 'calcFunc-conj)
  233.        (nth 1 a))
  234.       ((math-known-realp a)
  235.        a)
  236.       ((and (equal a '(var i var-i))
  237.         (math-imaginary-i))
  238.        (math-neg a))
  239.       ((and (memq (car a) '(+ - * /))
  240.         (progn
  241.           (setq aa (calcFunc-conj (nth 1 a))
  242.             bb (calcFunc-conj (nth 2 a)))
  243.           (or (not (eq (car-safe aa) 'calcFunc-conj))
  244.               (not (eq (car-safe bb) 'calcFunc-conj)))))
  245.        (if (eq (car a) '+)
  246.            (math-add aa bb)
  247.          (if (eq (car a) '-)
  248.          (math-sub aa bb)
  249.            (if (eq (car a) '*)
  250.            (math-mul aa bb)
  251.          (math-div aa bb)))))
  252.       ((eq (car a) 'neg)
  253.        (math-neg (calcFunc-conj (nth 1 a))))
  254.       ((let ((inf (math-infinitep a)))
  255.          (and inf
  256.           (math-mul (calcFunc-conj (math-infinite-dir a inf)) inf))))
  257.       (t (calc-record-why 'numberp a)
  258.          (list 'calcFunc-conj a))))
  259. )
  260.  
  261.  
  262. ;;; Compute the complex argument of A.  [F N] [Public]
  263. (defun calcFunc-arg (a)
  264.   (cond ((Math-anglep a)
  265.      (if (math-negp a) (math-half-circle nil) 0))
  266.     ((eq (car-safe a) 'cplx)
  267.      (calcFunc-arctan2 (nth 2 a) (nth 1 a)))
  268.     ((eq (car-safe a) 'polar)
  269.      (nth 2 a))
  270.     ((eq (car a) 'vec)
  271.      (math-map-vec 'calcFunc-arg a))
  272.     ((and (equal a '(var i var-i))
  273.           (math-imaginary-i))
  274.      (math-quarter-circle t))
  275.     ((and (equal a '(neg (var i var-i)))
  276.           (math-imaginary-i))
  277.      (math-neg (math-quarter-circle t)))
  278.     ((let ((signs (math-possible-signs a)))
  279.        (or (and (memq signs '(2 4 6)) 0)
  280.            (and (eq signs 1) (math-half-circle nil)))))
  281.     ((math-infinitep a)
  282.      (if (or (equal a '(var uinf var-uinf))
  283.          (equal a '(var nan var-nan)))
  284.          '(var nan var-nan)
  285.        (calcFunc-arg (math-infinite-dir a))))
  286.     (t (calc-record-why 'numvecp a)
  287.        (list 'calcFunc-arg a)))
  288. )
  289.  
  290. (defun math-imaginary-i ()
  291.   (let ((val (calc-var-value 'var-i)))
  292.     (or (eq (car-safe val) 'special-const)
  293.     (equal val '(cplx 0 1))
  294.     (and (eq (car-safe val) 'polar)
  295.          (eq (nth 1 val) 0)
  296.          (Math-equal (nth 1 val) (math-quarter-circle nil)))))
  297. )
  298.  
  299. ;;; Extract the real or complex part of a complex number.  [R N] [Public]
  300. ;;; Also extracts the real part of a modulo form.
  301. (defun calcFunc-re (a)
  302.   (let (aa bb)
  303.     (cond ((Math-realp a) a)
  304.       ((memq (car a) '(mod cplx))
  305.        (nth 1 a))
  306.       ((eq (car a) 'polar)
  307.        (math-mul (nth 1 a) (calcFunc-cos (nth 2 a))))
  308.       ((eq (car a) 'vec)
  309.        (math-map-vec 'calcFunc-re a))
  310.       ((math-known-realp a) a)
  311.       ((eq (car a) 'calcFunc-conj)
  312.        (calcFunc-re (nth 1 a)))
  313.       ((and (equal a '(var i var-i))
  314.         (math-imaginary-i))
  315.        0)
  316.       ((and (memq (car a) '(+ - *))
  317.         (progn
  318.           (setq aa (calcFunc-re (nth 1 a))
  319.             bb (calcFunc-re (nth 2 a)))
  320.           (or (not (eq (car-safe aa) 'calcFunc-re))
  321.               (not (eq (car-safe bb) 'calcFunc-re)))))
  322.        (if (eq (car a) '+)
  323.            (math-add aa bb)
  324.          (if (eq (car a) '-)
  325.          (math-sub aa bb)
  326.            (math-sub (math-mul aa bb)
  327.              (math-mul (calcFunc-im (nth 1 a))
  328.                    (calcFunc-im (nth 2 a)))))))
  329.       ((and (eq (car a) '/)
  330.         (math-known-realp (nth 2 a)))
  331.        (math-div (calcFunc-re (nth 1 a)) (nth 2 a)))
  332.       ((eq (car a) 'neg)
  333.        (math-neg (calcFunc-re (nth 1 a))))
  334.       (t (calc-record-why 'numberp a)
  335.          (list 'calcFunc-re a))))
  336. )
  337.  
  338. (defun calcFunc-im (a)
  339.   (let (aa bb)
  340.     (cond ((Math-realp a)
  341.        (if (math-floatp a) '(float 0 0) 0))
  342.       ((eq (car a) 'cplx)
  343.        (nth 2 a))
  344.       ((eq (car a) 'polar)
  345.        (math-mul (nth 1 a) (calcFunc-sin (nth 2 a))))
  346.       ((eq (car a) 'vec)
  347.        (math-map-vec 'calcFunc-im a))
  348.       ((math-known-realp a)
  349.        0)
  350.       ((eq (car a) 'calcFunc-conj)
  351.        (math-neg (calcFunc-im (nth 1 a))))
  352.       ((and (equal a '(var i var-i))
  353.         (math-imaginary-i))
  354.        1)
  355.       ((and (memq (car a) '(+ - *))
  356.         (progn
  357.           (setq aa (calcFunc-im (nth 1 a))
  358.             bb (calcFunc-im (nth 2 a)))
  359.           (or (not (eq (car-safe aa) 'calcFunc-im))
  360.               (not (eq (car-safe bb) 'calcFunc-im)))))
  361.        (if (eq (car a) '+)
  362.            (math-add aa bb)
  363.          (if (eq (car a) '-)
  364.          (math-sub aa bb)
  365.            (math-add (math-mul (calcFunc-re (nth 1 a)) bb)
  366.              (math-mul aa (calcFunc-re (nth 2 a)))))))
  367.       ((and (eq (car a) '/)
  368.         (math-known-realp (nth 2 a)))
  369.        (math-div (calcFunc-im (nth 1 a)) (nth 2 a)))
  370.       ((eq (car a) 'neg)
  371.        (math-neg (calcFunc-im (nth 1 a))))
  372.       (t (calc-record-why 'numberp a)
  373.          (list 'calcFunc-im a))))
  374. )
  375.  
  376.  
  377.  
  378.